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陳宇編

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齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560332901

版次：1

商品編碼：10978143

包裝：平裝

叢書名： ACM-ICPC程序設計係列

開本：16開

齣版時間：2012-03-01

用紙：膠版紙

頁數：244

字數：320000

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

《數論及應用》係統地介紹瞭初等數論中最基本、最常用知識和算法，並根據具體的實例來編程實現，在介紹數論基本知識的同時，注重學習方法和實踐技巧的講解。全書共分7章：第1章介紹瞭數的整除性問題，包括最大公約數及歐幾裏得算法的實現；第2章主要介紹瞭素數的定義、性質及分布情況，同時介紹瞭幾種素數判定方法和梅森素數；第3章主要介紹瞭同餘問題的基本概念及求解同餘綫性方程組；第4章主要介紹瞭不定方程的解法與一些特殊的不定方程的處理方法；第5章主要介紹瞭威爾遜定理、歐拉定理、費馬小定理三大定理的應用，並給齣瞭素數測試技巧；第6章主要介紹瞭一些乘性函數，包括歐拉函數、素因子分解和烏斯函數以及莫比烏斯反演公式等問題；第7章主要介紹瞭初等數論在密碼學中的應用問題。本書覆蓋瞭初等數論算法所需的知識點，並附有大量的應用實例。書中的代碼規範、簡潔、易懂，不僅能幫助讀者理解算法原理，還能教會讀者很多實用的編程技巧。

內容簡介

《數論及應用》係統地介紹瞭初等數論的基本知識和相應算法設計常用方法，並結閤具體的實例給齣解題思想和程序，力求在注重介紹數論基本知識的同時，突齣學習方法和實踐技巧的介紹。全書共分7章，包括數的整除性問題、素數問題、同餘問題、不定方程的解法、同餘式定理及其應用、乘性函數問題和密碼學中的數論問題，覆蓋瞭初等數論算法所需的知識點，並附有大量的應用實例。書中的代碼規範、簡潔、易懂，不僅能幫助讀者理解算法原理，還能教會讀者很多實用的編程技巧。
《數論及應用》既可以作為高等院校信息與計算科學、計算機專業及信息安全專業的數論教材，也可以作為計算機競賽的培訓教材，還可供計算機軟件研發人員參考。

第1章數的整除性問題
1.1 整除
1.2 最大公約數與最小公倍數
1.3 擴展歐幾裏得
1.4 習題

第2章素數問題
2.1 素數
2.2 素數測試
2.3 算術基本定理
2.4 梅森素數
2.5 習題

第3章同餘問題
3.1 同餘概述
3.2 綫性同餘方程
3.3 高次同餘方程
3.4 快速冪模m算法
3.5 中國剩餘定理
3.6 習題

第4章不定方程
4.1 解不定方程
4.2 特殊的不定方程
4.3 習題

第5章同餘式定理及應用
5.1 同餘式定理
5.2 Miller-Rabin素數測試
5.3 整數分解
5.4 習題

第6章乘性函數問題
6.1 歐拉函數
6.2 因子和與因子個數
6.3 完全數
6.4 莫比烏斯反演
6.5 僞隨機數
6.6 習題

第7章密碼學中的數論問題
7.1 字符密碼
7.2 分組密碼和流密碼
7.3 取冪密碼
7.4 公鑰密碼
7.5 背包密碼
7.6 習題
參考文獻