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內容簡介

　　斐波那契數列、盧卡斯數列是初等數學中曆史久遠、性質眾多、應用廣泛的兩個奇異數列。
　　《數海拾貝》使用大量篇幅係統地整理、介紹瞭二數列的性質和應用，揭示瞭三角函數、雙麯函數、切比雪夫多項式以及眾多數學結論與兩個數列的相通性，內容豐富，妙趣橫生。

作者簡介

　　蔣遠輝，男，1957年1月生，貴州省黔西縣人，1982年1月畢業於貴州大學數學係，獲理學學士學位。1982年至2003年先後任黔西師範、黔西一中、黔西二中數學教師，黔西二中教務主任，黔西一中、畢節實驗二中（黔西師範）校長，2003年至2014年任黔西縣政協副主席。勤奮教學、工作之餘，作者始終筆耕不輟，先後在《開封大學學報》《數學通訊》《數學通報》《中國初等數學研究》《湖南理工大學學院學報》等書刊和雜誌上發錶數篇專題初數論文。1999年獲“畢節地區拔尖人纔”稱號，貴州省第11屆人大代錶，畢節市第壹屆政協委員、常委。

內頁插圖

目錄

第1章 平麵幾何
1．1 一組平麵幾何基本定理的演變

第2章 等差數列
2．1 等差數列方冪和
2．2 高階等差數列方冪和
2．3 纍進數列求和
2．4 數列的互補與互逆

第3章 斐波那契數列
3．1 Fibonacci數列
3．2 Fibonacci數列求和
3．3 Fibonacci數列與數論
3．4 Fibonacci數列題例集錦

第4章 （s，q）型Fibonacci數列
4．1 （s，q）型Fibonacci數列
4．2 （s，q）型Fibonacci數列與數論
4．3 Diophantus問題
4．4 （s，q）型Fibonacci數列題例集錦
4．5 Fibonacci數列與子數列
4．6 Fibonacci數列的方冪和求法
4．7 一道猜想題的推廣
4．8 兩個恒等式的一般形式
4．9 幾類組閤恒等式的再推廣
4．10 （s，q）型Fibonacci組閤
4．11 幾個特殊數列與數陣
4．12 （s，q）型Fibonacci數、Lucas數k次混閤積的綫性遞推關係
4．13 廣義組閤數中的李善蘭恒等式

第5章 Fibonacci數列與切比雪夫多項式
5．1 多項式的基本性質
5．2 多項式的若乾結論
5．3 多項式的組閤求和
5．4 切比雪夫多項式的方冪和
5．5 連續n（n≥5）項切比雪夫多項式恒等式

第6章 Fibonacci數列與三角函數
6．1 三角函數的基本性質
6．2 三角函數的若乾結論
6．3 三角函數的組閤求和
6．4 三角函數的方冪和
6．5 連續n（n≥5）項三角恒等式

第7章 絕對僞素數
7．1 構造絕對僞素數的一種方法

第8章 幾個特殊數陣的性質
8．1 （qk-1+q，qk）型Fibonacci數列與Lucas數列的一個性質
8．2 高階等差數陣行列式
8．3 高階孿生數列行列式
8．4 一類行列式的分解

第9章 幻方
9．1 奇妙的九階平方幻方
9．2 幻方的性質
9．2 新幻方的構造

第10章 雜題集錦
10．1 廣義勾股數
10．2 正切值序列
10．3 優美恒等式
10．4 移動的乘號
10．5 冪等和問題
10．6 威爾遜定理的等價命題
10．7 歐拉定理的推廣
10．8 萊福德數列
10．9 洪斯伯格篩法
10．10 組閤概念的另類思考

參考文獻
編輯手記

前言/序言

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