现代物理基础丛书28：微分几何入门与广义相对论（下册·第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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梁灿彬，周彬 著

图书标签:

• 微分几何
• 广义相对论
• 物理学
• 数学物理
• 时空结构
• 引力
• 第2版
• 高等教育
• 教材
• 现代物理

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030252319

版次：2

商品编码：11749875

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：389

字数：490000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代物理基础丛书28：微分几何入门与广义相对论（下册·第2版）》下册包含两章（第15及16章）和三个附录（附录H，I，J）第15章讲授拉氏和哈氏理论，第16章介绍黑洞（热）力学，包括传统（稳态）黑洞热力学及其后续发展，特别是比较详细地讲解了（弱）孤立视界和动力学视界等重要概念、并对近代有关文献的许多公式给出了洋细的推证附录H讲授Noether定理的证明（包括用几何语言和坐标语言的证明）以及有关问题（例如正则能动张量），附录I讲授对理论物理工作者非常有用的主纤维丛和伴纤维丛，并着意于这些数学知识与物理应用之间的“架桥”工作。附录J介绍德西特时空和反德西特时空本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格，为降低难度采取了多种措施。
　　《现代物理基础丛书28：微分几何入门与广义相对论（下册·第2版）》适用于物理系高年级本科生、硕博士研究牛和物理工作者，特别是相对论研究者。

目录

前言
第15章 广义相对论的拉氏和哈氏形式
15.1 拉氏理论
15.1.1 有限自由度系统的拉氏理论
15.1.2 经典场论的拉氏形式
15.1.3 广义相对论的拉氏形式
15.2 有限自由度系统的哈氏理论
15.2.1 有限自由度正规系统的哈氏理论
15.2.2 有限自由度约束系统的哈氏方程
15.2.3 初级约束和次级约束
15.2.4 L不含q1的特别情况
15.3 有限自由度拉、哈氏理论的几何表述（选读）
15.3.1 Legendre变换
15.3.2 从拉氏角度看约束
15.4 经典场论的哈氏形式
15.4.1 哈氏理论离不开3+1分解
15.4.2 从拉氏场论到哈氏场论
15.4.3 约束系统的例子-一麦氏理论的哈氏形式
15.5 广义相对论的哈氏形式
15.6 张量密度（选读）
15.7 辛几何及其在哈氏理论的应用（选读）
15.7.1 辛几何简介
15.7.2 第一类约束系统
15.7.3 作为第一类约束系统的电磁场
15.7.4 作为第一类约束系统的引力场
15.7.5 约化位形空间
15.8 从几何动力学到联络动力学——Ashtekar新变量理论简介（选读）
习题

第16章 孤立视界、动力学视界和黑洞（热）力学
16.1 传统黑洞热力学及其不足
16.1.1 传统黑洞热力学与Killing视界
16.1.2 广义热力学第二定律
16.1.3 事件视界的局限性及其带来的问题
16.2 类光测地线汇及其Raychaudhuri方程
16.3 类光超曲面上的Raychaudhuri方程
16.3.1 超曲面的某些数学知识
16.3.2 类光超曲面上的类光法矢场
16.3.3 类光超曲面上的Raychaudhuri方程
16.4 陷俘面与表观视界
16.4.1 陷俘面
16.4.2 表观视界
16.5 弱孤立视界及其第零、第一定律
16.5.1 非涨视界
16.5.2 弱孤立视界和孤立视界
16.5.3 弱孤立视界第零定律
16.5.4 弱孤立视界和孤立视界的对称性
16.5.5 弱孤立视界第一定律
16.6 弱孤立视界的进一步讨论（选读卜
16.6.1 类光超曲面上的适配“而元”
16.6.2 “度规”和适配“面元”的广义逆
16.6.3 弱孤立视界上的无限小对称性
16.6.4 角动量两个公式的证明
16.7 动力学视界及其力学定律
16.7.1 动力学视界
16.7.2 被分层类空面的某些几何关系
16.7.3 动力学视界的面积平衡定律
16.7.4 角动量为零时的第一定律
16.7.5 角动量平衡方程
16.7.6 第一定律的积分形式
16.7.7 黑洞热力学定律还是黑洞力学定律？
习题
附录H 时空对称性与守恒律（Noether定理）
H.1 用几何语言证明定理
H.2 正则能动张量
H.3 关于用坐标语言的证明
附录I 纤维丛及其在规范场论的应用
I.1 主纤维丛
I.1.1 主丛的定义和例子
I.1.2 主丛卜的基本矢量场
I.2 主丛上的联络
I.2.1 主从联络的二个等价定义
I.2.2 水平提升矢量场和水平提升曲线
I.3 与主丛相伴的纤维丛（伴丛）
1.4 物理场的整体规范不变性
I.4.1 阿贝尔情况下的整体规范不变性
I.4.2 非阿贝尔情况下的整体规范不变性
I.5 物理场的局域规范不变性
I.5.1 阿贝尔情况下的局域规范不变性
I.5.2 非阿贝尔情况下的局域规范不变性（Yang-Mills理论）
I.6 截面的物理意义
I.7 规范势与联络
I.8 规范场强与曲率
I.9 矢丛上的联络和协变导数
习题
附录J 德西特时空和反德西特时空
J.1 常曲率空间
J.2 德西特时空
J.3 德西特时空的Penrose图
J.4 再谈事件视界和粒子视界
J.5 施瓦西-德西特时空
J.6 反德西特时空

