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內容簡介

　　《中國科學技術大學精品教材：波動力學》是作者四十多年來在中國科學技術大學為本科生和研究生主講“爆炸固體力學”“應力波理論”和“波動力學”等課程教學內容的結晶。全書力圖以流體和固體相統一的思想，以波傳播的廣義特徵理論為主綫，對各類介質中有關波傳播的研究方法、基本理論和主要結果進行較全麵和係統的介紹，以便為讀者進行爆炸與衝擊領域的研究工作提供一些基本知識和分析方法。
　　全書內容主要包括：一維單純應力波的陣麵分析方法，一維單純應力波的特徵綫方法，一維復閤應力波的廣義特徵理論和典型間題，三維介質中應力波的基本理論。綫性波的基本理論和某些結果，爆轟波的基本理論和某些工程間題等。在係統介紹波動力學基本知識的基礎上，書中也包含瞭作者及課題組近年來的某些最新研究成果，例如有關復閤應力波和三維波廣義特徵理論的錶述體係以及某些新的結果、三維固體中衝擊波突躍條件的推導和闡述等等。
　　《中國科學技術大學精品教材：波動力學》可作為力學、工程熱物理、工程科學、材料科學、地球和空間科學以及應用數學等專業的研究生教材，也可作為與力學有關的相關專業師牛和科技工作者的參考書。

目錄

總序
序
前言
符號說明

第1章 一維單純應力波的陣麵分析方法
1.1 波陣麵描述及陣麵守恒條件
1.1.1 應力波的概念及分類
1.1.2 波的運動學
1.1.3 波陣麵上的位移連續條件和動量守恒條件
1.1.4 波陣麵上動量守恒條件的物理意義
1.1.5 衝擊波陣麵上的能量守恒條件
1.2 彈性波的傳播和相互作用例I——彈性杆的對撞
1.2.1 題例及解法
1.2.2 結果分析
1.3 彈性波的傳播和相互作用例Ⅱ——彈性波在兩種材料交界麵上的透反射
1.3.1 求解方法和結果
1.3.2 結果分析和結論
1.3.3 兩個特例
1.3.4 層裂問題
1.4 一維單純應力波的彈塑性本構關係
1.4.1 材料本構關係對波傳播特性的影響
1.4.2 一維杆中的彈塑性應力一應變關係
1.4.3 一維應變條件下理想塑性材料的軸嚮彈塑性應力一應變關係
1.4.4 一維應變條件下塑性硬化材料的軸嚮彈塑性應力一應變關係
1.5 材料的彈塑性動態響應與彈塑性雙波結構
1.5.1 材料的彈塑性動態響應麯綫
1.5.2 簡單波及其錶達式
1.5.3 綫性硬化材料簡單波的傳播圖案和彈塑性雙波結構
1.6 彈塑性加載波的相互作用
1.6.1 題例1
1.6.2 題例2
1.7 彈性卸載波對塑性加載波的追趕卸載
1.7.1 工程背景及題例
1.7.2 解法1：嘗試法
1.7.3 解法2：預判法
1.7.4 應變間斷麵（更深刻些應稱之為屈服強度間斷麵）
1.7.5 內反射波CE産生的機理
1.8 迎麵卸載
1.8.1 工程背景及題例
1.8.2 解法1：嘗試法
1.8.3 解法2：預判法
1.8.4 應變間斷麵（更深刻些應稱之為屈服強度間斷麵）
1.8.5 內反射波CD和CD'／CD産生的機理
1.9 應變問斷麵對波的乾擾
1.9.1 問題的提齣
1.9.2 應變間斷麵的特點
1.9.3 解例
1.10 卸載波的相互作用
1. 10.1 工程背景
1. 10.2 本構模型對卸載波的限製
1. 10.3 卸載波的相互作用解例1
1.10.4 卸載波的相互作用解例2
1.11 彈塑性波在兩種介質交界麵上的透反射
習題1

第2章 一維單純應力波的特徵綫方法
2.O引言
2.1 一維杆中縱波的基本方程組和特徵關係
2.1.1 基本假定和基本方程組
2.1.2 求解一階擬綫性偏微分方程組的特徵綫法
2.1.3 簡單波解
2.2 數值方法——幾類典型的初邊值問題
2.2.1 初值問題或Cauchy問題：A.a.Aa區域
2.2.2 混閤解問題或Picard問題：A.Aa.E和a.e-Aa區域
2.2.3 特徵邊值問題或Goursat問題或Darboux問題：Aa.e.＆.E區域
2.2.4 有限長杆中的加載波
2.3 衝擊波的求解
2.3.1 衝擊波速度和其緊後方物理量求解的一般方法
2.3.2 衝擊波衰減問題解例
2.3.3 綫性硬化彈塑性杆中塑性衝擊波衰減的級數解
2.4 彈塑性交界麵的傳播
2.4.1 問題的提齣和提法
2.4.2 強間斷的彈塑性交界麵和與衝擊波跡綫相重閤的弱間斷彈塑性交界麵
2.4.3 一階弱間斷的彈塑性交界麵
2.4.4 二階弱間斷的彈塑性交界麵
2.4.5 單波區中連續卸載時卸載邊界的傳播
2.4.6 單波區中突然卸載時卸載界麵的傳播
2.5 流體中的波
2.5.1 流體中聲波的概念
2.5.2 流體均熵場中的波
2.5.3 簡單波解
2.5.4 流體中的非均熵連續波
2.5.5 流體中的衝擊波
2.6 強爆炸空氣衝擊波在水麵透反射的特徵綫計算
2.6.1 引言
2.6.2 數學處理
2.6.3 計算步驟
2.6.4 結果與分析
2.7 黏彈性變截麵杆中衝擊波的演化和波傳播
2.7.1 問題和基本方程
2.7.2 特徵關係和衝擊波關係
2.7.3 衝擊波的演化規律和波的傳播特徵
2.7.4 算例
習題2

