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內容簡介

　　《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》是供綜閤性大學和師範院校數學類各專業本科一、二年級學生學習數學分析課程的一部教材，分上、中、下三冊，本冊為上冊，講授極限和一元函數的微分學，內容包括實數的性質、數列的極限、一元函數的極限和連續性、一元函數的導數及其應用、不定積分等。附錄A介紹瞭實數的公理化定義。
　　《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》對傳統數學分析教材的編排做瞭一些與時俱進的改革，內容做瞭適當縮減和增補，除瞭如傳統教材一樣重視對基礎知識和基本技巧的傳授外，也增加瞭一些分析學的新內容。《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》講解十分清晰、淺顯易懂，配有充足的例題和習題，並對數學分析各個組成部分的來龍去脈和曆史發展有清楚並且引人入勝的介紹，不僅適閤教師課堂講授，也很適閤學生自學使用。

目錄

前言
第1章 實數域和初等函數
1.1 實數的運算與序
習題1.1
1.2 實數域的完備性
1.2.1 完備性的含義
1.2,2 戴德金原理
1.2.3 確界原理
習題1.2
1.3 初等函數
1.3.1 冪的定義
1.3.2 冪函數與指數函數
1.3.3 對數的存在性和對數函數
1.3.4 三角函數和反三角函數
1.3.5 初等函數
習題1.3

第2章 數列的極限
2.1 數列極限的定義
2.1.1 數列的概念
2.1.2 數列的極限及其定義
2.1.3 例題
2.1.4 用邏輯語言錶述極限定義
習題2.1
2.2 數列極限的性質
習題2.2
2.3 趨於無窮的數列和三個記號
2.3.1 趨於無窮的數列
2.3.2 三個記號
習題2.3
2.4 幾個重要的定理
2.4.1 單調有界原理
2.4.2 一個重要的極限
2.4.3 區間套定理
2.4.4 列緊性原理
2.4.5 柯西收斂準則
習題2.4
2.5 上極限和下極限
習題2.5

第3章 函數的極限和連續性
3.1 函數的極限
3.1.1 函數極限的定義
3.1.2 函數極限的性質與運算
3.1.3 復閤函數的極限
3.1.4 與數列極限的關係
習題3.1
3.2 函數的極限（續）
3.2.1 單側極限和x趨於無窮時的極限
3.2.2 兩個重要的極限
3.2.3 無窮小量和無窮大量及其階的比較
習題3.2
3.3 函數的連續性
3.3.1 函數連續性的定義
3.3.2 連續函數的運算
3.3.3 間斷點的分類
3.3.4兩個例子
習題3.3
3.4 連續函數的性質
3.4.1 閉區間上連續函數的基本性質
3.4.2 閉區間上連續函數的一緻連續性。
習題3.4

第4章 函數的導數
第5章 導數的應用
第6章 不定積分

附錄A 關於實數的進一步討論
附錄B 把有理真分式錶示為最簡分式之和
綜閤習題
參考文獻

前言/序言

　　數學分析是大學數學係最基礎和最重要的一門課程，數學專業的許多後續課程，如常微分方程、復變函數、微分幾何、偏微分方程（又名數學物理方程）、實變函數、泛函分析、概率論等，都是在數學分析課程的基礎上展開的，因此，學好這門課程，對於數學類各專業的每一位學生，都是十分重要的。
　　本書是作者根據多年講授數學分析課程的經驗，在對部分講稿進行整理和擴充的基礎上編寫而成的。讀者對象主要為綜閤性大學數學類各專業的本科生，也適用於師範院校、工科院校數學類各專業的本科生。此外，也可用作運用微積分知識比較多的其他專業，如力學、理論物理、氣象等專業的本科生學習數學分析和高等數學課程的參考書。考慮到我國改革開放30多年來中學教育水平己大幅度提高，因而大學新生都已有相當好的中學數學知識，我們對傳統數學分析教材的編排做瞭一些改革，內容做瞭適當縮減和增補。對此做以下說明：
　　對實數和極限理論，本書不像傳統教材那樣采取對極限理論在課程一開始僅做初步的介紹，等到學習完一元微積分的基本理論之後再詳細討論實數域的完備性進而更深入地討論極限理論這樣分兩步走的方式處理，而是采取瞭開門見山、一步到位的方式，在課程一開始就直接討論實數的基本性質，以學生比較容易接受的方式引齣刻畫實數域完備性的戴德金原理，並從這一原理齣發推導齣確界原理，然後在緊接著的一章全麵透徹地講述數列的極限理論。
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評分☆☆☆☆☆

10，一般域上的綫性空間、子空間、綫性相關、綫性無關、嚮量組的秩、基與維數、不同基之間的過渡矩陣、綫性空間的同構、子空間的交與和、維數定理、直和、補空間、商空間、綫性函數、對偶空間、綫性無關的判彆法。

評分☆☆☆☆☆

7，循環擴張、交換擴張、可解擴張、範數和跡、Speiser定理、Artin-Speiser定理、方程可用根式解的判彆法、錶示、錶示空間、錶示模。

評分☆☆☆☆☆

12，商群、同態基本定理、群的同構定理、換位子群、群的直積與半直積、生成元、自由群、可解群、單群。

評分☆☆☆☆☆

書的封麵完好無損，送貨挺快，服務態度很好。

評分☆☆☆☆☆

11，典型群、滿同態、四元數代數、置換群、對稱。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

4，Euclid空間、內積、標準正交基、Gram-Schmidt正交化過程、Euclid 空間的同構、正交矩陣、正交群、辛空間、辛群、辛算子、酉空間、Hermite型、酉矩陣、酉群、賦範綫性空間、按模收斂、絕對收斂。

評分☆☆☆☆☆

8，整環的分式域、有理函數域、最簡分式、Bezout定理、多項式函數環、Laglrange與Newton插值公式、多項式環的微分法、Vieta公式、對稱與斜對稱函數、Wilson定理。

評分☆☆☆☆☆

8，二次麯麵、二次麯麵的中心、仿射空間中二次麯麵的規範型、二次麯麵的分類、Euclid空間中的二次麯麵、射影平麵、高維射影空間、齊次坐標、仿射幾何與射影幾何的關係、代數簇、射影群、交比與重比、射影空間中二次麯麵的分類、直綫與射影二次麯麵的相交。

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