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内容简介

　　《计算方法丛书10：二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》系统地论述了非定常流体力学问题的数值解法。内容包括：Euler方法，Lagrangc方法，质点网格法，以及这些方法的推广。《计算方法丛书10：二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》中还包括作者自己的成果，在实际计算中这些方法已被广泛地应用了。
　　《计算方法丛书10：二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》可供高等院校计算数学专业和流体力学专业的师生以及科研人员和工程技术人员参考。

内页插图

目录

序言
引言

第一章 基本方程
§l 三维Descartes直角坐标系中的流体力学方程组
§2 曲线坐标系中的流体力学方程组
§3 Lagrange坐标系中的方程
§4 冲激波和人为粘性

第二章 Euler方法
§1 网格和差商
§2 Euler流体力学方程的差分格式
§3 差分格式的稳定性分析
§4 Euler差分方程的格式粘性和稳定性
§5 流体网格法
§6 隐式连续Euler方法
§7 爆轰波的数值计算

第三章 带质点或标志的Euler方法
§1 质点网格法
§2 多流体网格法
§3 GILA方法
§4 标志网格法

第四章 Lagrange方法
§l 概述
§2 动最方程的差分近似
§3 边界条件
§4 人为粘性
§5 滑移面的计算
§6 重分网格
§7 弹塑性计算
§8 二维弹塑性断裂

第五章 Euler和Lagrange相结合的方法
§l 积分形式守恒方程的离散化
§2 ALE方法
§3 能量守恒误差与完全守恒差分格式
§4 网格的构造

第六章 体平均多流管方法годунов间断分解方法，随机违取法
§1 体平均多流管方法的基本考虑和特点
§2 体平均多流管方法的基本计算格式
§3 网格边界物理量的计算格式
§4 网格角点位置的计算
§5 计算程序的信息及逻辑
§6 体平均多流管方法计算格式的一些性质
§7 годунов的间断分解方法
§8 随机选取法

第七章 守恒律与守恒型差分格式
§1 守恒律与弱解
§2 熵条件与物理解
§3 守恒型差分格式
§4 单调差分格式
§5 物理解的计算
参考文献

前言/序言

　　在四五十年代尖端武器的研制中，科学计算的需要促进了数字电子计算机的发明与发展，流体力学运动可以由非线性的偏微分方程组来描述，在实际计算中，由于方程组与模型几何结构等的复杂性，计算规模往往是很大的，对于如此大型的计算课题，以往任何计算工具都是不能适应的，这就促使人们不得不去创造与发明新的计算工具，数字电子计算机就是在大型科学计算课题的需求下，发明与发展起来的。
　　以往总是先对问题提法、解的性质、近似方法与误差分析都作了充分研究以后，才去作数学问题的数值求解的，数字电子计算机的出现使人们采用数值方法求解的数学问题范围得到了很大的扩展，科学技术研究的实际问题与理论问题对计算数学不断提出越来越复杂的数学模型问题，要求得到近似数值解，在这些数学问题中，出现的方程或方程组在理论上暂时还难于作比较完整与深入的研究，但是使用数字电子计算机，可以得出所要求精度的数值近似解来，从而可以利用数值方法来研究解决所面临的各种科学技术研究中出现的实际问题与理论问题。
　　科学技术研究的进展对数字电子计算机的计算能力提出越来越高的要求，三十余年来，国内外几乎每台最先进的数字电子计算机的研制都是为了满足科学计算的需要，也都是作科学计算使用的，科学计算课题是无限的，这种无限而迫切的要求促使电子计算技术的发展，数字电子计算机前二三十年的发展是迅速的，机器运算速度增长了五个数量级，内存容量增长了三个数量级，研制成了运算速度每秒上亿次，内存容量数百万字的巨型数字电子计算机，在更高速的数字电子计算机的研制中，会明显地感觉到电讯号传播受到光速的限制，因此进一步发展数字电子计算机，一方面要使器件更小型化，另一方面也应该着重考虑到方法、算法与程序在解题中的作用，近些年来计算机的发展过程是：由巨型机、小型机、超级小型机、小型超级机而小型超级机的组合系统，还要使机器具有并行运算、多指令流与多数据流的性能以此来提高解题能力，电子器件小型化的进展使得近年来计算机的价格在下降而性能在提高，计算技术与科学计算都是处于发展的高峰时期。
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