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內容簡介

　　《生物數學叢書14：病蟲害防治的數學理論與計算》是一本用動力學方法來研究農業生産中病蟲害防治規律的著作。全書共分五章，第1章介紹病蟲害防治的有關背景知識。第2章介紹非綫性動力係統與計算方法，定性、穩定性理論和脈衝微分方程的相關知識，第3章～第5章介紹病蟲害防治中各類化學控製、生物控製和綜閤控製模型，其中第3章介紹連續控製模型；第4章介紹周期脈衝控製模型；第5章介紹脈衝狀態反饋控製模型，全書力求基礎，突齣應用性，著重介紹建模方法、分析研究模型的基本性質、仿真模擬等。
　　《生物數學叢書14：病蟲害防治的數學理論與計算》可供高等院校數學、生物和農學相關專業的高年級本科生、研究生和青年教師閱讀參考，也可以作為從事生物數學研究的教師及相關科學研究工作者的教學、科研參考書，

內頁插圖

目錄

《生物數學叢書》序
前言
第1章 緒論
1.1 病蟲害農藥防治方法
1.2 生物防治
1.2.1 利用微生物防治
1.2.2 利用捕食性天敵捕食害蟲
1.2.3 利用寄生性天敵捕食害蟲
1.3 有害生物的綜閤治理
1.3.1 綜閤防治的含義
1.3.2 經濟臨界值與經濟危害水平
1.3.3 綜閤防治的原則
1.3.4 綜閤防治方案的製定
1.4 耕作防治
1.5 培育對害蟲的抗性
1.5.1 轉移基因法培育抗病蟲新品種
1.5.2 應用化閤物及自然物質誘發植物抗蟲抗病
1.6 絕育防治
1.7 物理防治
1.8 動力學方法在害蟲治理中的應用
1.8.1 種群模型研究概述
1.8.2 蟲害治理的動力學模型概述

第2章 非綫性動力係統與計算方法
2.1 係統識彆、統計方法：用數據確定方程的係數
2.1.1 Malthus人口模型
2.1.2 Logistic模型與數值模擬
2.1.3 競爭模型
2.2 常微分方程：定性、穩定性理論
2.2.1 解的存在與唯一性
2.2.2 簡單奇點的分類
2.2.3 極限環的存在性
2.2.4 二維Hopf分支産生極限環
2.2.5 穩定性的基本概念
2.2.6 嚮量和矩陣的範數
2.2.7 穩定性的幾何解釋
2.2.8 綫性係統的穩定性
2.2.9 李雅普諾夫第二方法
2.3 脈衝微分方程基本理論
2.3.1 導言
2.3.2 脈衝微分係統的描述
2.3.3 解的存在性、延拓性、唯一性
2.3.4 脈衝微分方程的比較定理及其解的緊性判彆
2.3.5 脈衝微分方程解的穩定性
2.3.6 綫性周期脈衝微分方程的乘子理論
2.3.7 單調凹算子定理
2.3.8 脈衝微分方程的分支定理
2.3.9 脈衝半動力係統
2.4 脈衝狀態反饋控製基本理論
2.4.1 引言
2.4.2 半連續動力係統基本概念及性質
2.4.3 基本定理與應用
2.4.4 階l周期解另一判定準則
2.4.5 半連續動力係統的階1奇異環（同宿軌）
2.4.6 階1同宿環分支
2.4.7 穩定性

第3章 連續控製模型
3.1 引言
3.2 利用化學藥物直接殺死害蟲
3.2.1 連續投放殺蟲劑的Malthus增長模型
3.2.2 連續投放殺蟲劑的Logistic增長模型
3.2.3 農藥防治階段結構模型
3.2.4 具有天敵的常數率施用殺蟲劑模型
3.2.5 小結
3.3 利用投放天敵捕食害蟲
3.3.1 引言
3.3.2 連續投放天敵模型及其動力學性質
3.3.3 生物結論
3.4 病毒防治害蟲模型
3.4.1 引言
3.4.2 SI模型
3.4.3 帶密度製約的SI模型
3.4.4 釋放病毒SV模型
3.5 釋放綫蟲防治害蟲模型
3.5.1 引言
3.5.2 模型的建立
3.5.3 連續投放昆蟲病原綫蟲的模型
3.5.4 平衡點的性態
3.5.5 全局漸近穩定性
3.5.6 極限環的存在性和唯一性
3.5.7 生物結論與數值分析

第4章 周期脈衝控製模型
4.1 周期脈衝噴灑化學藥物
4.1.1 Mauthus模型周期脈衝殺滅害蟲
4.1.2 Logistic模型周期脈衝殺滅害蟲
4.1.3 階段結構模型
4.1.4 存在天敵的脈衝施用殺蟲劑模型
4.1.5 小結
4.2 周期脈衝釋放天敵
4.2.1 引言
4.2.2 基本模型
4.2.3 帶消化因素模型
4.3 周期脈衝釋放病毒
4.3.1 SI模型
4.3.2 SV模型
4.3.3 SIV模型
4.4 周期脈衝釋放綫蟲
4.4.1 模型的建立
4.4.2 害蟲滅絕周期解及其全局穩定性
4.4.3 非平凡周期解分支
4.4.4 結論及數值模擬

第5章 脈衝狀態反饋控製模型
5.1 狀態依賴的脈衝噴灑化學藥物模型
5.1.1 Malthus模型
5.1.2 Logistic模型
5.1.3 階段結構模型
5.2 狀態依賴的脈衝釋放天敵模型
5.2.1 導言
5.2.2 階k（k=1，2）周期解的存在性和穩定性
5.2.3 帶消化因素的模型
5.2.4 改進的消化模型
5.3 狀態依賴的脈衝釋放病毒模型
5.3 ，1SI模型
5.3.2 SV模型
5.4 狀態依賴的脈衝投放昆蟲病原綫蟲模型
5.4.1 模型的建立
5.4.2 階l周期解的存在性和穩定性
5.4.3 生物結論及數值模擬
參考文獻
名詞索引
《生物數學叢書》已齣版書目

前言/序言

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