参考文献
下册索引

好的，这是一份针对“现代物理基础丛书28：微分几何入门与广义相对论（下册·第2版）”的图书简介，内容专注于该丛书其他卷目的核心主题，但不涉及微分几何与广义相对论的具体内容。 --- 现代物理基础丛书（全套精选） 探索物理学前沿的严谨阶梯 “现代物理基础丛书”是为物理学专业学生、研究生以及致力于深入理解当代物理学理论框架的科研人员精心打造的一套经典系列。本丛书旨在系统梳理从经典物理学向现代物理学过渡的关键概念，并深入探讨二十世纪以来发展起来的、支撑现代物理理论的数学工具与核心物理思想。全套丛书结构严谨，内容详实，注重理论推导的完整性与物理图像的清晰性，是构建扎实物理学基础不可或缺的参考书。 本系列覆盖范围极广，从量子力学的基本原理到粒子物理学的标准模型，从统计物理学的微观诠释到场论的结构基础，每一卷都力求成为某一特定领域的权威性入门与进阶读物。 --- 第一部分：量子理论的奠基与深化 本部分聚焦于量子力学的数学基础、发展历程及其在各种物理系统中的应用，是理解现代物理大厦的基石。 量子力学（上）：基础与一维问题 本书系统地介绍了量子力学的基本假设和概念框架。内容从波粒二象性、不确定性原理的引入开始，逐步过渡到薛定谔方程的建立与求解。重点讲解了量子态的数学描述（希尔伯特空间、态矢量、算符），以及力学量测量（本征值、本征函数、概率解释）。详细讨论了角动量理论的初步引入，特别是对一维势阱、无限深势阱以及有限深势阱等基础模型的精确求解。此外，对粒子在周期势场中的布洛赫定理也有深入探讨，为理解固体物理打下基础。本书强调了算符代数在量子力学中的核心地位。 量子力学（下）：角动量、自旋与微扰理论 承接上册，本书聚焦于量子力学的进阶主题。详细解析了轨道角动量的对易关系、本征值与本征函数（球谐函数）。首次引入了非相对论性的自旋概念，详述了泡利不相容原理及其在多电子原子结构中的应用（如哈特里-福克方法初探）。微扰理论是本卷的核心内容之一，系统介绍了定态微扰理论（高阶修正）和含时微扰理论（如费米黄金定则的推导）。此外，书中对散射理论进行了全面的介绍，包括费希特定理、有效程近似、以及对兰道-李弗席茨的结果进行物理阐释。 量子场论导论 本书是迈向粒子物理学与量子电动力学（QED）的必经之路。它从经典场论（拉格朗日量密度形式）出发，强调了规范对称性在构建场论中的核心作用。内容涵盖了经典场论的正则化、哈密顿量导出。随后，系统地介绍了量子化方法，包括正则对易关系量子化（正则量子化法）和泛函积分表述（路径积分初探）。重点讨论了自由标量场、狄拉克场和电磁场的量子化过程，并初步探讨了微扰论的扩展，如费曼图的构造规则及其物理意义，为理解相互作用的计算奠定了坚实基础。 --- 第二部分：统计物理与热力学 本部分深入探讨物质在宏观尺度上的行为与统计规律，解释了相变、输运现象以及热力学第二定律的微观基础。 