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內容簡介

《因式分解技巧（第2版）》在中學數學中，因式分解十分重要。一方麵，它承上啓下，學習它，既可以復習整式的四則運算，又為下一步學習分式打好基礎，對等式的恒等變形、方程的求解等等也是不可缺少的：另一方麵，因式分解的問題變化萬韆，方法靈活多樣，有助乾培養學生的觀察能力、運算能力和創造能力。因此，它是初中數學競賽的重要內容。《因式分解技巧（第2版）》是供讀者學習因式分解時參考的，前麵8個單元內容不超過初中水平，可供廣大同學閱讀：後麵5個單元稍有提高，可供有興趣的讀者繼續鑽研。

作者簡介

單墫，我國著名的數學傳播、普及和數學競賽專傢。1964年畢業於揚州師範學院數學係，在中學、大學任教40多年。1983年獲理學博士學位（我國首批18名博士之一），1991年獲全國優秀教師稱號，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年評為國傢有突齣貢獻的中青年專傢，1995年評為省“優秀學科帶頭人”。曾任南京師範大學數學係主任，中國數學奧林匹剋委員會委員、教練組組長，國傢教委理科試驗班專傢組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組閤方麵的研究，很多成果達到國際先進水平。

內頁插圖

目錄

0 什麼是因式分解
1 提公因式
1.1 一次提淨
l.2 視“多”為一
1.3 切勿漏1
1.4 注意符號
1.5 仔細觀察
l.6 化“分”為整
習題l

2 應用公式
2.1 平方差
2.2 立方和與立方差
2.3 完全平方
2.4 完全立方
2.5 問一知三
2.6 2□+1不是質數
習題2

3 分組分解
3.1 三步麯
3.2 殊途同歸
3.3 平均分配
3.4 瞄準公式
3.5 從零開始
習題3

4 拆項與添項
4.1 拆開中項
4.2 皆大歡喜
4.3 舊事重提
4.4 無中生有
4.5 配成平方
習題4

5 十字相乘
5.1 知己知彼
5.2 熟能生巧
5.3 再進一步
5.4 二次齊次式
5.5 係數和為零
習題5

6 二元二次式的分解
6.1 欲擒故縱
6.2 三元齊次
6.3 項數不全
6.4 能否分解
習題6

7 綜閤運用
7.1 善於換元
7.2 主次分清
7.3 一題兩解
7.4 展開處理
7.5 巧運匠心
習題7

8 多項式的一次因式
8.1 餘數定理
8.2 有理根的求法
8.3 首1多項式
8.4 字母係數
習題8

9 待定係數法
9.1 二次因式
9.2 既約的情況
習題9

10 輪換式與對稱式
10.1 典型方法
10.2 齊次與非齊次
10.3 a3+b3+c3-3abc
10.4 焉用牛刀
10.5 整除問題
10.6 原來是零
10.7 四元多項式
習題10

11 實數集與復數集內的分解
11.1 求根公式
11.2 代數基本定理
11.3 單位根
11.4 攻玉之石
習題11

12 既約多項式
12.1 艾氏判彆法
12.2 奇與偶
12.3 分圓多項式
12.4 絕對不可約
習題12
習題答案

前言/序言

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