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编辑推荐

适读人群 ：高三考生、中学和培训机构数学教师

按专题分类讲解训练的高考辅导书，“想听什么，要练什么，就买什么”！
　　带给整个高三学年一堆红红的“小苹果”，吹响2015年高考复习的前奏曲。
　　高水平归纳总结不再是重点高中的秘籍，即便是偏远山村的孩子也同样有机会聆听到大师般的专题讲授。
　　十几年高考真题及变式题模拟练习，十分精彩不容错过！
　　作者团队毕业于重点院校数学专业，诸多博士学位，加之新东方学校多年授课经验的充分积淀、多年考试辅导研究的宝贵心得凝炼而成。

内容简介

　　本套书基于作者团队多年辅导经验总结，对高考内容进行了科学合理的筛选和调整，侧重体现知识点的系统性和逻辑性。函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书；相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书；集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳。
　　书中内容绝非简单拼凑，相当多的内容是作者团队实践积累的成果，比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的“两图像法”和非常规函数图像的解决方法、数列防缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图，以及其他一些数学思想的应用等。针对全国各地的高考题型及特点，作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法，让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石，希望能对广大考生提供帮助。

内页插图

目录

第一章平面向量

第一节向量的基本运算及其性质

一、 向量的线性运算

二、 三点共线定理

三、 线段定比分点的应用

第二节向量的数量积

一、 数量积的运算

二、 投影问题

三、 向量与不等式

四、 数量积的推广与构造

五、 向量的夹角

第三节向量的几何意义

一、 判断三角形的形状

二、 向量与三角形的“心”

第四节面积问题

一、 一般面积问题

二、 面积的坐标式

三、 向量与面积比

第一章变式参考答案

第二章不等式

第一节绝对值不等式

一、 x-m+x-n型

二、 x-m-x-n型

三、ax-m+bx-n型

四、f(x)=∑nk=1x-k型

第二节均值不等式

一、 求最值问题

二、 恒成立问题

第三节线性规划

一、 目标函数最值问题

二、 平面区域的面积

三、 目标函数中参数取值范围问题

四、 简单线性规划的应用

第二章变式参考答案

第三章立体几何

第一节空间基本运算

一、 平行与垂直

二、 角度和距离

三、 投影视图与坐标系

四、 动点定值与最值的代数计算方法

第二节空间模型

一、 四面体

二、 平行六面体

三、 折叠、对称与延展

四、 向量支架模型

五、 二面模型

第三节空间中的计数

一、 角度相关异面直线条数

二、 几何体中异面直线对数

三、 空间中的运动

第三章变式参考答案

第四章直线与圆

第一节基本概念和性质

一、 直线的方程与圆的方程

二、 对称性问题

三、 翻折与延展模型

四、 直线系与圆系

五、 圆的公切线、切点弦

六、 仰角模型与切割线定理

七、 “Δ=0”≠“曲线与曲线相切”

第二节最值问题

一、 线段长和面积的最值

二、 “数”与“形”的转化模型

第四章变式参考答案

第五章计数原理与概率统计

第一节计数原理与模型

一、 计数原理

二、 排列组合代数模型

三、 排列组合几何模型

第二节概率统计

一、 统计及数字特征

二、 随机事件的概率

三、 古典概型与几何概型

四、 随机变量及分布列

第五章变式参考答案

参考文献

前言/序言

　　《数学五章》的书名灵感来源于《九章算术》，本可以编写九章，但从本套丛书的目标定位及篇幅出发，我们舍弃了集合与简易逻辑、复数、算法、三角函数等内容，仅将平面向量、不等式、立体几何、直线与圆、计数原理与概率统计五部分内容纳入本书，从而得名.

　　第一章： 平面向量.高考对于平面向量的考查体现出越来越难的趋势，压轴小题也不乏其身影.我们首先对向量的基本运算进行了延伸和拓展，从而得到三点共线定理和线段定比分点的应用.数量积作为向量最核心的概念，不仅仅只是运算法则，还涉及投影的概念，借助三角函数与解三角形的知识，可推出数量积不等式，以及数量积的余弦式.向量作为一个几何概念，我们开辟出独立的小结专讲其几何意义，核心在于向量与三角形的关系.在最后部分，我们系统归纳了向量中涉及的面积问题.

　　第二章： 不等式.本章包含绝对值不等式、均值不等式、线性规划三大版块.这一部分内容相对简单，我们依然坚持系统总结、思维引导的初衷进行编写，对相关题型以及解题思路和方法进行了尽可能深入详细的剖析.

　　第三章： 立体几何.在空间基本运算部分，我们强调几何方法在空间中的应用，包括等体积法、三余弦定理、空间余弦定理等在计算空间角度、空间距离上的应用.在空间模型部分，我们对常见模型进行了系统梳理.而最后一部分是空间中的计数问题，这类问题往往让莘莘学子望而生畏，因此对此进行了深入剖析十分有益.本章内容将带领读者们直面立体几何高考题中的难题偏题怪题，并给出相应的解决办法，我们尽量规避过多辅助线的出现，让广大考生可以再视立几而无畏无惧！

　　第四章： 直线与圆.本章整合为基本概念和性质以及最值问题两大部分.除了对直线与圆的方程、直线系与圆系、圆的切点切线以及位置关系等问题进行了梳理外，重点提出了翻折与延展模型，该模型可以用来很好的解决位于高考压轴位置的某些直线与圆的问题，而且更加深刻的体现出直线与圆作为解析几何的几何特质，数形结合再次展示出它的魅力！

　　第五章： 计数原理与概率统计.计数原理部分，将排列组合整合为代数模型与几何模型两大类，每一类均体现出其内在逻辑.概率统计部分，主要讲解了考生们容易混淆的数字特征、古典概型、几何概型、随机事件的概率，以及随机变量及其分布列.

　　我们始终坚持本套书籍的编写初衷： 通过思维的引导形成强大的逻辑体系，进而认识数学的本质，达到真正的举一反三、事半功倍的效果！
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东西极其好 从中可以获得很多学习方法 值得推荐

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收到一本书。完全改变我的专业观,孤陋寡闻的我。感觉数学超难的,而经济类的专业要数学过硬啊。看完,我觉得没有什么专业特别喜欢的。

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物流很快第二天就到了，包装有些破损，不过快递小哥哥帮我看过货了并重新包装了，再才给我，很暖很贴心的，书的质量也很好，内容很全

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这里有博士后也有在读本科生。有坚守本岗位数年的行业佼佼者。也有毕业后即将转行的逃兵。他们曾经或正在那些你想了解细节的专业就读。

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