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內容簡介

　　《“十一五”國傢重點教材·俄羅斯數學教材選擇：綫性空間引論（第2版）》是一部經典的綫性代數教科書，其內容根據作者在莫斯科大學和基輔大學的授課材料整理修訂而成，曾被用作蘇聯高等院校的教材。全書內容包括：行列式、綫性空間、綫性方程組、以嚮量為自變量的綫性函數、坐標變換、雙綫性型與二次型、歐幾裏得空間、正交化與體積的測度、不變子空間與特徵嚮量、歐氏空間裏的二次型、二次麯麵和無窮維歐氏空間的幾何學。
　　《“十一五”國傢重點教材·俄羅斯數學教材選擇：綫性空間引論（第2版）》的特點是：一、配有大量的例題和習題；二、把綫性代數和解析幾何巧妙融閤在一起，在文中自然運用幾何的術語和概念對代數的對象進行解釋和描述；三、從有限維空間（綫性代數）巧妙地過渡到無窮維空間（泛函分析），為讀者學習泛函分析打下基礎。
　　《“十一五”國傢重點教材·俄羅斯數學教材選擇：綫性空間引論（第2版）》可供各級各類高等學校的理工科各專業作為教學參考書。

作者簡介

　　F.E.希洛夫，蘇聯數學傢、數學教育傢。研究實變函數和泛函分析，在廣義函數、偏微分方程理論、經典分析和傅裏葉級數領域有重要貢獻。在數學教學方麵頗具影響力，其多部著作（包括與蓋爾範德等閤作的《廣義函數》）已成為經典並廣為流傳。

內頁插圖

目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序
第2版序言
第一章 行列式
1 綫性方程組
2 n階行列式
3 n階行列式的性質
4 行列式按行或列的展開．餘因子
5 子式、用子式錶示餘因子
6 行列式的實際計算
7 剋拉默法則
8 任意階的子式，拉普拉斯定理
9 關於行列式的列與列之間的綫性關係

第二章 綫性空間
10 引論
11 綫性空間的定義
12 綫性相關
13 基底及坐標
14 維（數）
15 子空間
16 綫性包（空間）
17 超平麵
18 綫性空間的同構

第三章 綫性方程組
19 再談矩陣的秩
20 齊次綫性方程組非顯明的相容
21 一般綫性方程組相容的條件
22 綫性方程組的通解
23 綫性方程組的解的集閤的幾何性質
24 矩陣秩的算法及基子式的求法

第四章 以嚮量為自變量的綫性函數
25 綫性型
26 綫性算子
27 n維空間裏的綫性算子的普遍式
28 有關綫性算子的運算
29 對應的有關矩陣的運算
30 逆算子與逆矩陣
31 綫性算子最簡單的特性
32 n維空間內的綫性算子所構成的代數及其理想子環
33 普遍綫性算子

第五章 坐標變換
34 更換新基底的公式
35 更換基底時，嚮量的坐標的變換
36 接連的變換
37 綫性型係數的變換
38 綫性算子矩陣的變換
39 張量

第六章 雙綫性型與二次型
40 雙綫性型
41 二次型
42 二次型的化為典型式
43 唯一性問題
44 雙綫性型的典型基底
45 雅可比的求典型基底法
……

第七章 歐幾裏得空間
第八章 正交化與體積的測度
第九章 不變子空間與特徵嚮量
第十章 歐氏空間裏的二次型
第十一章 二次麯麵
第十二章 無窮維歐氏空間的幾何學
索引
人名譯名對照錶
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哈哈哈還好還好哈哈哈還好還好

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龔昇，簡明微積分。（這大概能算是一本經典的非數學專業用的微積分書瞭，這個“經典”，範圍僅僅不限於國內。全書把微積分的體係梳理的非常清晰，而且篇幅不大，很有啓發性。不管是什麼專業的學生都值得一讀。）

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物流很快，物流給力。

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非常好，跟描述的一緻，希望能有幫助

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V.Smirnov，高等數學教程。（這套書是給物理專業用的一套高等數學教材，內容涵蓋瞭微積分、綫性代數、群論、實變函數、泛函分析、復變函數、微分方程、微分幾何、數理方程，不過具體到每一部分，這套書的處理還是很精煉的。其中微積分部分在第一二捲，對於物理專業的學生，這套書還是很值得看的，ftp://210.45.114.81/上能找到第一二捲的英文版，超星上有全套的中文版。）

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可以可以可以可以可以可以

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　　《“十一五”國傢重點教材·俄羅斯數學教材選擇：綫性空間引論（第2版）》的特點是：一、配有大量的例題和習題；二、把綫性代數和解析幾何巧妙融閤在一起，在文中自然運用幾何的術語和概念對代數的對象進行解釋和描述；三、從有限維空間（綫性代數）巧妙地過渡到無窮維空間（泛函分析），為讀者學習泛函分析打下基礎。

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[5] Gruenberg，Linear Geometry，Springer。

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