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内容简介

　　《统计信号处理（第2版）/中国科学技术大学精品教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》论述对随机信号的统计分析与处理，除了重点介绍统计信号处理的基本理论和方法外，还对所需预备知识作了概述并把阵列信号处理作为应用加以介绍.全书共分7章，依次为统计信号处理中的基本数学知识、随机信号与系统、噪声中的信号检测、非参量检测与稳健检测、信号估计理论。
　　《统计信号处理（第2版）/中国科学技术大学精品教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》是为信息科学技术领域高年级本科生和研究生的学习需求而编写的，也可供从事科研和技术开发的人员参考。

内页插图

目录

总序
再版前言
前言

第1章 统计信号处理中的基本数学知识
1.1 概率论概要
1.1.1 随机事件及其概率
1.1.2 随机变量及其分布
1.1.3 多维随机变量
1.1.4 随机变量的数字特征
1.1.5 高斯随机变量
1.1.6 随机变量函数的分布
1.1.7 复随机变量
1.2 随机过程基础
1.2.1 平稳与非平稳随机过程
1.2.2 随机过程的统计特性与维纳——辛钦定理
1.2.3 高斯随机过程
1.2.4 随机过程的积分微分特性
1.3 线性代数导论
1.3.1 矩阵的概念和基本运算
1.3.2 特殊矩阵
1.3.3 矩阵的逆
1.3.4 矩阵分解
1.3.5 子空间
1.3.6 梯度分析
参考文献

第2章 随机信号与系统
2.1 信号与系统概述
2.1.1 信号及其分类
2.1.2 系统及其分类
2.2 随机信号通过线性时不变系统
2.2.1 系统输出的均值
2.2.2 系统输出的自相关函数和功率谱密度函数
2.2.3 系统输入与输出的互相关函数和互功率谱密度函数
2.2.4 系统输出的概率密度
2.3 随机序列通过线性时不变系统
2.3.1 系统输出的均值
2.3.2 系统输出的自相关函数和功率谱密度函数
2.3.3 系统输入与输出的互相关函数和互功率谱密度函数
2.4 白噪声通过线性时不变系统
2.4.1 系统输出的一般特性及等效噪声带宽
2.4.2 白噪声通过理想低通系统
2.4.3 白噪声通过理想带通系统
2.4.4 白噪声通过具有高斯频率特性的带通系统
2.5 白噪声序列和平稳随机序列的参数模型
2.5.1 自回归滑动平均模型
2.5.2 自回归模型
2.5.3 滑动平均模型
2.5.4 三种模型间的联系
2.6 随机信号通过线性时变系统
2.7 随机信号通过非线性系统
2.7.1 直按计算法
2.7.2 特征函数法
2.7.3 普赖斯定理
2.7.4 级数展开法
小结
……

第3章 噪声中的信号检测
第4章 非参量检测与稳健检测
第5章 信号估计量论
第6章 最佳线性滤波基本理论——波形估计
第7章 阵列信号处理

精彩书摘

　　第1章 统计信号处理中的数学知识
　　在信号的分析与处理中常常需要用到不少数学基础知识，因此在本章中将对统计信号处理中可能用到的数学知识作简单的介绍。
　　1.1节 主要是对概率论内容的概述；
　　1.2节 主要介绍随机过程的基本内容；在1.3节中，线性代数的知识将是我们阐述的重点，需要特别说明的是：由于本书侧重于数学知识在统计信号处理中的应用，因此关于数学基础知识的阐述以基本概念和有用的结论为主，而命题的严格证明较少涉及，对此感兴趣的读者可以参阅有关参考文献。
　　1.1 概率论概要
　　自然界与人类社会的众多现象大致可分为两类，分别称为确定性现象与随机现象。
　　所谓确定性现象，即在一定条件下必然会出现某一结果（或发生某一事件）的现象，例如，纯净水在一个大气压下加热至100摄氏度时，必然沸腾；物体以10米／秒的速度做匀速直线运动1分钟，其走过的路程必为600米.这类确定性现象由确定的规律所控制，从数量的角度来研究，从而产生了量与量之间确定的函数关系。
　　所谓随机现象，即在一定条件下可能出现不同结果（或发生不同事件），且不能准确预言究竟出现哪一种结果的现象.例如，相同条件下掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上，且在未掷之前无法准确预言究竟哪一面向上；二元数字通信系统发送的信号可能是“1”，也可能是“0”，接收机在接收之前无法准确预言接收结果是信号“1”，还是信号“0”.这一类现象广泛存在于自然界与社会活动中，而概率论正是探索研究这类随机现象客观规律的一门学科。
　　本节首先介绍随机事件及其概率，并在此基础上分析随机变量的分布和数字特征，最后对现实中常用的多维随机变量作简单的概述。
　　1.1.1 随机事件及其概率
　　观察、研究随机现象的手段与过程称为试验.当试验满足下述条件时，称之为随机试验，简称试验，记为E.随机试验具有如下特征：
　　（1）试验可在相同条件下重复进行（可重复性）；
　　（2）试验可能出现的结果不止一个，并明确知道所有可能的结果；
　　（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但是在一次试验之前不能准确预言哪一种结果会出现（结果出现的随机性）。
　　如：掷一颗骰子并观察出现的点数，从一批产品中任意抽取若干件来观察其中的次品数等都是随机试验。
　　概率论所要研究的是随机试验中出现的各种情况，为了方便研究，对试验的有关结果给出如下概念。
　　定义。
　　1.1.1 某一随机试验中可能出现的每一结果称为该试验的一个基本事件（样本点），记为叫.所有基本事件构成的集合称为该试验的样本空间，记为Ω.由样本空间Ω中的若干基本事件构成的子集合称为该试验中的随机事件，简称为事件，记为A，B，C，….当属于事件A的某一基本事件发生时，称事件A发生。
　　我们在研究随机现象时，不仅需要知道可能会出现哪些事件，更重要且更具实践意义的是了解、研究各种事件发生可能性的大小并加以度量.我们把刻画事件A发生可能性大小的数量指标称为事件A的概率，记为P（A）.下面给出计算P（A）的三种主要方法。
　　定义1.1.2在观察某一随机事件A的随机试验中，随着随机试验次数n的增大，事件A发生的频率Fn（A）会越来越稳定地在某一常数p附近摆动，这时就以常数p作为事件A的概率，称之为统计概率，即P（A）=p。
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前言/序言

