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編輯推薦

　　《經典譯叢·信息網絡技術與網絡科學：圖論導引（第二版）》係統地介紹瞭圖論的基本概念、基本定理和算法，同時還介紹瞭一些懸而未決的圖論問題和圖論的新研究成果，旨在幫助讀者理解並掌握圖的結構和解決圖論問題的技巧。

內容簡介

　　《經典譯叢·信息網絡技術與網絡科學：圖論導引（第二版）》係統地介紹瞭圖論的基本概念、基本定理和算法，同時還介紹瞭一些懸而未決的圖論問題和圖論的新研究成果，旨在幫助讀者理解並掌握圖的結構和解決圖論問題的技巧。全書包含８章和７個附錄。第1-4章介紹圖的概念、樹和距離、匹配問題和圖的分解問題、圖的連通性等基本內容；第5-8章分彆介紹瞭組閤圖論、拓撲圖論的知識，圖論中的邊和環，以及圖論的其他主題。書中配有大量例題和超過1200道習題，使讀者容易理解書中的概念和定理，並掌握證明技巧。本書內容豐富，具有很多可選擇閱讀的章節，可以供不同層次的讀者使用。

作者簡介

　　駱吉洲，男，1975年生，博士，副教授。2006年5月畢業於哈爾濱工業大學計算機科學與技術學院軟件與理論專業，獲工學博士學位。1999年、2001年在哈爾濱工業大學數學係基礎數學專業分彆獲得理學學士學位和理學碩士學位。現就職於哈爾濱工業大學計算機科學與技術學院海量數據計算研究中心，講授《算法設計與分析》、《數學建模》、《編譯原理》等課程。近年來一直從事生物信息學、壓縮數據庫技術、傳感器網絡、算法理論等領域的研究。主持和參加多項國傢自然基金、863計劃、973項目、國防預研等項目等多項；2001年9月至2003年5月參見《計算機機群並行數據庫係統》的研製，該項目獲得瞭2004年度國傢科學技術進步二等奬。齣版譯著一部。近年來發錶的論文30餘篇。李建中，1950年7月生，中共黨員，教授，博士，博士生導師，哈爾濱工業大學計算機科學與工程係主任，國傢973項目首席科學傢。中國計算機學會理事、中國數據庫專業委員會副主任、黑龍江省計算機學會副理事長、國傢自然科學基金評審專傢、黑龍江省學位委員會委員、《計算機學報》、《軟件學報》、《計算機研究與發展》等國傢級學術刊物編委，美國計算機學會ACM會員，國際IEEE計算機學會會員。

