学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（选修2-3） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121259838

版次：1

商品编码：11706304

品牌：学而思

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-05-01

用纸：胶版纸

页数：68

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：高中学生

　　一本能够真正提高学生数学成绩及解题能力的图书。专业的编写团队使得内容遵循数学学习规律，切实让学生学习题目的考点，考法，提高考试成绩。

内容简介

　　本书主要内容包括：计数原理，加法原理与乘法原理，排列与组合，二项式定理，随机变量的分布列、离散型随机变量及其分布列，条件概率与事件的独立性，随机变量的数字特征，正态分布，回归分析与独立性检验等。每一小节的内容都包括课标导航，概念辨析，全能突破三个部分，每章最后进行方法技巧归纳，在全书最后还附有两套选修2-3的测试卷。

作者简介

　　学而思研发中心，由一批优秀的数理化老师组成，编写经验丰富，曾编写《数学思维训练汇编》《几何辅助线秘籍》《培优辅导》等图书。

内页插图

目录

第一章 计数原理1
第一节 加法与乘法原理1
第二节 排列与组合 5
第三节 二项式定理 9
本章方法技巧总结14
第二章 随机变量及分布列16
第一节 离散型随机变量及其分布列 16
第二节 条件概率与事件的独立性 24
第三节 随机变量的数字特征 29
第四节 正态分布 33
本章方法技巧总结38
第三章 统计案例40
回归分析与独立性检验 40
本章方法技巧总结48
选修2?3模块测试题(一)49
选修2?3模块测试题(二)53
答案与提示58

