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編輯推薦

《大學數學科學叢書：一般拓撲學基礎》強調現代數學思想，注重核心內容；取材適中，拓展有度，精選大量練習；敘述簡潔流暢，內容圖文並茂。

內容簡介

《大學數學科學叢書：一般拓撲學基礎》是為本科生編寫的一般拓撲學教材，主要介紹一般拓撲學中最基本的概念和內容，包括必要的集論預備、拓撲空間的基本概念、生成拓撲空間的方法、基本拓撲性質等內容。《大學數學科學叢書：一般拓撲學基礎》取材精煉，注重公理化思想對現代數學的影響，強調空間性質與映射性質之間的內在聯係，並配有大量習題。
《大學數學科學叢書：一般拓撲學基礎》適閤數學係本科生、低年級研究生以及其他數學愛好者閱讀。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 集閤與映射
1.1 集閤
1.2 映射與關係
1.3 可數集
1.4 乘積與不交並
1.5 選擇公理

第2章 拓撲空間的基本概念
2.1 R的標準拓撲
2.2 拓撲、基與子基
2.3 鄰域、內部與閉包
2.4 可數性
2.5 序列的極限
2.6 子空間
2.7 連續映射
2.8 乘積空間
2.9 商空間與和空間
2.10 拓撲不變量

第3章 基本拓撲性質
3.1 分離性
3.2 緊
3.3 局部緊
3.4 連通與道路連通

第4章 度量空間
4.1 度量誘導的拓撲
4.2 緊度量空間
4.3 Baire空間
4.4 度量空間的完備化

第5章 度量化定理
5.1 Urysohn引理
5.2 Urysohn度量化定理
5.3 Nagata-Smirnov度量化定理
5.4 仿緊空間

第6章 收斂理論
6.1 網的收斂
6.2 濾子的收斂

第7章 Stone-Cech緊化
7.1 Tychonoff乘積定理
7.2 Stone-Cech緊化
7.3 拓撲完備空間

第8章 基本群
8.1 同倫與同倫等價
8.2 基本群
8.3 覆蓋空間
8.4 單位圓周的基本群及應用

參考文獻
索引
《大學數學科學叢書》已齣版書目

前言/序言

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