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内容简介

本书全面介绍电磁波时程精细积分法的理论基础、使用方法和实际应用。全书共九章，内容主要包括：绪论、瞬态微分方程问题时程精细积分法的基本原理和步骤、基于2阶空间中心差分格式的电磁波时程精细积分法、瞬态涡流场分析中的时程精细积分法、基于4阶空间中心差分格式的电磁波时程精细积分法、电磁波时程精细积分法应用中的子域技术、基于小波Galerkin空间差分格式的电磁波时程精细积分法、一种电磁波时程精细积分法------广义WG-PITD方法和柱坐标系中的电磁波时程精细积分法。

目录

前言
第1章 绪论
1.1 计算电磁学的产生和意义
1.1.1 科学计算的作用和追求的目标
1.1.2 计算电磁学的产生及其重要性
1.2 几种重要的电磁场数值计算方法
1.2.1 矩量法
1.2.2 有限元法
1.2.3 边界元法
1.2.4 时域有限差分方法
1.3 时程精细积分方法及其存在的问题
1.4 电磁波时程精细积分方法及其存在的问题
1.5 本书的目的和内容
参考文献

第2章 瞬态微分方程问题的时程精细积分方法
2.1 瞬态涡流场的时程精细积分算法
2.2 基于子域技术的时程精细积分算法
2.3 时程精细积分算法的稳定性分析
2.3.1 试验方程检验方法
2.3.2 稳定性分析的直接方法
2.3.3 稳定性分析的一种简化方法
2.4 精细积分算法的精度分析——误差上界与逼近机理
2.4.1 时间步长膖的选择
2.4.2 精细算法的误差上界
2.4.3 逼近机理
2.5 时程精细积分方法中积分项的计算
2.5.1 激励的线性拟合
2.5.2 辛普森积分法
2.5.3 高斯积分法
参考文献

第3章 电磁波时程精细积分法——2阶空间中心差分格式
3.1 电磁波时程精细积分法的基本原理
3.1.1 Maxwell方程和Yee元胞
3.1.2 电磁波时程精细积分法的时域递推
3.1.3 介质分界面电磁参数的选取
3.2 电磁波时程精细积分法解的数值稳定性
3.3 电磁波时程精细积分法解的数值色散分析
3.3.1 数值色散的概念
3.3.2 电磁波时程精细积分法的数值色散分析
3.4 Engquist-Majda吸收边界条件的应用
3.4.1 Engquist-Majda吸收边界条件
3.4.2 Engquist-Majda吸收边界条件的空间离散形式
3.5 Berenger完全匹配层吸收边界条件
3.5.1 PML介质的定义
3.5.2 TE平面波在PML介质中的传播
3.5.3 平面波在两种PML介质分界面处的传播
3.5.4 PML媒质层的设置
3.5.5 PML媒质层中的精细积分方程——二维情形
3.5.6 PML媒质层中的精细积分方程——三维情形
3.6 时程精细积分法中激励源的引入
3.6.1 强迫激励源技术
3.6.2 入射波的加入——总场/散射场体系
3.7 近区场到远区场的外推
3.7.1 等效原理
3.7.2 近场-远场外推
3.8 数值示例
3.9 有耗介质中电磁波时程精细积分法解的数值稳定性和色散特性分析
3.9.1 数值稳定性条件
3.9.2 数值色散特性
参考文献

第4章 瞬态涡流场分析中的时程精细积分法
4.1 铁磁材料中Maxwell旋度方程的空间离散形式
4.2 有耗媒质的吸收边界条件
4.2.1 有耗媒质的一阶近似吸收边界条件
4.2.2 有耗媒质一阶近似吸收边界条件的空间离散形式
4.3 铁磁材料中电磁波传播问题的时程精细积分解
4.4 板状铁磁材料中电磁脉冲传播特性计算
4.4.1 Maxwell方程的空间离散
4.4.2 边界点处的常微分方程
4.4.3 精细积分算法解
4.4.4 数值结果与分析
4.4.5 基于涡流方程的时程精细积分算法解
参考文献

