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内容简介

　　《统计学精品译丛：数理统计学导论（原书第7版）》第1章和第2章为读者提供学习本书其余内容所必需的概率与分布理论的背景内容。第3章讨论最广泛运用的离散与连续概率分布。第4章包括上述内容的基本推理。第5章阐述依概率收敛与依分布收敛的大样本理论，并且以中心极限定理结束。第6章提供基于极大似然理论的完整推断（包括估计与检验）。这一章还包括对EM算法及其可用于几种极大似然情况的讨论。第7章和第8章包括充分统计量与最优假设检验。最后三章则提供统计学中三个重要专题的理论。其中，第9章介绍基本方差分析、单变量回归以及相关模型的正态分布理论的推断。第10章阐述关于位置与单变量回归模型的非参数方法（估计与检验），对效率、影响以及崩溃点概念进行讨论。第11章阐明贝叶斯方法，包括传统贝叶斯方法和马尔可夫链蒙特卡罗方法。

目录

推荐序译者序前言第1章　概率与分布1.1　引论1.2　集合理论1.3　概率集函数1.4　条件概率与独立性1.5　随机变量1.6　离散随机变量1.6.1　变量变换1.7　连续随机变量1.7.1　变量变换1.8　随机变量的期望1.9　某些特殊期望1.10　重要不等式
第2章　多元分布2.1　二元随机变量的分布2.1.1　期望2.2　二元随机变量变换2.3　条件分布与期望2.4　相关系数2.5　独立随机变量2.6　多元随机变量的推广2.6.1　*多元变量的方差协方差矩阵2.7　多个随机向量的变换2.8　随机变量的线性组合
第3章　某些特殊分布3.1　二项分布及有关分布3.2　泊松分布3.3　Γ,χ2以及β分布3.4　正态分布3.4.1　污染正态分布3.5　多元正态分布3.5.1　*应用3.6　t分布与F分布3.6.1　t分布3.6.2　F分布3.6.3　学生定理3.7　混合分布
第4章　统计推断基础4.1　抽样与统计量4.1.1　pmf与pdf的直方图估计4.2　置信区间4.2.1　均值之差的置信区间4.2.2　比例之差的置信区间4.3　离散分布参数的置信区间4.4　次序统计量4.4.1　分位数4.4.2　分位数置信区间4.5　假设检验4.6　统计检验的深入研究4.7　卡方检验4.8　蒙特卡罗方法4.8.1　筛选生成算法4.9　自助法4.9.1　百分位数自助置信区间4.9.2　自助检验法*4.10　分布容许限
第5章　一致性与极限分布5.1　依概率收敛5.2　依分布收敛5.2.1　概率有界5.2.2　Δ方法5.2.3　矩母函数方法5.3　中心极限定理5.4　多变量分布的推广
第6章　极大似然法6.1　极大似然估计6.2　拉奥克拉默下界与有效性6.3　极大似然检验6.4　多参数估计6.5　多参数检验6.6　EM算法
第7章　充分性7.1　估计量品质的测量7.2　参数的充分统计量7.3　充分统计量的性质7.4　完备性与唯一性7.5　指数分布类7.6　参数的函数7.7　多参数的情况7.8　最小充分性与从属统计量7.9　充分性、完备性以及独立性
第8章　最优假设检验8.1　最大功效检验8.2　一致最大功效检验8.3　似然比检验8.4　序贯概率比检验8.5　极小化极大与分类方法8.5.1　极小化极大方法8.5.2　分类
第9章　正态模型的推断9.1　二次型9.2　单向方差分析9.3　非中心χ2分布与F分布9.4　多重比较法9.5　方差分析9.6　回归问题9.7　独立性检验9.8　某些二次型分布9.9　某些二次型的独立性
第10章　非参数与稳健统计学10.1　位置模型10.2　样本中位数与符号检验10.2.1　渐近相对有效性10.2.2　基于符号检验的估计方程10.2.3　中位数置信区间10.3　威尔科克森符号秩10.3.1　渐近相对有效性10.3.2　基于威尔科克森符号秩的估计方程10.3.3　中位数的置信区间10.4　曼惠特尼威尔科克森方法10.4.1　渐近相对有效性10.4.2　基于MWW的估计方程10.4.3　移位参数Δ的置信区间10.5　一般秩得分10.5.1　效力10.5.2　基于一般得分的估计方程10.5.3　最优化最佳估计10.6　适应方法10.7　简单线性模型10.8　测量关联性10.8.1　肯德尔τ10.8.2　斯皮尔曼ρ10.9　稳健概念10.9.1　位置模型10.9.2　线性模型
第11章　贝叶斯统计学11.1　主观概率11.2　贝叶斯方法11.2.1　先验分布与后验分布11.2.2　贝叶斯点估计11.2.3　贝叶斯区间估计11.2.4　贝叶斯检验方法11.2.5　贝叶斯序贯方法11.3　贝叶斯其他术语与思想11.4　吉布斯抽样器11.5　现代贝叶斯方法11.5.1　经验贝叶斯
附录A　数学附录B　R函数附录C　分布表附录D　常用分布列表附录E　参考文献附录F　部分习题答案

前言/序言

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