学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)

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好未来研发中心 著
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出版社: 电子工业出版社
ISBN:9787121227523
版次:1
商品编码:11465497
品牌:学而思
包装:平装
开本:16开
出版时间:2014-04-01
用纸:胶版纸
页数:84
正文语种:中文

具体描述

内容简介

本书主要内容包括:集合的含义与表示,集合间的基本关系,集合的基本运算,函数及其表示,函数的单调性,函数的奇偶性,函数的零点,指数与指数函数,对数与对数函数,幂函数,函数的应用等。每一小节的内容都包括课标导航,概念辨析,全能突破三个部分,每章最后进行方法技巧归纳,在全书最后还附有两套必修1的测试卷。

作者简介

好未来研发中心有一批优秀的数理化老师组成,编写经验丰富,曾编写《数学思维训练汇编》《几何辅助线秘籍》《培优辅导》等图书。

内页插图

目录

第一章集合1

第一节集合的含义与表示1

第二节集合间的基本关系5

第三节集合的基本运算9

本章方法技巧归纳13

第二章函数与函数的基本性质15

第一节函数及其表示15

第二节函数的单调性21

第三节函数的奇偶性26

第四节函数的零点31

本章方法技巧归纳35

第三章基本初等函数38

第一节指数与指数函数38

第二节对数与对数函数45

第三节幂函数52

第四节函数的应用57

本章方法技巧归纳63

模块测试题(一)66

模块测试题(二)69

答案与提示75

前言/序言


数学思维的启迪与实践:高中数学必修1深度解析与精选训练 高中数学,尤其是必修1阶段,是构建学生数理逻辑思维、抽象思维能力以及解决问题能力的关键时期。它不仅是后续高中数学乃至大学理工科学习的基石,更深刻地影响着学生分析问题、处理信息的思维方式。本套辅导资料,旨在带领高中学子深入理解必修1的核心概念,掌握解题的精髓,并在实践中不断提升数学素养,为未来的学习之路打下坚实的基础。 一、 核心概念的深度透视:概念之“精” 必修1的数学世界,以集合、函数、指数函数、对数函数、幂函数等为核心,构成了严谨而富有逻辑的知识体系。我们并非简单地罗列定义和定理,而是力求层层剥离,深入剖析每个概念的本质。 集合论的基石: 集合是数学的语言,理解集合的概念,包括集合的定义、表示方法(列举法、描述法)、元素与集合的关系(属于、不属于)、集合间的基本关系(子集、真子集、空集、全集)以及集合的基本运算(并集、交集、补集),是掌握后续所有数学知识的前提。我们的辅导将从集合的直观理解入手,通过丰富的实例,让学生体会集合在描述现实世界中的强大力量。我们将重点解析集合运算的逻辑推理过程,强调分类讨论的思想在集合运算中的应用,例如,当集合元素个数未知时,如何准确判断子集个数。同时,还会引入一些集合论在计算机科学、逻辑学中的初步应用,激发学生对集合的兴趣。 函数的精髓: 函数是高中数学中最核心、应用最广泛的概念之一。从定义域、值域,到函数的单调性、奇偶性、周期性,再到函数图像的绘制与变换,每一个环节都蕴含着深刻的数学思想。我们的资料将以“变化”为核心,引导学生理解函数就是描述量与量之间依存关系的模型。我们将详细讲解判断一个关系是否为函数的充要条件,并着重分析函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之间的内在联系。对于单调性,我们不仅会给出严格的定义,更会结合图像直观展示,并教授利用定义法、图像法、导数法(初步接触)来判断函数的单调区间,强调单调性在求解不等式、比较大小等问题中的重要作用。奇偶性的讲解,则会从对称性的角度切入,让学生理解奇函数图像关于原点对称,偶函数图像关于y轴对称,并掌握利用定义法和图像法判断函数的奇偶性,以及利用函数的奇偶性简化计算和证明。