统计物理学（上）：经典统计与热力学极限 本书首先回顾和深化了经典热力学定律，特别是对勒让德变换在统计物理中的应用进行深入讲解。核心内容是玻尔兹曼统计的应用，详细推导了理想气体、理想磁性系统等模型的配分函数。书中重点阐述了正则系综、微正则系综和巨正则系综的构建及其物理意义，并严格推导了它们在热力学极限下的等价性。对黑体辐射、理想玻色气体和理想费米气体在经典极限下的行为进行了分析。 统计物理学（下）：量子统计与相变 本卷是量子统计物理学的系统总结。详细分析了玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计的独特之处，重点研究了它们在低温下的行为：如玻色-爱因斯坦凝聚现象的详细讨论，费米子简并态的特性，以及电子在金属中的行为（费米面概念）。书中对固体物理中的关键概念，如晶格振动（声子理论）、德拜模型和爱因斯坦模型的精确处理进行了详细阐述。此外，本书对相变理论进行了深入探讨，包括朗道二型相变的平均场理论以及更严格的重整化群思想的初步介绍。 --- 第三部分：经典场论与先进结构 本部分探索了经典电磁场在现代物理中的严谨表述，以及场论中不可或缺的对称性与守恒定律。 经典电动力学（上）：静电、稳恒电流与介质 本书基于麦克斯韦方程组，提供了一个从基础到高阶的经典电动力学教程。从静电场的泊松方程和拉普拉斯方程出发，系统地介绍了多极矩展开、电荷分布的唯一性定理以及边值问题的求解方法（如格林函数法）。详细分析了电流的产生与磁场的分布，特别是安培定律在不同几何下的应用。对物质中的电磁场（电介质、磁介质）的描述进行了详尽的阐述，引入了宏观场与微观场之间的联系。 经典电动力学（下）：电磁波、辐射与洛伦兹协变性 本书聚焦于变化的电磁场和辐射现象。详细推导了电磁波的传播方程，并分析了在不同介质中（如导电体）的传播特性。对电磁辐射，特别是偶极子辐射和加速电荷的拉莫尔公式进行了严格的推导和物理分析。本卷的核心贡献在于系统地引入了狭义相对论的框架，从洛伦兹变换出发，将电场和磁场统一为四维电磁场张量 $F^{mu u}$，并展示了麦克斯韦方程组的洛伦兹协变形式。同时，对辐射反应力、切伦科夫辐射等前沿经典现象也进行了深入探讨。 群论在物理学中的应用 群论是描述对称性的语言，是现代物理，特别是粒子物理和凝聚态物理的基石。本书系统地介绍了群论的基本概念，包括群、子群、陪集、同态与同构。重点分析了连续群（李群，如旋转群 $SO(3)$ 和洛伦兹群 $O(1,3)$）与离散群（如晶体中的点群与空间群）。详细阐述了群的表示论，包括不可约表示、特征标理论以及 Schur 引理的应用。书中通过具体物理例子，如量子力学中的角动量耦合、晶体对称性分类，以及粒子物理中的 $SU(2)$ 和 $SU(3)$ 对称性，展示了群论在解决物理问题中的强大威力。 --- 本丛书的核心价值在于其严谨的数学逻辑与清晰的物理洞察力的完美结合，为读者构建一个全面、深入且相互联系的现代物理知识体系。

