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席南華編

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030421524

版次：1

商品編碼：11579438

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：153

字數：193000

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

適讀人群：數學及相關專業的大學生、研究生、教師、科研人員
　 “數學所講座”始於2010年，宗旨是介紹現代數學的重要內容及其思想、方法和影響，擴展科研人員和研究生的視野，提高數學修養，加強相互交流，增強學術氣氛。那一年的8個報告整理成文後集成《數學所講座2010》，楊樂先生作序，於2012年由科學齣版社齣版發行。2011年和2012年數學所講座的16個報告整理成文後集成《數學所講座2011—2012》，於2014年由科學齣版社齣版發行。兩本文集均受到業內人士的歡迎。這對報告人和編者都是很大的鼓勵。由席南華主編的這本《數學所講座(2013)》的文章係根據2013年數學所講座的8個報告整理而成，按報告的時間順序編排。如同前兩本文集，在整理過程中力求文章流暢易讀，平易近人，取捨得當。文章要求數學上準確，但對嚴格性的追求適度，不以犧牲易讀性和流暢性為代價。
　

內容簡介

　　中國科學院數學研究所一批中青年學者發起組織瞭數學所講座，介紹現代數學的重要內容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進交流，提高數學修養。由席南華主編的《數學所講座(2013)》根據2013年8個講座的講稿整理而成，內容涉及微分方程和隨機微分方程、變分原理、代數麯綫的模空間、復動力係統、卡一丘空間的幾何、Leech格及相關的數學、宇宙學中的基本常數、等參函數和怪球麵等。
　　《數學所講座2013》可供數學專業的高年級本科生、研究生、教師和科研人員閱讀參考，也可作為數學愛好者提高數學修養的學習讀物。

內頁插圖

序
前言

1 微分方程和隨機微分方程
1.1 動機，直觀
1.2 概率論基本概念迴顧
1.3 Brown運動，Wiener過程
1.4 It6積分，It6連鎖法則
1.5 隨機微分方程的解
1.6 Fokker-Planck平穩方程
1.7 穩態解研究

2 變分原理——自然法則
2.1 變分原理——自然法則
2.2 曆史悠久，激勵數學發展
2.3 近代變分方法——臨界點理論
2.4 強不定問題的變分方法
2.5 非綫性Dirac係統
2.6 幾個相關問題
參考文獻

3 代數麯綫的模空間介紹
3.1 代數麯綫的模空間
3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro約束
3.3 從丁函數到對稱函數理論
3.4 從對稱函數到錶示論
3.5 費米.Fock空間和波色-費米對應
3.6 witten猜想
3.7 Ma.rifio-Vafa猜想及其推廣
3.8 結論
參考文獻

4 復動力係統與熵函數
4.1 熵函數
4.2 動力學分類
4.3 組閤剛性
4.4 拓撲剛性
4.5 尚未解決的問題
參考文獻

5 卡-丘空間的幾何
5.1 黎曼幾何
5.2 Calabi-Yau流形
5.3 卡一丘空間
5.4 超弦理論
5.5 平衡度量
5.6 主要結果與意義
後記

6 神奇的Leech格及相關的美妙數學
6.1 Hamming與Golay的糾錯碼
6.2 格
6.3 Leech格
6.4 coIlway群的發現
6.5 牛頓數與球麵碼
6.6 球堆積密度
參考文獻

7 宇宙學中的基本常數
7.1 物理學中的基本常數
7.2 宇宙學中的基本常數
7.3 現代宇宙學簡介
7.4 基本的宇宙學參數
7.5 哈勃常數的重要性
7.6 宇宙學紅移
7.7 測量天體距離的階梯
7.8 哈勃常數的測量史
7.9 測量宇宙學常數
7.10 結語
參考文獻

8 等參函數和怪球麵
8.1 引言
8.2 等參函數的介紹
8.3 怪球麵的介紹
8.4 怪球麵上的等參函數
8.5 等參函數的應用以及相關課題
參考文獻