第5章 电磁波时程精细积分法——4阶空间中心差分格式
5.1 电磁波PITD（4）方法的基本原理
5.1.1 Maxwell方程和Yee网格
5.1.2 电磁波PITD（4）方法的矩阵形式
5.1.3 电磁波PITD（4）方法中媒质分界面电磁参数确定
5.2 电磁波PITD（4）方法解的数值稳定性分析
5.3 电磁波PITD（4）方法解的数值色散特性分析
5.3.1 电磁波PITD（4）方法的数值色散方程
5.3.2 空间采样密度对电磁波PITD（4）方法数值相速度的影响
5.3.3 空间采样密度对电磁波PITD（4）方法数值相速度各向异性的影响
5.3.4 时间步长对电磁波PITD（4）方法数值色散特性的影响
5.4 数值算例
5.5 电磁波PITD（4）方法中激励源的加入
5.5.1 面电流源在一维电磁波PITD（4）方法中的加入
5.5.2 线电流源在二维电磁波PITD（4）方法中的加入
5.6 电磁波PITD（4）方法的PML吸收边界条件
5.6.1 电磁波PITD（4）方法的三维PML吸收边界条件
5.6.2 电磁波PITD（4）方法的二维PML吸收边界条件
5.6.3 理想导体附近的差分格式
5.6.4 用于电磁波PITD（4）方法的PML吸收边界的吸收性能分析
参考文献

第6章 电磁波时程精细积分法应用中的子域技术
6.1 子域的划分原则和子域边界的处理
6.1.1 子域的划分原则
6.1.2 一维问题子域划分
6.1.3 二维问题子域划分
6.1.4 三维问题子域划分
6.1.5 子域边界的处理
6.2 单个子域内的时程精细积分计算
6.3 子域计算结果的合成方法
6.3.1 一维问题子域计算结果的合成方法
6.3.2 二维问题子域计算结果的合成方法
6.3.3 三维问题子域计算结果的合成方法
6.4 PML吸收边界在基于子域技术的PITD（4）方法中的应用
6.4.1 电磁波动方程的空间离散形式
6.4.2 PML层用于截断子域边界时的子域划分方法
6.4.3 子域问题的计算
6.4.4 子域计算结果的合成方法
6.5 基于子域技术的PITD方法分析变压器叠片铁心中的涡流
6.5.1 计算模型
6.5.2 子域划分及其子域边界处理
6.5.3 子域计算结果合成
6.5.4 计算结果分析
6.6 基于子域技术的PITD（4）方法分析自由空间中二维电磁波传播
6.7 基于子域技术的PITD（4）方法分析圆柱导体的散射
6.8 基于蛙跳格式的电磁波时程精细积分方法
6.8.1 L-PITD方法的空间离散形式
6.8.2 算例
参考文献

第7章 电磁波时程精细积分法——小波Galerkin空间差分格式
7.1 基于小波Galerkin空间差分格式的电磁波时程精细积分法的基本原理
7.1.1 WG-PITD方法的空间差分格式
7.1.2 WG-PITD方法的时域递推
7.2 无损耗介质中WG-PITD方法解的数值稳定性
7.3 无损耗介质中WG-PITD方法解的数值色散特性
7.3.1 无损耗介质中WG-PITD方法的数值色散方程
7.3.2 时间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.3.3 空间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.3.4 电磁波传播方向对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.3.5 无损耗介质中WG-PITD方法的数值超光速现象
7.4 有损耗介质中WG-PITD方法解的数值稳定性
7.4.1 有损耗介质中WGTD方法的数值色散方程
7.4.2 有损耗介质中WG-PITD方法的稳定性条件
7.5 有损耗介质中WG-PITD方法解的数值色散特性
7.5.1 有损耗介质中WG-PITD方法的数值色散方程
7.5.2 时间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.5.3 空间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.5.4 电导率对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.5.5 电磁波传播方向对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.5.6 电导率对WG-PITD方法数值色散各向异性的影响
参考文献

