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內容簡介

　　《矩陣分析教程/高等學校研究生教材》全麵、係統地介紹瞭矩陣論的基本理論、運算方法及其應用。全書分八章，前四章突齣基礎理論，重點介紹綫性空間與綫性變換，歐氏空間與酉空間，Jordan標準形，嚮量與矩陣的範數理論。後四章側重應用，學習矩陣的分析運算，特徵值的估計，廣義逆矩陣在解綫性方程組中的應用，矩陣直積在解矩陣方程及矩陣微分方程中的應用。

目錄

第一章 綫性空間與綫性變換
1.1 綫性空間
1.2 綫性空間的基與坐標
1.3 綫性子空間
1.4 綫性映射與綫性變換
1.5 綫性變換的矩陣錶示
習題一

第二章 內積空間
2.1 歐氏空間與酉空間
2.2 內積空間的度量
2.3 酉變換
2.4 正交子空間與正交投影
習題二

第三章 矩陣的Jordan標準形及矩陣分解
3.1 不變因子與初等因子
3.2 矩陣的Jordan標準形
3.3 Cayley-Hamilton定理
3.4 矩陣的滿秩分解
3.5 *矩陣的三角分解，QR分解
3.6 單純矩陣與正規矩陣的譜分解
3.7 矩陣的奇異值分解
習題三

第四章 範數理論
4.1 嚮量範數
4.2 矩陣範數
4.3 算子範數
4.4 範數的應用
習題四

第五章 矩陣分析
5.1 矩陣序列
5.2 矩陣級數
5.3 矩陣函數
5.4 函數矩陣與矩陣值函數的微分
5.5 矩陣微分的應用
5.6 Laplace變換
5.7 *矩陣函數在綫性係統中的應用
習題五

第六章 特徵值的估計
6.1 特徵值界的估計
6.2 圓盤定理
6.3 Hermite矩陣的正定條件與Rayleigh商
6.4 廣義特徵值與廣義Rayleigh商
習題六

第七章 廣義逆矩陣
7.1 廣義逆矩陣的概念
7.2 廣義逆矩陣A-與自反廣義逆A-r
7.3 A-m與相容綫性方程組Ax=b的極小範數解
7.4 A-l與矛盾綫性方程組Ax=b的最小二乘解
7.5 A+在解綫性方程組Ax=b中的應用
習題七

第八章 矩陣的Kronecker積及其應用
8.1 矩陣的Kronecker積
8.2 矩陣Kronecker積的特徵值
8.3 用矩陣Kronecker積求解矩陣方程
8.4 矩陣微分方程
習題八
習題答案與提示
附錄：哈爾濱工業大學研究生《矩陣分析》課程考試試題及參考答案
參考文獻

前言/序言

矩陣分析教程/高等學校研究生教材 [Matrix Analysis Tutorial（third Edition）] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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矩陣分析的詳細教程，學習矩陣的好書，內容詳實

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我能說用瞭這本教材，我考瞭九十多分麼。

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