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最近刚入手了这套《现代物理基础丛书》，里面的《微分几何入门与广义相对论（下册·第2版）》这本书，对我而言简直是打开了一扇新世界的大门。我一直觉得，真正的物理理论，其核心往往蕴藏在深刻的数学结构之中。广义相对论，这门描述引力本质的伟大理论，其数学语言就是微分几何。而这本书，恰好就专注于这两者。我特别想知道，它会如何讲解那些看似晦涩难懂的张量分析、黎曼流形等概念。我理解，理解微分几何的本质，不仅仅是记住公式，更重要的是要抓住它所描绘的时空几何图景。比如说，平行移动的概念，在平直空间和弯曲空间里有什么本质的区别？这背后反映了物理定律在不同参照系下的协变性，这是理解广义相对论协变原理的关键。这本书的“第2版”也让我感到安心，说明经过了市场的检验和作者的进一步打磨，内容会更加成熟和完善。我希望能从中看到，微分几何的数学工具是如何被巧妙地运用到爱因斯坦的场方程中，又是如何揭示了引力并非一种“力”，而是时空几何性质的表现。这本书如果能给我带来一种“原来如此”的顿悟感，那将是对我深入探索物理世界的一次极大的激励。

评分☆☆☆☆☆

这套《现代物理基础丛书》我一直都很关注，尤其是28这本《微分几何入门与广义相对论（下册·第2版）》，听说是这套丛书里非常重要的理论支撑。我一直对广义相对论的数学框架很感兴趣，但苦于没有一个好的入门途径。之前看过一些资料，感觉公式推导和概念理解都比较吃力，总觉得隔着一层纱，看不透其中的精妙。这本书名听起来就非常吸引人，微分几何作为广义相对论的基石，如果能在这本书里得到清晰的讲解，相信对理解爱因斯坦的场方程会有很大的帮助。我尤其期待它能把抽象的几何概念和物理规律联系起来，例如曲率张量到底代表了什么，它与时空的弯曲有什么样的直观联系。广义相对论的预言，比如引力透镜效应、水星近日点进动等，都是非常迷人的物理现象，而这些现象的根源都在于时空本身的几何结构。这本书能够将这些理论性的数学工具和实际的物理应用结合起来，对我来说，就是通往理解宇宙最深层奥秘的一扇窗户。我希望作者能够用一种比较易于接受的方式，循序渐进地引导读者进入微分几何的世界，而不是上来就堆砌复杂的公式。同时，我对“下册”这个字眼也颇有期待，意味着前面或许还有相关的基础内容铺垫，这对于我这种非数学专业背景的物理爱好者来说，无疑是个福音。

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我最近一直在寻找一本能够真正帮助我理解广义相对论的书籍，而《现代物理基础丛书》中的《微分几何入门与广义相对论（下册·第2版）》似乎正是我所需要的。广义相对论的数学框架，尤其是其背后所依赖的微分几何，一直是困扰我的一个难题。我希望这本书能够系统地介绍微分几何的核心概念，并且清晰地展示这些概念是如何在广义相对论中得到应用的。我期待书中能够有详实的推导过程，但同时也能提供足够多的几何直观解释，帮助我理解那些抽象的数学公式所代表的物理意义。例如，我想深入了解“协变张量”和“逆变张量”的区别，以及它们在描述物理量时各自的意义。我还想知道，为什么爱因斯坦选择了黎曼几何来描述引力，而没有选择其他几何框架。这本书的“第2版”也让我对内容的可靠性和前沿性有了更高的期望。如果这本书能够帮助我克服在数学上的障碍，让我能够更自信地去探索黑洞、宇宙膨胀等广义相对论的预言，那它无疑将成为我物理学习道路上的一盏明灯。

评分☆☆☆☆☆

这本《现代物理基础丛书》里的《微分几何入门与广义相对论（下册·第2版）》确实是一本让我跃跃欲试的书。我对广义相对论一直抱有浓厚的兴趣，但常常觉得自己对它的理解停留在概念层面，对于其背后的数学推导和精妙的几何思想缺乏深入的认识。这本书的书名直接点明了它解决的正是这个关键问题——如何通过微分几何来理解广义相对论。我期望这本书能提供一套清晰、系统的学习路径，从微分几何的基础概念入手，逐步深入到与广义相对论相关的部分。我特别关注书中是否能对“度规张量”、“曲率张量”等核心概念进行详细的讲解，并解释它们在物理学中扮演的角色。我想了解，为什么一个简单的度规张量就可以编码了时空的全部几何信息，以及曲率张量又是如何描述时空中的引力效应。这本书的“第2版”也表明了作者对内容的不断优化和更新，这对于学习者来说是非常宝贵的。我希望这本书能够帮助我建立起对广义相对论扎实的数学基础，从而能够更深刻地理解黑洞、引力波等现代物理学的前沿课题。

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作为一名物理学的爱好者，我一直对广义相对论的宏伟蓝图充满敬畏，但其数学上的复杂性着实让我望而却步。因此，当看到《现代物理基础丛书》中这本《微分几何入门与广义相对论（下册·第2版）》时，我感到眼前一亮。书名本身就传递出一种“直击要害”的信息，明确了它将如何指导我们构建理解广义相对论所需的数学工具。我非常好奇作者会如何处理微分几何中的一些核心概念，例如联络、曲率等，以及如何将它们与物理世界的引力现象联系起来。我希望这本书能够不仅仅是公式的堆砌，而是能够通过清晰的类比和直观的几何解释，帮助读者建立起对这些抽象概念的深刻理解。例如，我一直在思考，联络的本质到底是什么？它如何决定了向量在曲面上的平行移动路径？这些问题如果能在这本书中得到解答，将对我理解广义相对论中的协变导数和测地线方程有着决定性的帮助。此外，“下册”的定位也暗示了前面可能存在一些必不可少的前置知识，这对我来说是一个非常友好的设计，能够确保我在学习的过程中不会因为基础薄弱而感到迷茫。

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不错不错不错不错不错～

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反正现在还是看不懂的！

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一本好书 需要慢慢琢磨

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一本好书 需要慢慢琢磨

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书很好

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不错不错不错不错不错～

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呃呃呃呃呃呃呃呃兔兔头兔兔啦啦啦图来咯哦

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好书好书

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不错不错不错不错不错～