前言/序言

深入解析高中数学选修2-3：概念、方法与实战演练 本书旨在为高中阶段学习《数学选修2-3》（人教版）的学生提供一套系统、深入的学习辅导材料。本书不涉及具体的“培优辅导”机构名称，也不以“跟踪练习”的形式来呈现，而是专注于对《数学选修2-3》核心知识点的深度解析、解题思路的梳理以及典型例题的精讲，帮助学生构建扎实的数学基础，提升数学思维能力，为应对高考及未来的深入学习奠定坚实的基础。 第一部分：概率与统计的基石——深入理解随机事件与概率 《数学选修2-3》中的概率统计部分是学习的重点和难点。本书将从最基础的概念入手，层层递进，力求让学生彻底理解随机事件、样本空间、概率的定义与性质。 1. 随机事件与样本空间： 随机事件的本质： 什么是随机事件？与必然事件、不可能事件有何区别？本书将通过生活化的实例，如抛掷硬币、掷骰子、天气预报等，生动形象地解释随机事件的内涵。我们将探讨事件的表示方法，如用集合来表示某些事件，并介绍事件的关系，如并事件、交事件、互斥事件、对立事件等，并详细阐述它们的运算规律。 样本空间与试验： 每一个随机现象背后都隐藏着一个样本空间。本书将带领读者识别不同随机试验的样本空间，例如，抛掷一枚骰子一次，样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}；抛掷两枚骰子，样本空间则是包含36个基本结果的集合。我们将强调理解样本空间对于准确计算概率的重要性。 2. 概率的定义与计算： 古典概型： 当所有可能结果出现的可能性均相等时，我们称之为古典概型。本书将详细讲解古典概型的概率计算公式 P(A) = (A包含的基本事件数) / (样本空间包含的基本事件总数)，并通过大量的例题，如抽签问题、摸球问题、排队问题等，训练学生运用此公式解决实际问题。我们将特别强调“等可能性”这一前提条件。 几何概型： 对于连续型随机变量，几何概型是重要的分析工具。本书将解释其基本思想：将事件的概率转化为图形的面积（或长度、体积）之比。例如，两人约定在某段时间内某点到达，谁先到谁等，就涉及到几何概型。我们将通过数形结合的方法，讲解如何通过图形的面积比例来计算概率，帮助学生直观理解。 频率与概率的联系： 频率是大量重复试验中某个事件出现的次数占总试验次数的比例。本书将阐述频率在试验次数足够大时，会稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件的概率。这为我们理解概率的统计意义提供了重要视角。 概率的基本性质： 概率具有非负性、规范性（总概率为1）以及加法性（互斥事件的并事件概率等于各事件概率之和）。本书将对这些性质进行深入剖析，并辅以例证，让学生掌握其应用。 3. 条件概率与相互独立事件： 条件概率的含义与计算： 当我们已知某个事件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率是多少？这就是条件概率。本书将通过生活化的场景，如已知某班级男生占一半，抽到一名学生是戴眼镜的男生的概率，来引出条件概率的概念。我们将详细讲解条件概率的计算公式 P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)，并强调理解“条件”的重要性。 事件的相互独立性： 两个事件的发生与否互不影响，则称它们相互独立。本书将明确区分“相互独立”与“互不相容”的概念。例如，掷两次骰子，第一次的点数与第二次的点数是相互独立的。我们将介绍判断事件是否相互独立的方法，并讲解独立事件的概率计算：P(A ∩ B) = P(A)P(B)。 多个事件的相互独立： 对于三个或更多事件，我们将进一步探讨它们之间的相互独立性，并讲解相应的概率计算公式。 第二部分：计数原理的艺术——排列与组合的奥秘 计数原理是解决组合问题的基础工具，它在概率计算、组合数学、算法设计等领域都有广泛的应用。本书将系统梳理排列与组合的概念、公式及其应用。 1. 分类计数原理与分步计数原理： 分类计数原理（加法原理）： 完成一件事有n类方法，每类方法中方法的数量分别是m1, m2, ..., mn。那么完成这件事的总方法数是m1 + m2 + ... + mn。本书将通过例如选择交通工具、选择课程等简单情境来解释加法原理，强调“分类”的意义。 分步计数原理（乘法原理）： 完成一件事需要分n个步骤，每个步骤的方法数分别是m1, m2, ..., mn。那么完成这件事的总方法数是m1 × m2 × ... × mn。本书将通过例如制作套餐、安排行程等情境来解释乘法原理，强调“分步”的顺序性和关联性。 2. 排列（Permutation）： 排列的定义： 从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列。