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内容简介

　　《微分几何一百例/高等学校教材》是作者多年教授微分几何课教学经验之积累所成。内容为分属于四章的一百个例题。这些例题基本覆盖了大学数学系微分几何教材中重要内容，还涉及一些难度较高的著名微分几何定理的证明。《微分几何一百例/高等学校教材》叙述细致、由浅入深，具有启发性，可使读者加深对微分几何基本概念的理解，提高解题能力。
　　本书可供数学专业、应用数学专业的大学生，教师及其他有兴趣的读者参考。
　　本书于1992年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

内页插图

目录

第一章 曲线的局部几何性质
§1 曲线的曲率、挠率与Frenet标架
§2 Frenet公式的应用
§3 两条曲线间的对应
§4 夹角的可微性

第二章 曲线的一些整体性质
§1 卵形线和支持函数
§2 等宽曲线
§3 卵形线的顶点和平均点
§4 球面曲线的判定
§5 空间曲线多边形的全曲率

第三章 曲面的局部几何性质
§1 切平面
§2 包络与可展曲面
§3 曲面的基本公式与基本方程
§4 渐近曲线
§5 主曲率与曲率线
§6 测地线和测地曲率
§7 极小曲面
§8 三种特殊曲面
§9 曲面上的Laplace算子
§10 等距对应与保角对应
§11 曲面上向量的平行移动

第四章 曲面的一些整体性质
§1 Gauss映射
§2 等宽曲面
§3 向量场的孤立奇点
§4 Gauss-Bonnet公式
§5 有关总曲率K与平均曲率H的一些结果
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书还是非常新的，应该是正版，讲解的很详细！

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11，积分方程的Fredholm择一定理、区间、平衡集、拓扑线性空间、局部凸空间、多赋范线性空间、可数赋范空间、准范数的弱算子族、准范数族的等价。

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7，von Neumann双换位子定理、von Neumann代数、堺定理、von Neumann定理、连续泛函运算、连续泛函运算的谱映射法则、任意有界算子的极分解、算子的比较、自伴算子的结合族、预解。

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《微分几何一百例》叙述细致、由浅入深，具有启发性，可使读者加深对微分几何基本概念的理解，提高解题能力。

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5， Frechet空间、不动点、压缩映射原理、Leray-Schauder-Tychonoff定理、仿射线性映射、映射族的公共不动点、Markov- Kakutani定理、不动点定理在常微分方程初值问题局部解的存在性上的应用、交换紧群上的Haar测度、自举方程、散射振幅相的判断、低密度相关函数的存在性、同调群、Banach空间上的隐映射与逆函数定理。6，Hilbert伴随算子、伴随方程、Fredholm定理、自伴算子、正规算子、自伴算子的谱的性质、正规算子的谱的性质、Hilbert-Schmidt定理、紧算子的极分解、对合代数、对合同态、Banach*-代数、等距同构与等距同态、C*-代数、Gelfand-Naimark定理。

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泛函分析-2

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3，外测度、mu-可测集、测度的完备化、测度的Lebesgue扩张、无限测度、Sigma-有限测度。

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9，自伴算子谱理论的几何形式、自伴算子的Hellinger定理、混合保测度变换、Baker变换、Halmos-von Neumann定理、Radon测度、Dirac测度、Wendel定理、测度局部化原理、层。

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