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內容簡介

　　《高中數學競賽課程講座：組閤數學》收集瞭近十年發錶在中等數學上有關組閤數學多篇文章。這些文章涉及組閤數學的各個方麵，包括分類計數、容斥原理、組閤幾何、組閤恒等式等內容，講解組閤數學的基本概念、基本知識和基本的解題方法、技能，旨在培養學生分析問題和解決問題的能力。

目錄

一、組閤數及性質應用
（一）排列組閤問題的基本解法
（二）組閤求和
（三）組閤數的算法和技巧
（四）用數學歸納法解組閤問題
（五）介紹一個組閤問題

二、組閤計數
（一）數學競賽中的計數問題
（二）數學歸納法解一類計數問題
（三）配對原理（映射法計數）
（四）一類染色問題的計數公式
（五）等分圓周內接三角形計數問題
（六）分組法

三、組閤極值
（一）極值填數問題再探
（二）組閤極值問題的常用解法

四、與棋盤有關的組閤問題
（一）從“五子棋”到“馬步跳”
（二）棋盤上的數學問題
（三）近年國內外與數錶棋盤有關的競賽題

五、組閤構造
（一）兩種基本的構造方法
（二）構造法在數學競賽中的應用
（三）研究特例發現構造

六、染色與覆蓋
（一）趣談覆蓋
（二）點的任意染色問題

七、圖論問題
（一）與完全圖有關的競賽問題
（二）二部圖在組閤問題中的應用

八、組閤雜談
（一）有序化假設，尋找解題突破口
（二）利用轉化思想解競賽題
（三）解題小品——架橋結網
（四）解題小品——移形換位
（五）解題小品——歸本溯源
（六）一個有趣的組閤問題——五行輪填數

前言/序言

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