本书将强调“顺序”是排列的核心要素。 排列数公式： P(n, m) = n! / (n-m)!。本书将详细推导该公式，并讲解符号“!”（阶乘）的含义。 全排列： 当m=n时，从n个不同元素中取出n个元素的所有排列，叫做全排列，其排列数为n!。我们将通过例如字母排序、队员站队等问题来训练学生掌握全排列的计算。 涉及重复元素的排列： 当元素中存在重复时，排列的计算会变得复杂。本书将介绍如何处理含有重复元素的排列问题，例如，求“AAAA”和“BBBB”的排列数。 3. 组合（Combination）： 组合的定义： 从n个不同元素中取出m个元素，不考虑元素的顺序，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合。本书将强调“无序”是组合的核心要素，并将其与排列进行对比。 组合数公式： C(n, m) = n! / (m! (n-m)!)。本书将通过排列数与组合数之间的关系来推导组合数公式，并讲解组合数的符号 C(n, m) 或 C from n take m。 组合数性质： 重点介绍 C(n, m) = C(n, n-m) 和 C(n, m) + C(n, m+1) = C(n+1, m+1) 等重要性质，并通过例题展示其在简化计算中的应用。 4. 排列与组合的综合应用： 实际问题分析： 本书将通过大量具有代表性的实际问题，如组建委员会、分配任务、选择物品、行程规划等，引导学生分析问题中是否涉及顺序，从而判断是应用排列还是组合。 “先选后排”与“先排后选”的思想： 某些问题可以通过不同的角度来分析，例如，先选择元素再进行排列，或者先进行排列再进行选择。本书将深入探讨这些解题策略，帮助学生灵活运用排列组合的知识。 容斥原理： 在某些复杂的计数问题中，直接计数比较困难。本书将介绍容斥原理，即通过计算若干集合的并集或交集的大小，来解决计数问题。我们将通过例题展示其在处理“至少”、“至多”、“恰好”等问法时的应用。 第三部分：二项式定理——展开多项式的强大工具 二项式定理是代数领域的重要定理，它为展开形如 (a+b)^n 的二项式提供了系统的方法，并在此基础上引出了二项式系数的相关性质。 1. 二项式定理的内容： 定理表述： (a+b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, k)a^(n-k)b^k + ... + C(n, n)b^n。本书将详细讲解定理中的各项符号含义，特别是二项式系数 C(n, k)。 展开式的特点： 掌握二项展开式中各项的特点，如指数和、指数递减规律、系数的规律等。 2. 二项式系数的性质： 对称性： C(n, k) = C(n, n-k)。 求和性质： C(n, 0) + C(n, 1) + ... + C(n, n) = 2^n。本书将通过代入 a=1, b=1 来验证此性质。 交错求和性质： C(n, 0) - C(n, 1) + C(n, 2) - ... + (-1)^n C(n, n) = 0。本书将通过代入 a=1, b=-1 来验证此性质。 其他重要性质： 介绍 C(n, k) 的递推关系，以及 C(n, m) + C(n, m+1) = C(n+1, m+1) 在二项式系数中的应用。 3. 二项式定理的应用： 展开特定二项式： 训练学生运用二项式定理直接展开形如 (x+y)^n 的表达式，并写出具体项。 求特定项： 能够根据二项式定理，直接写出展开式中的某一项，例如，求 (x-2)^5 展开式中的 x^3 项。 求二项式系数： 能够利用二项式系数的性质，解决与系数相关的计算问题。 解决与概率相关的计数问题： 二项式定理与概率统计中的二项分布有着紧密的联系。本书将简要提及这种联系，为后续更深入的学习打下基础。 证明数学恒等式： 利用二项式定理及二项式系数的性质，可以用来证明一些有趣的数学恒等式。 学习方法与建议： 本书在内容讲解的同时，将穿插大量的例题，并提供详细的解题思路和步骤。每部分结束后，将附有精选的练习题，供读者巩固和提高。此外，本书还将提供以下学习建议： 概念理解是基础： 务必深入理解每个基本概念的含义，避免死记硬背。 重视数形结合： 在概率统计和计数原理的学习中，学会运用图形或表格来辅助思考。 勤于练习，熟能生巧： 数学学习离不开大量的练习，通过练习来加深对知识点的理解，并熟练掌握各种解题技巧。 总结归纳，形成方法： 在解题过程中，及时总结解题思路、方法和易错点，形成自己的知识体系。 善于提问，勇于探索： 遇到疑难问题，要及时寻求老师或同学的帮助，并鼓励学生独立思考，探索更优的解题方法。 通过对本书内容的系统学习和深入探究，相信读者能够更深刻地理解高中数学选修2-3的内容，掌握解决相关问题的关键方法，从而在数学学习中取得更大的进步。