內頁插圖

目錄

第1章 基本概念
1.1 什麼是圖
1．1．1 定義
1．1．2 圖模型
1．1．3 矩陣與同構
1．1．4 分解和特殊圖
1．1．5 習題
1.2 路徑、 環和跡
1．2．1 圖的連通
1．2．2 二分圖
1．2．3 歐拉迴路
1．2．4 習題
1.3 頂點度和計數
1．3．1 計數和雙射
1．3．2 極值問題
1．3．3 圖解序列
1．3．4 習題
1.4 有嚮圖
1．4．1 定義和例子
1．4．2 頂點度
1．4．3 歐拉有嚮圖
1．4．4 定嚮圖和競賽圖
1．4．5 習題
第2章 樹和距離
2.1 基本性質
2．1．1 樹的性質
2．1．2 樹和圖中的距離
2．1．3 不相交生成樹（選學）
2．1．4 習題
2.2 生成樹和枚舉
2．2．1 樹的枚舉
2．2．2 圖的生成樹
2．2．3 分解和優美標記
2．2．4 分叉與歐拉有嚮圖
（選學）
2．2．5 習題
2.3 優化和樹
2．3．1 最小生成樹
2．3．2 最短路徑
2．3．3 計算機科學中的樹
（選學）
2．3．4 習題
第3章 匹配和因子
3.1 匹配與覆蓋
3．1．1 最大匹配
3．1．2 Hall匹配條件
3．1．3 最小最大定理
3．1．4 獨立集與覆蓋
3．1．5 支配集(選學)
3．1．6 習題
3.2 算法及應用
3．2．1 最大二分匹配
3．2．2 加權二分匹配
3．2．3 穩定匹配（選學）
3．2．4 快速二分匹配（選學）
3．2．5 習題
3.3 一般圖中的匹配
3．3．1 Tutte 1.因子定理
3．3．2 圖的f.因子（選學）
3．3．3 Edmonds開花算法
（選學）
3．3．4 習題
第4章 連通度和路徑
4.1 割與連通度
4．1．1 連通度
4．1．2 邊連通度通常
4．1．3 塊
4.2 k.通圖
4．2．1 2.連通圖
4．2．2 有嚮圖的連通度
4．2．3 k.通圖與k.邊連通圖
4．2．4 Menger定理的應用
4．2．5 習題
4.3 網絡流問題
4．3．1 最大網絡流
4．3．2 整數流
4．3．3 供應與需求(選學)
4．3．4 習題
第5章 圖的著色
5.1 頂點著色和上界
5．1．1 定義和實例
5．1．2 上界
5．1．3 Brooks定理
5．1．4 習題
5.2 k.色圖的構造
5．2．1 大色數圖
5．2．2 極值問題與Tur.n
定理
5．2．3 顔色臨界圖
5．2．4 強製細分
5．2．5 習題
5.3 計數方麵的問題
5．3．1 真著色的計數
5．3．2 弦圖
5．3．3 完美圖點滴
5．3．4 環定嚮的計數
(選學)
5．3．5 習題
第6章 可平麵圖
6.1 嵌入與歐拉公式
6．1．1 平麵作圖
6．1．2 對偶圖
6．1．3 歐拉（Euler）公式
6．1．4 習題
6.2 可平麵圖的特徵
6．2．1 Kuratowski定理的
預備知識
6．2．2 凸嵌入
6．2．3 可平麵性的測試
(選學)
6．2．4 習題
6.3 可平麵性的參數
6．3．1 可平麵圖的著色
6．3．2 交叉數
6．3．3 具有更高虧格的錶麵
(選學)
6．3．4 習題
第7章 邊和環
7.1 綫圖與邊著色
7．1．1 邊著色
7．1．2 綫圖的性質(選學)
7．1．3 習題
7.2 哈密頓環
7．2．1 必要條件
7．2．2 充分條件
7．2．3 有嚮圖中的環(選學)
7．2．4 習題
7.3 可平麵性、 著色與環
7．3．1 Tait定理
7．3．2 Grinberg定理
7．3．3 鯊魚圖(選學)
7．3．4 流與環覆蓋(選學)
7．3．5 習題
第8章 其他主題
8.1 完美圖
8．1．1 完全圖定理
8．1．2 弦圖的再研究
8．1．3 其他完美圖類
8．1．4 非完美圖
8．1．5 強完美圖猜想
8．1．6 習題
8.2 擬陣
8．2．1 遺傳係統及示例
8．2．2 擬陣的性質
8．2．3 生成函數
8．2．4 擬陣的對偶
8．2．5 擬陣的子式與可
平麵對偶
8．2．6 擬陣的交
8．2．7 擬陣的並
8．2．8 習題
8.3 拉姆齊理論
8．3．1 鴿巢原理的再研究
8．3．2 拉姆齊(Ramsey)定理
8．3．3 拉姆齊數
8．3．4 圖的拉姆齊理論
8．3．5 Sperner引理和帶寬
8．3．6 習題
8.4 其他極值問題
8．4．1 圖的編碼
8．4．2 分叉和流言
8．4．3 序列著色和可選擇性
8．4．4 由路徑和環構成的
劃分
8．4．5 周長
8．4．6 習題
8.5 隨機圖
8．5．1 存在性和數學期望
8．5．2 幾乎所有圖均具有的
性質
8．5．3 閾值函數
8．5．4 圖的演變和圖的參數
8．5．5 連通度、 團和著色
8．5．6 鞅
8．5．7 習題
8.6 圖的特徵值
8．6．1 特徵多項式
8．6．2 綫性代數和實對稱陣
8．6．3 特徵值和圖參數
8．6．4 正則圖的特徵值
8．6．5 特徵值與擴張圖
8．6．6 強正則圖
8．6．7 習題
附錄A 數學基礎
附錄B 最優化和復雜度
附錄C 部分習題提示

附錄D 術語錶
附錄E 補充閱讀
附錄F 參考文獻
附錄G 術語對照錶

前言/序言

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