第8章 电磁波时程精细积分法——广义WG-PITD方法
8.1 广义WG-PITD方法的空间离散形式
8.2 广义WG-PITD方法解的数值稳定性
8.3 广义WG-PITD方法解的数值色散特性
8.3.1 广义WG-PITD方法的数值色散方程
8.3.2 尺度函数对数值色散特性的影响
8.3.3 时间步长对数值色散特性的影响
8.3.4 空间步长对数值色散特性的影响
8.3.5 电导率对有损耗介质中数值色散特性的影响
8.3.6 电磁波传播方向对数值色散特性的影响
8.3.7 数值色散特性的各向异性
8.4 数值示例
8.4.1 计算模型
8.4.2 WG-PITD方法的计算精度和计算效率分析
8.4.3 广义WG-PITD方法的计算精度和计算效率分析
参考文献

第9章 柱坐标系中的电磁波时程精细积分法
9.1 轴对称情况下柱坐标系中的时程精细积分法
9.1.1 轴对称情况下柱坐标系中时程精细积分法的空间差分格式
9.1.2 吸收边界条件
9.2 数值算例
参考文献

精彩书摘

　　《电磁波时程精细积分法》：
　　最后，值得一提的是无单元法，它只需节点信息，不需单元信息，从而摆脱了单元的限制。对于诸如小气隙、薄板介质、运动线圈等特殊问题，有限元网格剖分困难，计算精度难以保证，无单元法却能作为有限元法一个有力的补充。
　　总之，有限元法以其独特的优点，在稳态电磁场数值分析领域中越来越占据着主导地位。时至今日，有限元法在理论上也还在发展，其数值处理技术也在不断地提高。特别是新兴、交叉学科发展给电磁场有限元数值分析提出了许多新的要求，赋予了其很广阔的研究和应用前景。
　　1.2.3边界元法
　　上面所讨论的矩量法和有限元法都可称为区域型方法。这些方法所选择的试探函数完全地或局部地满足问题的边界条件，而在所求解问题的区域中用这些试探函数去逼近区域内微分方程。对于非均匀介质或各向异性介质中的场以及某些非线性问题，应用有限元法都可以得到比较精确的数值计算结果。但是，真正要说有限元法是十全十美的以及可以运用于相当广阔的领域，这却是言过其实的。首先，有限元法作为一种区域型方法，它需要将区域离散化，导致需要组成复杂的数据结构以及求解大型代数方程组占用过多的机时问题等。特别是使用有限元法求解三维问题就更困难了。其次，对于无界域问题，由于计算域延拓至无穷时导致其上边界条件处理的困难，使得难以对有限元法计算结果的误差进行控制。在这种情况下，人们不断地寻求和发展新的方法，边界元法就是一种与有限元法这种区域型方法相对应的方法。边界元法是一种边界型方法，它所选择的试探函数满足区域内的微分方程，但并不满足边界条件，而后再用这些函数去逼近边界条件。
　　边界元法是由英国Southampton大学土木工程系于20世纪70年代首创的。它可以理解成边界积分法和有限元法的混合技术，即将边界广义位移和广义力作为独立变量，且同时以满足场方程的奇异函数为加权函数，采用加权余量法把微分方程变成感兴趣边界上的积分方程，然后通过类似于有限元法中应用的离散化过程进行求解。不严格地说，边界元法就是解边界积分方程的有限元法。它把区域的边界分割成许多单元，像有限元那样选取在各个单元上的插值函数，可以具有各种形式。与以前的积分方程近似解法所采用的点匹配法不同，边界元法没有把独立变量集中到区域边界的许多点上，而现在没有这个限制，这一点是很重要的。
　　……

前言/序言

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