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内容简介

《中外物理学精品书系·经典系列4·数理物理基础：物理需用线性高等数学导引》简明扼要地阐述了解决物理问题需用的重要数学概念、方法和定理及其运用条件；从线性变换入手，提纲挈领地将线性数学的有关内容连贯起来，构成有机整体，内容包括：线性变换，群，行列式，线性方程组的求解，矢量与张量分析，二次型和主轴变换，线性积分方程，函数空间，变分法，微分方程绪论，二阶线性偏微分方程，二阶线性常微分方程，微分方程的数值解法等共十三章。
《中外物理学精品书系·经典系列4·数理物理基础：物理需用线性高等数学导引》可供高等院校物理系及其他相关专业师生作为参考教材，亦可供广大有关科技工作者自学参考之用。

作者简介

彭桓武（1915-2007），1935年清华大学物理系毕业。1938年冬赴英，1940年和1945年先后获得爱丁堡大学哲学博士和科学博士学位。1947年底回国后历任云南大学、清华大学、北京大学教授，中科院近代物理所、原子能所、高能所研究员、副所长，二机部九院副院长，理论物理所所长，曾多次在北京大学、中国科技大学及其研究生院授课。1955年当选为中科院首批院士。
他早年在英国从事固体理论、量子物理和量子场论的研究。回国后，他领导了我国反应堆和核武器的理论设计工作，在固体和统计物理、原子和分子物理等领域作出了卓越的贡献，培养了一大批优秀的科学工作者。
彭桓武曾荣获国家自然科学奖一等奖（1982）、国家科技进步奖特等奖（1985）、何梁何利基金科学与技术成就奖（1995），“两弹一星功勋奖章”（1999）。为了表彰彭桓武在理论物理领域上取得的成就，以及他为中国科学研究所作的贡献，2006年6月13日，经国际天文学联合会小天体命名委员会批准，将国际永久编号为第48798号小行星，命名为“彭桓武星”。
徐锡申，1924生。1950年清华大学物理系毕业，1954年北京大学研究生院毕业。1954年至1960年在西北大学物理系工作。1960年初调至九院九所，长期参加和负责国家重点工程物理项目中物质的物态方程和辐射性质等课题的理论研究，有多项科研成果获奖。曾多次讲授“量子统计物理学”的研究生课程，著有《实用物态方程理论导引》，另有译著多种。

内页插图

目录

第1章 线性变换
1.1 线性变换的定义
1.1A 附录：域的概念
1.2 线性变换的矩阵表示
1.2.1 矩阵的定义
1.2.2 矩阵的运算
1.2.3 线性变换的矩阵表示
1.3 线性变换与线性空间
1.3.1 线性变换的性质
1.3.2 矢量空间和矢量子空间
1.3.3 线性变换与矢量空间映射的定理
1.4 矢量空间的基
1.4.1 矢量的线性无关与线性相关
1.4.2 矢量空间的基与维数
1.5 线性变换与矢量空间映射的定理的明晰化
1.6 非奇异与奇异线性变换及有关定理
1.6.1 非奇异与奇异线性变换
1.6.2 线性变换的映射性质
1.6.3 非奇异线性变换的——映射性质
1.6.4 非奇异线性变换具有逆变换
1.6.5 奇异线性变换的情况

第2章 群
2.1 非奇异线性变换总体的性质
2.1.1 非奇异线性变换具有逆变换
2.1.2 非奇异线性变换具有恒同变换
2.1.3 线性变换之积
2.1.4 线性变换的乘法满足结合律
2.1.5 非奇异线性变换的几何意义
2.2 抽象群的定义
2.2.1 定义
2.2.2 说明与例子
2.2A 附录：域的另一定义
2.3 一般线性群
2.3.1 线性变换群
2.3.2 矩阵群
2.3.3 群的同构
2.3.4 一般线性群
2.3.5 连续群
2.4 仿射变换群
2.4.1 子群
2.4.2 仿射变换群
2.4.3 仿射变换群的子群
2.5 正交群
2.5.1 正交变换
2.5.2 转置矩阵
2.5.3 标积的定义
2.5.4 正交矩阵
2.5.5 正交变换保持标积不变
2.5.6 等价关系
2.5.7 正交群
2.5.8 刚体运动的Euclid群
2.6 幺正群
2.6.1 幺正变换
2.6.2 Hermite矩阵
2.6.3 幺正矩阵
2.6.4 幺正变换保持标积不变
2.6.5 幺正群
2.7 置换群
2.7.1 置换的定义
2.7.2 置换矩阵
2.7.3 对称群的定义
……
第3章 行列式
第4章 线性方程组的求解
第5章 矢量与张量分析
第6章 二次型和主轴变换
第7章 线性积分方程
第8章 函数空间
第9章 变分法
第10章 微分方程绪论
第11章 二阶线性偏微分方程
第12章 二阶线性常微分方程
第13章 微分方程的数值解法
索引
重排后记
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