周期性的概念,将通过图像的重复性特征来呈现,并讲解如何寻找函数的最小正周期,以及周期性在三角函数、数列等后续知识中的应用。 指数、对数与幂函数的家族: 这三类函数是刻画增长与衰减的重要工具,它们之间又有着密切的联系。我们将系统地讲解它们的定义、性质、图像以及相互转化。指数函数$a^x$的性质,将从底数$a$的取值范围($a>0$且$a eq 1$)出发,分析其单调性、恒过定点(0,1)等特性,并讲解其在指数增长、衰减模型中的应用。对数函数$log_a x$的定义,将与指数函数建立一一对应的关系,深入理解对数是指数的逆运算。我们将详细解析对数函数的定义域、值域、单调性、恒过定点(1,0),以及对数运算的性质(积、商、幂的对数),并强调对数在科学计算、工程测量等领域的应用,例如,讲解pH值、分贝等概念是如何利用对数来度量的。幂函数$x^a$的性质,则会从指数$a$的不同取值(整数、分数、负数)出发,分析其图像的变化规律,以及在函数、方程中的应用。我们将特别强调这三类函数图像的形状特征及其横坐标、纵坐标的变化趋势,并通过图像变换的技巧,让学生能够快速准确地画出复杂函数的图像。 二、 解题思路的深度挖掘:方法之“巧” 数学学习的最终目的在于解决问题。本套资料的另一大亮点,在于对各类题型的解题思路进行深度挖掘和系统梳理。 集合运算的策略: 对于集合运算,我们不仅讲解基本公式,更注重引导学生分析集合元素的性质,灵活运用数形结合的思想。例如,当涉及不等式解集作为集合元素时,我们就会强调利用数轴来直观表示集合,并进行交集、并集、补集运算,极大地降低了运算的难度和出错率。我们还将讲解如何根据集合的特征(如含有多少个元素、元素的具体取值范围)来选择最优的运算方法。 函数性质的综合运用: 在函数问题中,我们强调“性质驱动”的解题思路。要求学生在拿到题目时,首先分析函数所属的类型,再根据类型提取出函数的各项基本性质。例如,在求解与函数单调性、奇偶性相关的方程或不等式时,我们提倡先分析函数的性质,再利用性质进行推理,而不是盲目代入计算。对于含参函数问题,我们将详细讲解如何利用参数的取值范围来讨论函数的性质,以及如何通过分类讨论来排除不符合条件的参数。 指数、对数、幂函数方程与不等式的求解: 这类问题的求解,关键在于“化同底”或“化同指数”。我们将系统讲解如何利用指数、对数运算法则,将不同底数或不同指数的方程、不等式转化为同底数或同指数的形式,从而简化求解过程。对于复杂的方程和不等式,我们将引导学生利用函数的单调性,将代数问题转化为函数图像的交点问题或函数值的大小关系问题。例如,求解$a^x = b$类方程时,我们会强调当$a>1$时,指数函数单调递增,从而可以唯一确定解;当$01或a<-1时伸长,-1

用户评价

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高中数学对我来说,一直是一个需要“啃硬骨头”的科目。很多时候,即使我看懂了课本上的讲解,但到了实际做题的时候,还是会感到力不从心。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》这本书,就像是我学习路上的“导航员”,它不仅仅提供了大量的练习题,更重要的是,它教会了我如何去分析题目,如何去寻找解题的突破口。我特别欣赏它在每个章节后面设置的“跟踪练习”部分,这些题目由浅入深,难度梯度设置得非常合理,能够有效地巩固我的基础,也能帮助我拓展解题思路。双色印刷的设计也让我学习起来更加轻松愉快,重要的公式、概念、解题步骤都用不同的颜色标注,我一眼就能看到重点,大大提高了我的学习效率。我记得在学习指数函数和对数函数的应用时,我总是对一些实际应用题感到头疼,但书中的几道跟踪练习题,通过情境的设置和逐步的引导,让我能够更好地理解题意,并运用所学知识去解决问题。这本书让我感觉,数学学习不再是枯燥的计算,而是充满逻辑和智慧的探索。

