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“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2023

图书介绍


“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)

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[俄罗斯] F.E.希洛夫 著,王梓坤,吴大任,周学光 等 译



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发表于2023-02-08

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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040373417
版次:2
商品编码:11290189
包装:平装
开本:16开
出版时间:2013-07-01
用纸:胶版纸
页数:244
字数:320000
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

  《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》是一部经典的线性代数教科书,其内容根据作者在莫斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成,曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括:行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。
  《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》的特点是:一、配有大量的例题和习题;二、把线性代数和解析几何巧妙融合在一起,在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述;三、从有限维空间(线性代数)巧妙地过渡到无穷维空间(泛函分析),为读者学习泛函分析打下基础。
  《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》可供各级各类高等学校的理工科各专业作为教学参考书。

作者简介

  F.E.希洛夫,苏联数学家、数学教育家。研究实变函数和泛函分析,在广义函数、偏微分方程理论、经典分析和傅里叶级数领域有重要贡献。在数学教学方面颇具影响力,其多部著作(包括与盖尔范德等合作的《广义函数》)已成为经典并广为流传。

内页插图

目录

《俄罗斯数学教材选译》序
第2版序言
第一章 行列式
1 线性方程组
2 n阶行列式
3 n阶行列式的性质
4 行列式按行或列的展开.余因子
5 子式、用子式表示余因子
6 行列式的实际计算
7 克拉默法则
8 任意阶的子式,拉普拉斯定理
9 关于行列式的列与列之间的线性关系

第二章 线性空间
10 引论
11 线性空间的定义
12 线性相关
13 基底及坐标
14 维(数)
15 子空间
16 线性包(空间)
17 超平面
18 线性空间的同构

第三章 线性方程组
19 再谈矩阵的秩
20 齐次线性方程组非显明的相容
21 一般线性方程组相容的条件
22 线性方程组的通解
23 线性方程组的解的集合的几何性质
24 矩阵秩的算法及基子式的求法

第四章 以向量为自变量的线性函数
25 线性型
26 线性算子
27 n维空间里的线性算子的普遍式
28 有关线性算子的运算
29 对应的有关矩阵的运算
30 逆算子与逆矩阵
31 线性算子最简单的特性
32 n维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环
33 普遍线性算子

第五章 坐标变换
34 更换新基底的公式
35 更换基底时,向量的坐标的变换
36 接连的变换
37 线性型系数的变换
38 线性算子矩阵的变换
39 张量

第六章 双线性型与二次型
40 双线性型
41 二次型
42 二次型的化为典型式
43 唯一性问题
44 双线性型的典型基底
45 雅可比的求典型基底法
……

第七章 欧几里得空间
第八章 正交化与体积的测度
第九章 不变子空间与特征向量
第十章 欧氏空间里的二次型
第十一章 二次曲面
第十二章 无穷维欧氏空间的几何学
索引
人名译名对照表
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基于以上原因,加之我国金融衍生产品等金融工具的缺乏,估计金融工程学在中国不会有太大的现实意义。金融学人应该学会“走过数学”(Go Beyond Mathematics)。另一方面,我国金融改革实践的发展却亟需法和金融学的理论指导,可以预见法和金融学在我国将会有相当发展。

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3、柯斯特利金《代数学引论》高等教育出版社。缺第一和第三册

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G.M. Fikhtengolts,微积分学教程。(很细致的一本书,用古典方法讲授数学分析,内容丰富,例题很多,可以说是最好的古典型数学分析教材。)

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6、Armstrong,Basic Topology,世界图书出版公司英文影印版。

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买作参考书很合适

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直接法利用固定次数的步骤求出问题的解。这些方式包括求解线性方程组的高斯消去法及QR算法(英语:QR algorithm),求解线性规划的单纯形法等。若利用无限精度算术的计算方式,有些问题可以得到其精确的解。不过有些问题不存在解析解(如五次方程),也就无法用直接法求解。在电脑中会使用浮点数进行运算,在假设运算方式稳定的前提下,所求得的结果可以视为是精确解的近似值。

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