评分☆☆☆☆☆

我对数学的热情，很大程度上是被这本书点燃的。在我拿到这本书之前，我对数学的感觉，就像是面对一座无法逾越的高山，充满了畏惧和挫败感。然而，这本书的出现，让我看到了希望。首先，它的内容编排非常“人性化”。它不是简单地把知识点堆砌起来，而是有逻辑地将它们串联起来，形成一个完整的学习体系。我尤其欣赏它在每个知识点后面的练习题设计。它会从最基础的概念辨析，到简单的公式应用，再到复杂的综合题，层层递进，让我在不知不觉中就掌握了相关的知识和解题技巧。而且，书中的解析，我真的要为它点赞。它不仅仅是给出了最终答案，更重要的是，它详细地解释了每一步的解题思路和方法。有时候，我一道题冥思苦想不得其解，翻看解析后，才恍然大悟，感觉自己不仅学会了一道题，更是掌握了一类题的解法。这种“启发式”的教学方式，让我对数学产生了浓厚的兴趣。我感觉，这本书就像一位循循善诱的老师，耐心地引导我，让我一步步地克服困难，最终爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的初衷，其实是抱着一种“试试看”的心态。毕竟，市场上辅导书琳琅满目，质量参差不齐，稍不留神就会踩雷。然而，当我翻开这本书，接触到它的内容时，我的疑虑很快就消散了。首先，书中的题目设计，我个人觉得非常贴合高中数学的考试要求。它不是那种为了拔高而拔高，或者为了降低难度而变得过于简单。里面的题目，很多都巧妙地融入了考试中常考的题型和考点，而且难度梯度也设置得比较合理。从基础概念的考察，到简单公式的应用，再到复杂综合题的解法，都循序渐进，逐步深入。我尤其欣赏它在一些题目后面提供的详细解析。这些解析，不仅仅是给出答案，更是对解题思路和方法的深度剖析。它会告诉你为什么这样解，背后的数学原理是什么，以及在解题过程中需要注意的陷阱。有时候，我一道题冥思苦想不得其解，翻看解析后，才恍然大悟，感觉自己不仅学会了一道题，更是掌握了一类题的解法。这种“授人以渔”的教学方式，对于我来说，是非常宝贵的。此外，书中的一些“易错点提醒”和“关键点总结”，也非常实用。这些小小的提示，往往能帮我避免一些不必要的失分，让我对知识点有了更深刻的理解。我发现，这本书真的就像一位经验丰富的老师，能够准确地预判我可能遇到的困难，并提前给我做好准备。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战高考的学生，我深知时间就是效率，效率就是生命线。这本书，在这方面给了我很大的帮助。它没有那些冗长的序言或者无用的理论铺垫，而是开门见山，直接进入主题。每一章节的开头，都会有一个清晰的知识点梳理，简明扼要地回顾了相关的概念、公式和定理。这一点，对于我这种需要快速复习知识的学生来说，非常高效。然后，紧接着就是大量的练习题。我特别喜欢它题目后面的“拓展”部分。很多时候，一道基础题目做完了，我感觉自己已经掌握了，但拓展题目一出现，就发现自己还有很多盲点。这种“由浅入深”的设计，让我能够不断地挑战自己，突破瓶颈。而且，书中的题目，我感觉都非常有“代表性”。很多都取材于近几年的高考试题或者一些名校的模拟题，这让我感觉自己的练习非常有针对性，能够有效地提高我的应试能力。我会在完成课堂学习后，就立即翻开这本书，进行相关的练习，巩固当天所学。这种“即学即练，即练即巩固”的学习模式，让我感觉自己的数学知识掌握得非常扎实。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我最直观的感受就是它的“分量”。这并不是说它有多厚，而是说它的内容密度非常高。每一页都塞满了有用的信息，没有一句废话，没有一个多余的图表。这对于我这种时间宝贵的高中生来说，简直是太友好了。我不需要在海量的资料中筛选，直接按照书本的进度来学习，就能感觉到知识点的层层递进。书中的例题，我通常会仔细研究，不仅仅是看答案，更是分析老师是如何一步步推导出结果的。很多时候，我会尝试自己先做，然后对照例题的解析，看看自己漏掉了什么关键步骤，或者思路有没有偏差。这种“对标学习”的方式，让我受益匪浅。