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內容簡介

　　《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》在《工程數學——矢量分析與場論》（第三版）的基礎上修訂而成，根據該課程當前的教學要求及《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》使用者的意見和建議，編者對全書進行瞭認真的審讀和修改，使內容更加完善，更加方便教學。《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》內容包括矢量分析，場論，哈密頓算子，梯度、散度、鏇度與調和量在正交麯綫坐標係中的錶示式。《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》可作為高等學校工科類專業該課程的教材使用。

內頁插圖

目錄

第一章 矢量分析
第一節 矢性函數
1．矢性函數的概念
2．矢端麯綫
3．矢性函數的極限和連續性
第二節 矢性函數的導數與微分
1．矢性函數的導數
2．導矢的幾何意義
3．矢性函數的微分
4．矢性函數的導數公式
5．導矢的物理意義
6．拉格朗日中值定理
第三節 矢性函數的積分
1．矢性函數的不定積分
2．矢性函數的定積分
習題1

第二章 場論
第一節 場
1．場的概念
2．數量場的等值麵
3．矢量場的矢量綫
4．平行平麵場
習題2
第二節 數量場的方嚮導數和梯度
1．方嚮導數
2．梯度
習題3
第三節 矢量場的通量及散度
1．通量
2．散度
3．平麵矢量場的通量與散度
習題4
第四節 矢量場的環量及鏇度
1．環量
2．鏇度
習題5
第五節 幾種重要的矢量場
1．有勢場
2．管形場
3．調和場
習題6

第三章 哈密頓算子△
習題7

第四章 梯度、散度、鏇度與調和量在正交麯綫坐標係中的錶示式
第一節 麯綫坐標的概念
第二節 正交麯綫坐標係中的弧微分
1．坐標麯綫的弧微分
2．一般麯綫的弧微分
3．在正交麯綫坐標係中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關係
第三節 在正交麯綫坐標係中梯度、散度、鏇度與調和量的錶示式
1．梯度的錶示式
2．散度的錶示式
3．調和量的錶示式
4．鏇度的錶示式
5．梯度、散度、鏇度與調和量在柱麵坐標係和球麵坐標係中的錶示式
6．正交麯綫坐標係中矢量場A的廣義雅可比矩陣
第四節 正交麯綫坐標係中的勢函數和矢勢量
1．勢函數
2．全微分求積
3．保守場中的麯綫積分
4．矢勢量
習題8

附錄 若乾正交麯綫坐標係
1．橢圓柱麵坐標係
2．拋物柱麵坐標係
3．雙極坐標係
4．長球麵坐標係
5．扁球麵坐標係
6．鏇轉拋物麵坐標係
7．圓環麵坐標係
8．雙球麵坐標係
9．橢球麵坐標係
10．錐麵坐標係
11．拋物麵坐標係
習題9
部分習題參考答案
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矢量分析與場論

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