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我之前一直觉得数学学习就是不断地刷题,但往往陷入了题海战术,效果却不尽如人意。这本书彻底颠覆了我的看法。它给我最大的启发是,数学学习的关键不在于题目的数量,而在于题目的质量和思考的深度。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》就像是我数学学习路上的“指南针”,它不仅仅提供了大量的练习题,更重要的是,它教会了我如何去思考,如何去解决问题。我特别喜欢它在每个章节后面设置的“跟踪练习”部分,这些题目不是简单的重复,而是对知识点进行了巧妙的组合和拓展,能够有效地检测我对知识的掌握程度,也能帮助我发现那些我平时容易忽略的细节。双色印刷的设计也让我眼前一亮,关键的公式、概念、解题技巧都用不同的颜色醒目标注出来,非常清晰直观,大大节省了我查找信息的时间,让我能够更高效地进行学习。我曾在一个关于指数函数的题目上卡壳了很久,但书中的一道跟踪练习题,通过巧妙的引导,让我豁然开朗,原来只需要换个角度思考,问题就迎刃而解了。这种“点拨式”的学习方式,让我感觉自己像是在和一位经验丰富的老师在进行一对一的交流,总能获得意想不到的收获。

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这本书就像一扇窗,让我看到了高中数学学习的新天地。一开始,我对于高中的数学概念,尤其是函数和指数对数部分,感到一丝迷茫,总觉得课本上的知识点虽然清晰,但缺乏那种能够融会贯通、举一反三的练习。这本《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》的出现,恰恰弥补了这一缺憾。翻开第一页,扑面而来的双色印刷设计就显得格外用心,关键概念和重要公式都用醒目的颜色标注出来,大大降低了阅读的疲劳感。更重要的是,书中精选的题目,每一道都像是精心设计的“关卡”,循序渐进地引导我从基础概念的理解,逐步走向更复杂的应用。我尤其喜欢它在每个章节后面都设置了“跟踪练习”部分,这就像给我量身定制的“考前模拟”,让我能够及时检验自己的学习效果,找出知识盲点。有些题目设计的角度非常巧妙,能够触及到我思维的“死角”,迫使我去重新审视和理解那些我曾经以为已经掌握了的知识点。而且,它不仅仅是机械的重复练习,更注重训练我的解题思路和逻辑推理能力。比如,在处理函数的单调性问题时,它会通过不同类型的题目,让我体会到不同证明方法的精妙之处,以及如何根据题目条件灵活选择最适合的方法。这种“跟踪”式的练习,让我感觉学习不再是被动接受,而是主动探索的过程,每完成一组练习,都像是攻克了一个小难关,成就感油然而生,也让我对高中数学的学习信心倍增。

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坦白说,我刚开始接触高中数学的时候,对于一些抽象的数学概念,比如函数、方程这些,总是感觉隔了一层纱,知其然,但不知其所以然。直到我翻开了这本《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》,我才真正体会到“学而思”的厉害之处。它不仅仅是一本练习册,更像是一位循循善诱的老师,把我从数学的迷雾中一点点地引领出来。我最看重的是它题目设计的精妙之处,每一道题都不仅仅是为了考察某个知识点,更是为了引导你去思考,去发现规律,去理解数学的逻辑。比如,在处理函数的奇偶性、单调性这些抽象概念时,它会设计一系列的题目,从简单的定义判断,到利用性质进行求解,再到通过图像来直观理解,层层递进,让我从不同角度去认识和掌握这些概念。双色印刷的设计也让我在学习过程中受益匪浅,关键的知识点、解题步骤、易错警示都用醒目的颜色标注,大大提高了我的学习效率,也让我能够更专注于内容的理解。我尤其喜欢它在每个章节后面设置的“跟踪练习”,这不仅仅是简单的巩固,更像是对我学习成果的一次“实战演习”,让我能够及时发现自己的薄弱环节,并针对性地进行弥补。这本书让我感觉,学习数学不再是一件枯燥乏味的事情,而是一场充满挑战和乐趣的探索之旅。