而练习题的部分，我最欣赏的是它的“梯度设计”。刚开始的题目，基本上都是对基本概念和公式的直接运用，很容易上手，能够建立我的信心。随着题目的深入，难度逐渐增加，开始出现一些需要结合多个知识点才能解决的综合题。这让我感觉我的解题能力在不断被挑战和提升。尤其是一些“难点突破”或者“易错点提示”的设计，就像及时雨一样，能够在我遇到困难的时候，给我指点迷津，避免我走弯路。我试着按照书中的进度，每天做一定的练习量，一段时间下来，我感觉自己对高中数学的理解确实有了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书给我带来的惊喜，远不止于题目本身。它的排版设计，也让我觉得非常用心。很多辅导书，为了追求所谓的“美观”，会把页面弄得五颜六色，各种图标、框框、箭头让人眼花缭乱，反而分散了注意力。但这本书，整体风格非常简洁大气，文字清晰，图表规范。在阅读的时候，我很少会感到疲劳。而且，我特别喜欢它在题目和解析之间的留白。这种留白，不是浪费，而是为我提供了思考和演算的空间。我可以在书上直接写下自己的解题思路，做草稿，而不用担心弄乱整体的版面。这种设计，充分考虑到了学生在做题时的实际需求。同时，书中的一些知识点梳理，也做得非常到位。它会把相关的公式、定理、性质进行归纳总结，用清晰的条理呈现出来，让我能够快速地回顾和理解。我通常会在学习新章节之前，先快速浏览一下前面知识点的总结，这样可以为新知识的学习打下良好的基础。而且，我发现书中的题目，很多都是取材于近年来的高考真题或者模拟题，这让我感觉自己练习的题目非常有价值，能够帮助我提前适应考试的难度和风格。总而言之，这本书从内容到形式，都展现出了极高的专业性和用户友好度。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对市面上的各种辅导书都有些“审美疲劳”了。很多都打着“名师编写”、“高考压轴题集锦”的旗号，但内容却不尽如人意。要么题目过于偏难怪，脱离实际考试；要么解析含糊不清，让人看了更糊涂。直到我遇到了这本书，我才觉得，原来一本好的辅导书，是可以如此“朴实无华”又“内涵丰富”的。它的封面也许不那么耀眼，但翻开内容，你会发现它的价值。我尤其看重它在题目设置上的“实战性”。它没有刻意去设置那些“刁钻古怪”的题目来“炫技”，而是紧紧围绕高中数学的核心考点，设计出各种不同难度、不同类型的题目。这些题目，很多都与我在课堂上学到的知识点息息相关，让我感觉自己的努力有了明确的方向。而且，书中的解析，我真的要为它点赞。它不仅仅是给出最终答案，更重要的是，它会一步步地展示解题过程，并解释每一步的依据。有时候，我一道题做错了，反复看解析，就能找出自己出错的症结所在。这种“对症下药”式的讲解，对我来说，比单纯的答案更有价值。我感觉，这本书就像一位耐心的老师，循循善诱，一点点地引导我进步。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，可以说是我数学学习道路上的一个“里程碑”。在我拿到它之前，我一直觉得高中数学的学习就像是在“大海捞针”，知识点繁多，而且很多时候感觉它们之间没有联系，学起来非常吃力。但是，这本书的编排逻辑，就像一条清晰的“主线”，将那些看似零散的知识点串联了起来。它不是简单地罗列题目，而是将题目与知识点紧密结合，让你在练习中巩固知识，在巩固知识中掌握解题技巧。我尤其喜欢它对一些易混淆的概念和公式的区分讲解。有时候，同一个概念，在不同的语境下可能会有不同的理解，这本书会很详细地分析这些区别，让我能够更准确地把握知识的内涵。而且，我发现书中的题目，很多都具有“启发性”。做完一道题，我不仅仅是得到了一个答案，更是对相关的数学思想和方法有了一层更深的理解。例如，在解决某个几何问题时，书中的解析可能会引导我从不同的角度去分析，尝试不同的辅助线，或者运用不同的定理，这极大地拓展了我的解题思路。我感觉，这本书不仅仅是在教授我如何解题，更是在培养我一种数学思维方式。