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内容简介

　　《MATLAB模拟的电磁学数值技术（第3版）》被分为9章以及4个附录。
　　第1章涵盖电磁理论中的一些基本概念；第2章为了对数值方法有一个深刻的认识，作为对照，介绍了解析方法中的分离变量法和级数法；第3章讨论了差分方法，本章介绍了由偏微分方程引出的微分方程的差分，对前项差分、后向差分和中心差分进行了介绍。对时域有限差分法和Yee算法进行了介绍，并应用于求解散射问题。本章还介绍了数值积分：其中包括梯形、Simpson、Newton—Cote和高斯积分法；第4章为变分法，为下两章矩量法和有限元法作准备，其中包括内积、自伴算子、泛函和尤拉方程；第5章为论述矩量法，着重于积分方程的求解；第6章为有限元法，包括使用有限元法的基本步骤，其中覆盖了用有限元法求解拉普拉斯方程、泊松方程和波方程等内容。
　　第7章为传输线矩阵法或称为传输线模型法，此方法用于求解扩散问题和散射问题；第8章为MonteCarlo法，包含随机走动（RandomWalk）、浮点随机走动法和出游（exodus）法；第9章为线方法；附录A为矢量关系；附录B给出了MATLAB编程要点；附录C为求解联立方程的直接法和迭代法；附录D给出了奇数习题的答案。

目录

第1章 基本概念
1．1 引言
1．2 电磁理论的回顾
1．2．1 静电场
1．2．2 静磁场
1．2．3 时变场
1．2．4 边界条件
1．2．5 波方程
1．2．6 时变势
1．2．7 时谐场
1．3 电磁问题的分类
1．3．1 解区域的分类
1．3．2 微分方程的分类
1．3．3 边界条件的分类
1．4 一些重要的定律
1．4．1 叠加原理
1．4．2 唯一性定律
参考文献
问题

第2章 解析方法
2．1 引言
2．2 分离变量法
2．3 矩形坐标下的变量分离
2．3．1 拉普拉斯方程
2．3．2 波动方程
2．4 柱坐标下的变量分离
2．4．1 拉普拉斯方程
2．4．2 波动方程
2．5 球坐标下的分离变量
2．5．1 拉普拉斯方程
2．5．2 波动方程
2．6 一些有用的正交函数
2．7 级数展开
2．7．1 立方区域中的泊松方程
2．7．2 圆柱坐标下的泊松方程
2．7．3 带状线
2．8 实际应用
2．8．1 介质球的散射
2．8．2 散射截面
2．9 雨滴的衰减
2．10 结论
参考文献
问题

第3章 差分法
3．1 引言
3．2 有限差分方案
3．3 抛物型偏微分方程的有限差分
3．4 双曲偏微分方程的有限差分
3．5 椭圆偏微分方程的差分解
3．5．1 带状矩阵法
3．5．2 迭代法
3．6 有限差分解的精度与稳定性
3．7 实际应用I导波结构
3．7．1 传输线
3．7．2 波导
3．8 实际应用Ⅱ波的散射（FDTD）
3．8．1 Yee的有限差分算法
3．8．2 精度和稳定度
3．8．3 网格截断条件
3．8．4 初始场
3．8．5 编程
3．9 FDTD的吸收边界条件
3．10 非矩形系统的有限差分法
3．10．1 圆柱坐标
3．10．2 球坐标
3．11 数值积分
3．11．1 Euler法则
3．11．2 梯形法则
3．11．3 Simpson法则
3．11．4 Newton-Cotes法则
3．11．5 高斯法则
3．11．6 多重积分
3．12 结论
参考文献
问题

第4章 变分法
4．1 引言
4．2 线性空间算子
4．3 变分计算
4．4 由偏微分方程构造泛函
4．5 Rayleigh-Ritz方法
4．6 加权余数法
4．6．1 配置法
4．6．2 子域法
4．6．3 Galerkin法
4．6．4 最小二乘法
4．7 本征值问题
4．8 实际应用
4．9 总结
参考文献
问题

第5章 矩量法
5．1 简介
5．2 积分方程
5．2．1 积分方程的分类
5．2．2 微分方程和积分方程的联系
5．3 格林函数
5．3．1 自由空间
5．3．2 以导体为边界的区域
5．4 应用1——准静场问题
5．5 应用2——散射问题
5．5．1 导体圆柱上的散射
5．5．2 任意阵列的平行线的散射
5．6 应用3——辐射问题
5．6．1 Hallen积分方程
5．6．2 Pocklington积分方程法
5．6．3 展开函数和加权函数
5．7 应用4——电磁在人体中的吸收
5．7．1 积分方程的推导
5．7．2 离散矩阵的变换
5．7．3 矩阵元素的计算
5．7．4 矩阵方程的解
5．8 结论
参考文献
问题

第6章 有限元法
6．1 引言
6．2 解拉普拉斯方程
6．2．1 有限元离散
6．2．2 单元支配方程
6．2．3 收集所有的单元
6．2．4 导出方程的求解
6．3 泊松方程的解
6．3．1 导出单元控制方程
6．3．2 求解结果方程
6．4 波方程的解
6．5 自动网络生成I——矩形区域
6．6 自动网格生成Ⅱ——任意形状
6．6．1 块的定义
6．6．2 每一块的细分
6．6．3 单一块的连接
6．7 带宽减小
6．8 高阶单元
6．8．1 Pascal三角
6．8．2 局部坐标
6．8．3 形状函数
6．8．4 基本矩阵
6．9 三维单元
6．10 外部问题的有限元法
6．10．1 无限元法
6．10．2 边界元法
6．10．3 吸收边界条件
6．11 时域有限元法
6．12 结论
参考文献
问题

第7章 传输线矩阵法
7．1 引言
7．2 传输线方程
7．3 扩散方程的解
7．4 波方程的解
7．4．1 网络与场量之间的等效
7．4．2 传播速度的色散关系
7．4．3 散射矩阵
7．4．4 边界的表示
7．4．5 计算场的频率响应
7．4．6 输出响应与结果精度
7．5 传输线矩阵法中的有耗媒质与非均匀性
7．5．1 一般的二维并联节点
7．5．2 散射矩阵
7．5．3 有耗边界的表示
7．6 三维传输线矩阵法网格
7．6．1 串联节点
7．6．2 三维节点
7．6．3 赵界条件
7．7 误差源及校正
7．7．1 截断误差
7．7．2 粗网格误差
7．7．3 速度误差
7．7．4 错位误差
7．8 吸收边界条件
7．9 结论
参考文献
问题

第8章 Monte Carlo法
8．1 引言
8．2 随机数和随机变量的产生
8．3 计算误差
8．4 数值积分
8．4．1 概约Monte Carlo积分
8．4．2 对偶变数Monte Carlo积分法
8．4．3 不正确积分
8．5 势问题求解
8．5．1 固定随机行走
8．5．2 浮动随机行走
8．5．3 出游法
8．6 区域Monte Carlo法
8．7 与时间相关的问题
8．8 结论
参考文献
问题

第9章 线方法
9．1 前言
9．2 拉普拉斯方程的解
9．2．1 矩形坐标
9．2．2 圆柱坐标
9．3 波方程的解
9．3．1 平面微带结构
9．3．2 微带线结构
9．4 时域解
9．5 结论
参考文献
问题
附录A 矢量关系
附录B MATLAB编程
附录C 联立方程求解
附录D 奇数问题答案

前言/序言

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