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我一直认为,数学学习的真正魅力在于它背后严谨的逻辑和深刻的思维。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》这本书,恰恰满足了我对数学学习的期待。它不仅仅是一本练习册,更像是一本“数学思维指南”。它最让我称道的是其题目设计的独特性,每一道题都经过精心设计,能够触及到我思维的薄弱环节,迫使我去深入思考。我特别喜欢它在每个章节后面设置的“跟踪练习”部分,这些题目往往能够融会贯通,将多个知识点有机地结合起来,让我能够运用所学知识去解决更复杂的问题。双色印刷的设计也为我的学习带来了极大的便利,关键的公式、概念、解题方法都用醒目的颜色标注,让我能够快速识别重点,提高学习效率。我记得在学习函数的概念和性质时,书中一道涉及函数零点的题目,通过引导我分析函数的图像,我才真正理解了零点的几何意义,以及如何利用零点来判断函数的其他性质。这种“点拨式”的学习方式,让我感觉自己像是在和一位经验丰富的数学老师进行一对一的交流,总能获得意想不到的启发。

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作为一名对数学有着较高追求的学生,我一直在寻找一本能够帮助我深入理解知识、提升思维能力的练习册。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》这本书,无疑是我的理想之选。它最让我惊艳的是其题目的设计,每一道题都像是经过精心雕琢的艺术品,能够引导我去思考,去发现数学的奥秘。我特别喜欢它在每个章节后面设置的“跟踪练习”部分,这些题目不仅仅是对知识点的巩固,更是一种思维的训练,能够帮助我培养严谨的逻辑思维和解决复杂问题的能力。双色印刷的设计也为我的学习带来了极大的便利,关键的概念、定理、解题技巧都用醒目的颜色标注,让我能够快速抓住重点,提高学习效率。我曾经在学习集合之间的运算时,总是容易混淆,但书中一道关于集合运算的跟踪练习题,通过图形化的解析和逻辑推理,让我彻底理解了它们之间的关系。这种“豁然开朗”的学习体验,是我在其他地方很难获得的。这本书让我感觉,学习数学不再是被动的灌输,而是一场主动的探索,每一次的练习都是一次思维的飞跃。

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我一直认为,数学学习的最终目的不是为了记住几个公式,而是要培养一种解决问题的能力。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》这本书,完美地诠释了这一点。它不仅仅提供了大量的练习题,更重要的是,它通过题目的设计,引导我思考,培养我的数学思维。我非常欣赏它在每个章节后面设置的“跟踪练习”,这些题目通常会结合多个知识点,要求我运用所学知识去分析和解决问题,而不是简单地套用公式。双色印刷的设计也为我的学习提供了极大的便利,关键的概念、定理、解题技巧都用醒目的颜色标记,我能够快速抓住重点,提高学习效率。我记得在学习函数的图像与性质时,书中一道关于函数对称性的题目,让我反复推敲,最终通过图像的变换,我才真正理解了函数对称的本质。这种“拨开迷雾见月明”的感觉,是我在其他练习册上很少体验到的。这本书让我感觉,学习数学不再是被动的接受,而是一场主动的探索,每一次的练习都是一次思维的提升。

