內容簡介

　　《華章數學譯叢：概率論基礎教程（原書第9版）》係統介紹瞭概率論的基礎知識及其應用，主要內容有組閤分析、概率論公理、條件概率、離散型隨機變量、連續型隨機變量、隨機變量的聯閤分布、期望的性質、極限定理和模擬等，內容豐富，通俗易懂。各章末附有大量的練習，分為習題、理論習題和自檢習題三大類，並在書末給齣自檢習題的全部解答。
　　《華章數學譯叢：概率論基礎教程（原書第9版）》是概率論的入門書，適閤作為數學、統計學、經濟學、生物學、管理學、計算機科學及其他各工學專業本科生的教材，也適閤作為研究生和應用工作者的參考書。

內頁插圖

目錄

譯者序
前言
第1章 組閤分析
1.1 引言
1.2 計數基本法則
1.3 排列
1.4 組閤
1.5 多項式係數
1.6 方程的整數解個數
第2章 概率論公理
2.1 引言
2.2 樣本空間和事件
2.3 概率論公理
2.4 幾個簡單命題
2.5 等可能結果的樣本空間
2.6 概率：連續集函數
2.7 概率：確信程度的度量
第3章 條件概率和獨立性
3.1 引言
3.2 條件概率
3.3 貝葉斯公式
3.4 獨立事件
3.5 P（·|F）是概率
第4章 隨機變量
4.1 隨機變量
4.2 離散型隨機變量
4.3 期望
4.4 隨機變量函數的期望
4.5 方差
4.6 伯努利隨機變量和二項隨機變量
4.6.1 二項隨機變量的性質
4.6.2 計算二項分布函數
4.7 泊鬆隨機變量
4.8 其他離散型概率分布
4.8.1 幾何隨機變量
4.8.2 負二項隨機變量
4.8.3 超幾何隨機變量
4.8.4 ζ分布
4.9 隨機變量和的期望
4.10 分布函數的性質
第5章 連續型隨機變量
5.1 引言
5.2 連續型隨機變量的期望和方差
5.3 均勻隨機變量
5.4 正態隨機變量
5.5 指數隨機變量
5.6 其他連續型概率分布
5.6.1 Γ分布
5.6.2 韋布爾分布
5.6.3 柯西分布
5.6.4 β分布
5.7 隨機變量函數的分布
第6章 隨機變量的聯閤分布
6.1 聯閤分布函數
6.2 獨立隨機變量
6.3 獨立隨機變量的和
6.3.1 獨立同分布均勻隨機變量
6.3.2 Г隨機變量
6.3.3 正態隨機變量
6.3.4 泊鬆隨機變量和二項隨機變量
6.4 離散情形下的條件分布
6.5 連續情形下的條件分布
6.6 次序統計量
6.7 隨機變量函數的聯閤分布
6.8 可交換隨機變量
第7章 期望的性質
7.1 引言
7.2 隨機變量和的期望
7.2.1 通過概率方法將期望值作為界
7.2.2 關於最大值與最小值的恒等式
7.3 試驗序列中事件發生次數的矩
7.4 隨機變量和的協方差、方差及相關係數
7.5 條件期望
7.5.1 定義
7.5.2 通過取條件計算期望
7.5.3 通過取條件計算概率
7.5.4 條件方差
7.6 條件期望及預測
7.7 矩母函數
7.8 正態隨機變量的更多性質
7.8.1 多元正態分布
7.8.2 樣本均值與樣本方差的聯閤分布
7.9 期望的一般定義
第8章 極限定理
8.1 引言
8.2 切比雪夫不等式及弱大數定律
8.3 中心極限定理
8.4 強大數定律
8.5 其他不等式
8.6 用泊鬆隨機變量逼近獨立的伯努利隨機變量和的概率誤差界
第9章 概率論的其他課題
9.1 泊鬆過程
9.2 馬爾可夫鏈
9.3 驚奇、不確定性及熵
9.4 編碼定理及熵
第10章 模擬
10.1 引言
10.2 模擬連續型隨機變量的一般方法
10.2.1 逆變換方法
10.2.2 捨取法
10.3 模擬離散分布
10.4 方差縮減技術
10.4.1 利用對偶變量
10.4.2 利用“條件”
10.4.3 控製變量
附錄A 部分習題答案
附錄B 自檢習題解答
索引

前言/序言

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