　　无论是在人类社会还是在自然界里，信息无处不在、无时不在。信号既是表现信息的形式，也是人类理解信息的桥梁。而获取信息是通过对信号的分析和处理来实现的，因此信号分析与处理十分重要，它已经成为一个专门的研究领域，理论和技术成果应用非常广泛。
　　对确定信号的分析与处理已在其他课程中介绍，本书则是论述对随机信号的分析与处理。由于对随机信号的分析与处理需要大量的统计理论，因此通常将对随机信号的分析与处理称为统计信号处理。
　　随机信号是普遍存在和千变万化的，对它的分析与处理的研究也是无穷无尽的。世界上许多大学、研究所和企业集中了一大批科研工作者和工程技术人员，他们把毕生的精力投入到统计信号处理理论和技术的研究、产品研发中去，极大地提高了人类的生活质量，增强了人类的认知能力，推动了，社会的发展。读者只需稍加留心就会注意到国内外有大量的学术刊物、学术会议涉及统计信号处理，统计信号处理不但为通信、雷达、声呐、自动控制等领域提供理论基础和技术支持，而且还是天文学、地震学、气象学、生物物理学、医学、经济学研究与应用中的重要工具。
　　统计信号处理是在发展通信、雷达、声呐、自动控制等系统的过程中逐渐形成和发展起来的。对于这些系统的性能要求概括起来有两方面：一是系统能高效率地传输信息；二是可靠地传输信息，影响系统可靠性的原因主要有：系统内部存在的噪声，系统外部存在的干扰，传输过程中携带信息的信号的畸变。统计信号处理的基本任务就是提高系统的可靠性，主要内容包括信号与系统模型、信号检测理论、信号参量估计理论、信号波形估计理论。
　　本书是为高年级本科生和低年级研究生而写的，期望对他们现在的学习和将来的工作有所帮助。学习统计信号处理需要一些预备知识，包括概率论、随机过程、线性代数、信号与系统等。因此本书除了重点介绍统计信号处理的基本理论和方法外，还对所需预备知识作了概述并把阵列信号处理作为应用加以介绍，全书共分7章，依次为统计信号处理中的基本数学知识、随机信号与系统、噪声中的信号检测、非参量检测与稳健检测、信号估计理论、最佳线性滤波基本理论——波形估计和阵列信号处理。
　　中国科学技术大学十分重视信号与信息处理学科的建设，在建校之初就把信号处理列入该学科的课程规划。沈凤麟先生从1980年起承担了“信号统计分析基础”课程的教学工作，具有丰富的教学经验，他先后编写了《信号统计分析基础》、《信号统计分析与处理>两本教材。作者师从沈先生，先是做他的助教，然后跟随他一起讲授部分章节。沈先生对教学工作的敬业精神令人钦佩，作者从他身上学到了许多宝贵的东西，沈先生退休后，作者承担了主讲本科生“信号统计分析基础”课程，还为研究生开设了“近代信号统计分析”课程，由于教改的需要，现已将两门课程合并为本硕贯通课程“信号统计分析”。经过十余年的教学与科研工作经验和成果的积累，作者对于统计信号处理有了一些心得体会，在所在系的热情支持下，作者策划了这本书的写作并申报了普通高等教育“十一五”国家级规划教材，获得批准。这本书还列入了“十一五”国家重点图书和中国科学技术大学建校五十周年校庆精品教材目录。
　　在本书的策划和撰写过程中，得到了信号统计处理研究室许多同志的帮助，徐旭讲师不仅参与了第2章内容的写作，还参与了全书问题的讨论。刘超、彭建辉、张裕峰、戴继生、秦翰钦、贾红江、崔波、薛续磊、杜冰、祝佳、朱张勤、向利、李春辉、王种等研究生积极参与资料的收集、文字的录入和问题的讨论。在本书的策划和撰写过程中，还得到了家人的理解和大力支持。此外，本书的完成还参考了很多文献和书籍，在此作者向所有支持、关心、帮助本书的同志表示衷心的感谢。

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