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我之前对于高中数学的某些题型,尤其是集合、函数图像的变换这些内容,总是感觉掌握得不够牢固,课本上的例题讲得再明白,自己动手做题时还是会卡壳。这本书的出现,就像给我找到了一个最懂我的数学陪练。它不是那种简单堆砌题目的练习册,而是非常有针对性地对必修一的知识点进行了梳理和拓展。我特别欣赏它在每个章节开头都会对核心概念进行简要的回顾和提炼,这让我能够迅速进入学习状态,避免了大海捞针式的查找。而随后的“跟踪练习”部分,简直是我的“救星”。题目由浅入深,难度梯度设置得非常合理,从最基础的概念辨析,到稍有难度的计算,再到需要综合运用多个知识点的复杂题目,环环相扣,让我感觉每一步都在稳步前进。我记得在学习函数性质的时候,书中有很多关于函数图像变换的题目,这些题目设计得非常巧妙,通过平移、对称、伸缩等不同变换,让我深刻理解了函数图像的内在联系,也让我能够快速准确地画出各种函数的图像。而且,双色印刷的设计也为我的学习带来了极大的便利,重点公式、易错点都用不同的颜色标记出来,大大减少了我在翻阅和查找信息时的时间成本。这本书不仅仅是给我提供了练习题,更重要的是它在潜移默化中培养了我严谨的数学思维和良好的解题习惯。

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对于我这样一个在数学上“曾经沧海”的学生来说,找到一本真正能够帮助我提升的练习册并不容易。很多书要么题目过于简单,要么难度过大,让人望而却步。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》这本书,简直是我“久旱逢甘霖”。它最大的特点就是题目设计的梯度非常合理,从最基础的概念辨析,到中等难度的综合应用,再到一些需要深度思考的拔高题,它都面面俱到。我尤其喜欢它在每个章节后面设置的“跟踪练习”部分,这些题目不仅巩固了所学知识,更能拓展我的思维,让我看到知识点之间千丝万缕的联系。双色印刷的设计也让我学习起来更加轻松愉快,重点信息一目了然,大大提高了我的学习效率。我曾经在学习指数函数和对数函数的时候,总觉得它们之间的转换有些抽象,但书中一系列精心设计的跟踪练习题,通过不同的角度和情境,让我对它们之间的关系有了更深刻的理解,甚至能够自己推导出一些新的结论。这本书让我感觉,数学学习不再是枯燥的重复,而是一场充满智慧和乐趣的冒险。

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对于我这个基础相对薄弱的学生来说,高中数学简直是“拦路虎”。课本上的理论知识看得懂,但一到做题,就完全抓不住重点,常常是凭感觉或者死记硬背公式,效果可想而知。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(必修1)(双色)》这本书,可以说是我的“及时雨”。它最吸引我的地方在于,题目设计得非常有层次感,从最基础的概念巩固,到中等难度的综合应用,再到一些需要发散思维的拔高题,它都考虑到了。我尤其喜欢它在每个章节后面的“跟踪练习”部分,这些题目就像是为我量身定制的“诊断师”,能够迅速找出我掌握不牢固的地方。而且,它的双色印刷设计真的太友好了,关键的定义、公式、解题思路都用不同的颜色区分开来,我一眼就能看到重点,学习起来也不会感到疲惫。我记得在学习集合的运算时,我总是混淆交集和并集,但书中的几道跟踪练习题,通过不同的情境和图形,让我深刻理解了它们的区别和联系,现在再遇到这类题目,我都能准确判断了。这本书让我感觉,数学学习不再是枯燥的记忆,而是充满逻辑和智慧的探索,让我对数学产生了前所未有的兴趣。

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非常好非常好非常好非常好

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不错的题,就是太难了,心累

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本书是针对高中学生而编写的高考复习辅导用书,每节

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不错的辅导书。不错的辅导书。不错的辅导书。不错的辅导书。不错的辅导书。不错的辅导书。不错的辅导书。不错的辅导书。不错的辅导书。不错的辅导书。

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书较薄 内容分为四个部分 答案单独一份

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价格再优惠点就好了,穷学生啊,没钱没钱。

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蛮不错的,就是真题时间有点延后

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配套买的题型不错,看着还可以。

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