第3章 一維復閤應力波的廣義特徵理論和典型問題
3.0 引言
3.1 綫性代數補充知識
3.1.1 綫性齊次代數方程組的解空間及其正交補空間
3.1.2 非齊次綫性代數方程組
3.1.3 特徵值和特徵矢量
3.1.4 廣義特徵值問題
3.2 一維復閤應力波廣義特徵理論概述
3.2.1 一維復閤應力波方程的一般形式
3.2.2 引入特徵綫的第一種方法——內導數法
3.2.3 引入特徵綫的第二種方法：外導數及偏導數的不定綫法
3.2.4 引入特徵綫的第三種方法——弱間斷綫法
3.2.5 簡單波解
3.3 簡單彈l生材料中的平麵復閤應力波
3.3.1 基本方程組
3.3.2 簡單波解和特徵關係
3.3.3 各嚮同性綫彈性材料中的一維平麵波
3.3.4 各嚮同性非綫性彈性材料中的平麵波
3.3.5 各嚮同性彈性材料中的平麵衝擊波
3.4 薄壁管中的彈塑性復閤應力波
3.4.1 基本方程組
3.4.2 特徵波速和簡單波解
3.4.3 特徵波速和簡單波解的基本性質
3.4.4 典型初邊值問題的解
習題3

第4章 三維介質中應力波的基本理論
4.1 三維波的運動學
4.2 三維固體衝擊波的突躍條件
4.2.1 廣義開口體係和衝擊波突躍條件的E氏錶述
4.2.2 廣義開口體係和衝擊波突躍條件的L氏錶述
4.2.3 衝擊波波陣麵上的位移連續條件
4.2.4 關於質量守恒條件和位移連續條件的關係
4.3 三維固體中連續波的基本方程組
4.3.1 大變形條件下三維波動力學的基本方程組
4.3.2 小變形條件下三維波動力學的基本方程組
4.4 三維波傳播的特徵麯麵、特徵波速和特徵關係
4.4.1 一般理論和方法
4.4.2 三維波傳播中幾個需要說明的問題
4.5 一階偏微分方程的幾何理論和解析求解——特徵麯麵求解的預備知識
4.5.1 引言
4.5.2 二元函數的一階擬綫性偏微分方程
4.5.3 二元函數的一階非擬綫性偏微分方程
4.6 彈性流體中的波
4.6.1 彈性流體中三維均熵波的基本方程組及其綫性化
4.6.2 特徵麯麵、特徵波速和特徵關係
4.6.3 特徵麯麵的求解
4.6.4 波陣麵的求解
4.6.5 特徵關係及其化簡
4.7 三維彈性固體中的應力波
4.7.1 特徵微分方程、特徵波速和特徵關係
4.7.2 特徵麯麵的求法和性質
4.7.3 特徵關係的化簡
4.7.4 慢錶麵和波陣麵
習題4

第5章 綫性波的基本理論和某些結果
5.1 各嚮異性材料本構關係及其波傳播的基本特徵
5.2 綫彈性各嚮同性材料中波的特性
5.3 平麵波的斜反射問題
5.4 Rayleigh錶麵波
5.5 波的彌散和耗散
5.6 球麵波和球腔壁對稱衝擊的球腔膨脹問題
5.7 綫彈性各嚮異性薄壁管中波的傳播
5.7.1 本構關係
5.7.2 基本方程組
5.7.3 特徵波速特徵關係與通解
5.7.4 簡單波解
5.7.5 算例
習題5

第6章 爆轟波的基本理論和某些工程問題
6.1 爆轟過程和平穩自持爆轟模型
6.1.1 爆轟過程
6.1.2 平穩自持爆轟波和其波陣麵上的守恒條件
6.2 爆轟産物的一維自模擬解和爆轟流場
6.3 炸藥在剛壁上的平麵一維接觸爆炸
6.4 炸藥與鋼闆接觸爆炸和鋼闆撞擊的一維層裂分析
6.4.1 材料的動態損傷和破壞簡述
6.4.2 炸藥與鋼闆接觸爆炸時的一維層裂分析
6.4.3 鋼闆撞擊問題的一維層裂分析
6.5 球殼（和柱殼）在內部炸藥一維球麵（柱麵）爆轟下的損傷破壞
6.5.1 基本方程組
6.5.2 計算流程
6.5.3 計算結果及分析
習題6

參考文獻

前言/序言

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