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內容簡介

　　《樣條函數與逼近論》共18章，分為3部分．第l部分為前7章，係統地介紹瞭單變量函數逼近論的基本內容，即賦範綫性空間中逼近的一般理論，包括一緻逼近、最佳逼近的定量理論、最小平方逼近、有理逼近等重要內容．第8章到第13章為第2部分，主要講述瞭單變量樣條函數的基本理論，包括多項式樣條的基本空間、8樣條及其性質、樣條函數的計算、對偶基和樣條的零點、樣條的插值與逼近等重要內容．最後一部分共5章，主要介紹瞭多元多項式插值以及貫穿剖分上、規則剖分下的二元樣條函數的基本性質及其應用．
　　《樣條函數與逼近論》可作為計算數學和應用數學專業的高年級本科生和研究生教材，亦可作為相關專業的師生及科技人員、工程技術人員的參考書．

目錄

總序
前言
第1部分 單變量函數逼近論
第1章 賦範綫性空間中的逼近問題引論
1.1 逼近問題的提齣
1.2 最佳逼近元的存在唯一性
1.2.1 存在性
1.2.2 凸集
1.2.3 唯一性
1.2.4 勻凸空間
1.3 錶徵定理與對偶關係
1.4 距離投影算子
第2章 一緻逼近
2.1 Weierstrass―Stone定理
2.2 正綫性算子理論
2.3 廣義多項式的一緻逼近
2.3.1 最佳逼近的錶徵定理
2.3.2 Haar空間
2.3.3 最佳逼近的交錯定理
2.3.4 唯一性問題
2.3.5 最佳逼近函數的計算
第3章 綫性插
3.1 綫性插值問題
3.1.1 問題的提齣
3.1.2 綫性投影的計算
3.2 綫性插值的誤差
3.2.1 Lebesgue不等式
3.2.2 極小綫性投影
3.2.3 綫性投影算子的範數
3.2.4 多項式插值節點的最優選擇
3.3 從C到R的極小投影
3.4 從via，bl到‰的綫性投影算子的下界
3.5 綫性投影算子的收斂性質
第4章 多項式的性質和平滑模
4.1 多項式的性質
4.1.1 Bernstein不等式
4.1.2 Markov不等式
4.2 連續模
4.3 平滑模
第5章 最佳逼近的定量理論
5.1 周期函數類蔔最佳逼近的正逆定理
5.1.1 Jackson型定理
5.1.2 Bernstein逆定理
5.2 代數多項式的逼近階
5.2.1 Jackson定理
5.2.2 Nikolsky―Timan定理
5.3 代數多項式的點態逆定理
第6章 最小平方逼近
6.1 最佳逼近
6.2 正交函數係
6.3 正交多項式的性質

第2部分 單變量樣條函數
第3部分 多變量插值與樣條函數

前言/序言

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