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这是一本“宝藏”级别的辅导书。它没有那些华而不实的宣传，也没有故弄玄虚的理论。它的价值，体现在它每一个字、每一道题目、每一个解析里。我尤其喜欢它题目设置的“逻辑性”。它不是随机地堆砌题目，而是按照知识点的难度和关联性，精心编排。从基础概念的考察，到复杂综合题的解决，都做到了循序渐进。这让我在学习过程中，能够感受到自己的进步，而不是一直停留在原地。而且，书中的解析，我真的要为它点赞。它不仅仅是给出答案，更重要的是，它会详细地解释解题思路，剖析关键步骤，并指出一些常见的错误。这种“全方位”的解析，能够帮助我真正地理解题目，而不是死记硬背。我有时候会把书中的解析当作一个“学习范例”，模仿老师的解题思路，来解决其他类似的问题。久而久之，我的解题能力得到了显著的提升。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书带给我的，是“久旱逢甘霖”般的惊喜。我一直对高中数学中的某些章节感到头疼，无论怎么学都抓不住要领。但是，当我翻开这本书，看到它对这些章节的讲解和练习题设计时，我才发现，原来它们也可以如此“清晰明了”。我特别喜欢它对一些抽象概念的具象化解释，以及对一些复杂公式的推导过程的详细展示。这些内容，都帮助我从根本上理解了数学知识，而不是仅仅停留在表面记忆。而且，书中的题目，我感觉都非常“精炼”。它不会设置那些为了难而难的题目，而是紧紧围绕考试的核心考点，设计出具有代表性的题目。这些题目，既能考察我的基础知识，也能锻炼我的解题能力。我会在做题的过程中，认真体会每一个题目所蕴含的数学思想。有时候，一道题做完了，我还会尝试从不同的角度去思考，看看是否有更简便的解法。这种“深度思考”的习惯，也是这本书带给我的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，我真的可以说是“爱恨交加”了。首先，它的封面设计，一开始就吸引了我。那种朴实无华，但又不失专业感的排版，给人的第一印象就是“靠谱”。作为一名高中生，面对堆积如山的学习资料，我最看重的就是效率和针对性。这本书的编排，从目录的设计到章节的划分，都透着一股“直击要害”的劲头。它没有那些花里胡哨的装饰，也没有故弄玄虚的理论阐述，而是直接将各个知识点拆解开来，然后配以数量可观的练习题。这一点，对于我这种需要大量反复练习才能巩固知识的学生来说，简直是福音。我尤其喜欢它在每个小章节后面都设置了“巩固练习”和“拓展提高”两部分。巩固练习的部分，题目类型比较全面，涵盖了该知识点可能出现的各种变化，能够帮助我把基础知识掌握得牢牢的。而拓展提高的部分，则是一些稍微有难度的题目，能够激发我的思考，让我跳出思维定势，去探索更深层次的解题方法。有时候，做完巩固练习，感觉自己已经掌握了，但一碰到拓展题，就发现自己还是有盲点。这恰恰说明了这本书的价值所在，它能精准地找到我的薄弱环节，并提供相应的训练。而且，我发现书中的例题讲解，虽然篇幅不长，但都言简意赅，直指核心，不会浪费我的时间。我有时候会把这些例题当作一个小小的“知识点回顾”，然后再去做后面的练习。这种循序渐进的学习方式，让我感觉自己的数学能力在稳步提升。

评分☆☆☆☆☆

一箱子，嘿嘿，不错，我可能买得有点多了，反正都买了，嘿嘿，好评好评！！

评分☆☆☆☆☆

上周着急跑到西单书店去买竟然没有买到。上京东竟然一次性买到。超赞！

评分☆☆☆☆☆

挺有帮助的一奎书 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修3）（双色）

评分☆☆☆☆☆

还不错吧 性价比高

评分☆☆☆☆☆

京东快递很给力，书上有些印刷错误，希望能修正！

评分☆☆☆☆☆

好评，绝对好评(o^^o)

评分☆☆☆☆☆

一直相信京东自营及超市，正品，速度快

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