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内容简介

　　《概率论与数理统计实用案例分析》顺应教学改革的潮流和CDIO理念，将概率统计理论体系与应用紧密结合，突出案例教学和统计软件操作的重要地位。本书还包括了相关内容的背景介绍、统计人文知识及少量习题等内容。这些素材与正文内容互相补充，为学生提供了丰富的学习材料，有利于培养学生的创新意识和独立思考的能力；在内容上充分考虑到实用性、科学性、先进性和前沿性；让学生在学习的过程中真正体会到学有所用，也有利于学生自主学习。

内页插图

目录

第一部分概率指标案例1 概率论的起源：赌徒案例案例2 概率的应用：警察断案案例3 概率的应用：洛杉矶抢劫案案例4 概率的应用：母亲杀子案案例5 概率的应用：池塘里有多少条鱼案例6 概率的应用：生日相同的概率案例7 相信直觉还是相信概率：蒙提霍尔三门问题案例8 “五局三胜制”比“三局两胜制”更公平吗?案例9 如何分配工人更合理?案例10 “三个臭皮匠，顶个诸葛亮”的概率解读案例11 概率的应用：小概率事件原理(一)案例12 概率的应用：小概率事件原理(二)案例13 足彩官司：小概率事件原理(三)案例14 概率树图法求解事件发生的概率案例15 概率的应用：设计摸彩方案案例16 概率的应用：密码破译案例17 概率的应用：文学著作的统计分析案例18 概率的应用：沃纳模型在调查敏感问题中的应用案例19 神奇的小概率事件案例20 概率的应用：用概率方法证明数学不等式案例21 概率的探讨：悖论问题案例22 条件概率：条件概率数学定义的理解案例23 条件概率的应用：辛普森案的概率解读案例24 全概率公式：全概率公式的本质案例25 贝叶斯公式：贝叶斯公式的本质案例26 贝叶斯公式：贝叶斯公式的教学案例27 贝叶斯公式的应用：患者的选择案例28 行刺美国总统里根案：凶手是真的有精神病吗?……第二部分 概率分布模型第三部分 参数估计第四部分 假设检验第五部分 统计指标第六部分 随机试验第七部分 其他

前言/序言

　　20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应用。有越来越多的概率论方法被引入到经济、金融和管理科学，概率论成为有力工具。　　现在，概率论已发展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支。　　数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效地收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。当前，数理统计的应用范围愈来愈广泛，已渗透到许多科学领域，应用到国民经济各个部门，成为科学研究不可缺少的工具。　　笔者从事概率论与数理统计的教学和科研工作有十余年，和国内同行们进行交流探讨，得出的观点几乎是一致的：这门课程的教学如果完全采用传统的“理论一大堆，公式一大堆”的教学模式，对普通本科学校的学生学习会有较大的难度，多数学生对这门课的感受是抽象、枯燥、难以理解。教师强行“喂”，学生被迫“吃”；教师“教”得辛苦，学生“学”得也辛苦。　　纵观现有文献，概率统计教材内容大同小异，偏理论轻应用，且目前国内没有一本适合普通高等院校学生学习概率统计案例的正规出版物。与此同时，由于概率统计应用的广泛性，越来越多的学子对于概率统计的学习有较高的期待，这也是我写这本书的动力。本书是我在为本科生、研究生讲授课程的讲义的基础上写成的。笔者认为：对于概率统计这门有着自身特色的课程，好的案例讲解是教学成功的一半。为了让学生更好地理解随机世界的特点，本书从对学生要求的实际出发，以各种实际问题为背景，精选了108个案例。这些案例多数是笔者在多年的教学实践和科研中精心构思、设计的，部分是参考国内外同行的图书、学术论文及部分网站内容（笔者在其中都作了标注，如果有遗漏，请见谅）。通过生动、有趣的案例教学，引出概率统计主要分支的基本概念、基本模型和基本方法，并且侧重各种方法及其应用，让学生深刻理解知识点，掌握概率统计方法在经济学、管理学及其他学科中的重要应用，学习起来也更有激情和针对性。书中的一些案例对概率统计中“全概率公式”“贝叶斯公式”“概率密度函数”“极大似然法”等比较抽象而又非常重要的理论进行了新的阐述和说明，弥补了传统教材的不足。少数标注“的案例可供学有余力的学生参考。　　本书顺应教学改革的潮流和CDIO理念，将概率统计理论体系与应用紧密结合，突出案例教学和统计软件操作的重要地位。本书还包括了相关内容的背景介绍、统计人文知识及少量习题等内容。这些素材与正文内容互相补充，为学生提供了丰富的学习材料，有利于培养学生的创新意识和独立思考的能力；在内容上充分考虑到实用性、科学性、先进性和前沿性；让学生在学习的过程中真正体会到学有所用，也有利于学生自主学习。　　本书取材广泛，理论联系实际，可作为本、专科生及研究生学习概率论与数理统计、统计学原理、统计建模、高等数理统计等统计系列课程参考用书，也可供有关人员学习和自学参考。　　由于编写这样的案例集是首次尝试，经验不足，水平有限，书中难免存在疏漏和不足，恳请同行批评指正。
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