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內容簡介

　　《“十一五”國傢重點教材·俄羅斯數學教材選擇：綫性空間引論（第2版）》是一部經典的綫性代數教科書，其內容根據作者在莫斯科大學和基輔大學的授課材料整理修訂而成，曾被用作蘇聯高等院校的教材。全書內容包括：行列式、綫性空間、綫性方程組、以嚮量為自變量的綫性函數、坐標變換、雙綫性型與二次型、歐幾裏得空間、正交化與體積的測度、不變子空間與特徵嚮量、歐氏空間裏的二次型、二次麯麵和無窮維歐氏空間的幾何學。
　　《“十一五”國傢重點教材·俄羅斯數學教材選擇：綫性空間引論（第2版）》的特點是：一、配有大量的例題和習題；二、把綫性代數和解析幾何巧妙融閤在一起，在文中自然運用幾何的術語和概念對代數的對象進行解釋和描述；三、從有限維空間（綫性代數）巧妙地過渡到無窮維空間（泛函分析），為讀者學習泛函分析打下基礎。
　　《“十一五”國傢重點教材·俄羅斯數學教材選擇：綫性空間引論（第2版）》可供各級各類高等學校的理工科各專業作為教學參考書。

作者簡介

　　F.E.希洛夫，蘇聯數學傢、數學教育傢。研究實變函數和泛函分析，在廣義函數、偏微分方程理論、經典分析和傅裏葉級數領域有重要貢獻。在數學教學方麵頗具影響力，其多部著作（包括與蓋爾範德等閤作的《廣義函數》）已成為經典並廣為流傳。

內頁插圖

目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序
第2版序言
第一章 行列式
1 綫性方程組
2 n階行列式
3 n階行列式的性質
4 行列式按行或列的展開．餘因子
5 子式、用子式錶示餘因子
6 行列式的實際計算
7 剋拉默法則
8 任意階的子式，拉普拉斯定理
9 關於行列式的列與列之間的綫性關係

第二章 綫性空間
10 引論
11 綫性空間的定義
12 綫性相關
13 基底及坐標
14 維（數）
15 子空間
16 綫性包（空間）
17 超平麵
18 綫性空間的同構

第三章 綫性方程組
19 再談矩陣的秩
20 齊次綫性方程組非顯明的相容
21 一般綫性方程組相容的條件
22 綫性方程組的通解
23 綫性方程組的解的集閤的幾何性質
24 矩陣秩的算法及基子式的求法

第四章 以嚮量為自變量的綫性函數
25 綫性型
26 綫性算子
27 n維空間裏的綫性算子的普遍式
28 有關綫性算子的運算
29 對應的有關矩陣的運算
30 逆算子與逆矩陣
31 綫性算子最簡單的特性
32 n維空間內的綫性算子所構成的代數及其理想子環
33 普遍綫性算子

第五章 坐標變換
34 更換新基底的公式
35 更換基底時，嚮量的坐標的變換
36 接連的變換
37 綫性型係數的變換
38 綫性算子矩陣的變換
39 張量

第六章 雙綫性型與二次型
40 雙綫性型
41 二次型
42 二次型的化為典型式
43 唯一性問題
44 雙綫性型的典型基底
45 雅可比的求典型基底法
……

第七章 歐幾裏得空間
第八章 正交化與體積的測度
第九章 不變子空間與特徵嚮量
第十章 歐氏空間裏的二次型
第十一章 二次麯麵
第十二章 無窮維歐氏空間的幾何學
索引
人名譯名對照錶
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10，弱間斷解與特徵麯麵的關係、方程組的弱間斷綫、方程組的特徵理論、方程組的分類、雙麯型方程組的標準型、Godunov可對稱化條件、對稱雙麯型方程組。

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6、Armstrong，Basic Topology，世界圖書齣版公司英文影印版。

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數學、物理和工程學方法在金融學中被廣泛應用，闡述金融思想的工具從日常語言發展到數理語言，具有瞭理論的精神與抽象，是金融學科的一個進步。當我開始涉足金融學理論時，正是將物理和應用數學應用於金融模型的高峰期，比如使用差分、偏微分方程和隨機積分等數學工具描述股票走勢、收益率麯綫等。我讀金融學博士時的一個同窗是意大利人，他本科學的是物理，之所以選擇金融，是因為期望金融能成為20世紀後期的物理學。11年後的今天，事情並沒有像他當初預期的那樣，物理和數學並未能統治金融學，完美的金融模型並沒有齣現，金融學經曆瞭對物理和數學的狂熱期後，迴歸到瞭基本麵分析的基礎上。

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這是一本綫性代數著作，偏嚮於專門論述綫性空間 ，但是不隻有綫性空間。最後，有點導嚮泛函分析，走嚮無限維空間。綫性空間是綫性代數的核心概念，重要性毋庸置疑。俄羅斯的教材都是不錯的。本書幾十年前翻譯齣版，這次隻是一次重印。

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G.M. Fikhtengolts，數學分析原理。（基本上是同作者的微積分學教程的簡化版，唯一多瞭的就是一個介紹後續課程的附錄，這個附錄還是蠻有意思的。）

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7、Lovasz，Discrete Mathematics，清華大學齣版社英文影印版。

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喜歡這套教材，那慢慢學習

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囤貨的，買瞭這一個係列的。

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