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内容简介

　　《高等几何（第三版）》是在第二版的基础上修订而成的，与第二版不同之处在于：新版中给出了欧氏几何的公理体系，具体到三维的情形；将原版的附录改编成第九章：实数域上的欧氏几何；将原第九章改成第十章：几何公理体系，这是包括三种几何公理体系的完整的几何公理体系。《高等几何（第三版）》可供高等师范院校数学系用作教材。

目录

第一章 仿射坐标与仿射变换
§1 透视仿射对应
§2 仿射对应与仿射变换
§3 仿射坐标
3．1 仿射坐标系
3．2 仿射变换的代数表示
3．3 几种特殊的仿射变换
§4 仿射性质
习题

第二章 射影平面
§1 射影直线和射影平面
1．1 中心射影与无穷远元素
1．2 射影直线和射影平面
1．3 图形的射影性质
1．4 德萨格（Desargues）定理
习题一
§2 齐次坐标
2．1 齐次点坐标
2．2 齐次线坐标
习题二
§3 对偶原理
3．1 对偶图形
3．2 对偶命题与对偶原则
3．3 代数对偶
习题三
§4 复元素
4．1 二维空间的复元素
4．2 二维共轭复元素
习题四

第三章 射影变换与射影坐标
§1 交比与调和比
1．1 点列中四点的交比与调和比
1．2 线束中四直线的交比与调和比
1．3 完全四点形与完全四线形的调和性
习题一
§2 一维射影变换
2．1 一维基本形的透视对应
2．2 一维基本形的射影对应
2．3 一维射影变换
习题二
§3 一维射影坐标
3．1 直线上的射影坐标系
3．2 一维射影对应（变换）的代数表示
习题三
§4 二维射影变换与二维射影坐标
4．1 二维射影变换
4．2 二维射影坐标
4．3 二维射影对应的坐标表示
习题四

第四章 变换群与几何学
§1 变换群
1．1 变换群的概念
1．2 平面上几个重要的变换群
§2 变换群与几何学
2．1 克莱因（F．Klein）的变换群观点
2．2 射影、仿射和欧氏三种几何学的比较
……
第五章 二次曲线的射影理论
第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质
第七章 一般体（域）上的射影几何
第八章 一般体（域）上的仿射几何
第九章 实数域上的欧氏几何
第十章 几何公理体系
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