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內容簡介

《大學數學輔導（第2版）》是為全國碩士研究生數學考試編寫的輔導書，也可作為本科非數學類專業參考用書。
碩士研究生入學考試是一種選拔性考試，命題以考試大綱為依據，強調在考查知識的基礎上，重點考查考生的分析問題和解決實際問題的能力，本旨在幫助考生理解數學原理，掌握解題方法，從而提高應試能力。
本書由內容與方法提要和典型例題分析兩部分構成，具有以下特點：
1.全麵介紹考試大綱要求的內容與方法，以及理解概念和掌握方法應注意的問題。
2.典型例題分析力求典型和全麵，通過對典型題目的透徹分析與解答，點擊題目要領，展示解題思路，透視考題結構。對題目的條件與結論之間進行邏輯關係的解剖，理清解題思路。
3.按照教育部考試中心製定的《數學考試大綱》，數學一、數學二、數學三有不同要求。本書在各章節中分彆作齣標明，考生可按不同要求復習。

內頁插圖

目錄

高等數學
第1章 函數 極限 連續
1.1 函數
內容與方法提要
典型例題分析
1.2 函數極限
內容與方法提要
典型例題分析
題型一 利用重要極限求極限
題型二 左、右極限
題型三 利用有理化求極限
題型四 利用等價無窮小替換求極限
題型五 洛必達法則
題型六 無窮小量的比較
題型七 已知極限，確定參數或求另一函數
極限
1.3 數列極限
內容與方法提要
典型例題分析
1.4 連續性
內容與方法提要
典型例惠分析

第2章 一元函數微分學
2.1 導數與微分的定義
內容與方法提要
典型例題分析
題型一 導數定義
題型二 利用導數定義求導
2.2 可導性的幾個結論
內容與方法提要
典型例題分析
2.3 導數與微分的計算
內容與方法提要
典型例題分析
2.4 微分中值定理——羅爾定理
內容與方法提要
典型例題分析
2.5 微分中值定理——拉格朗日中值定理
內容與方法提要
典型例題分析
2.6 微分中值定理——柯西中值定理
內容與方法提要
典型例題分析
2.7 泰勒公式
內容與方法提要
典型例題分析
2.8 導數的應用
內容與方法提要
典型例惠分析
題型一 證明不等式
題型二 利用導數討論函數的性態
2.9 討論方程的實根
內容與方法提要
典型例題分析

第3章 一元函數積分學
3.1 原函數的性質及重要定理
內容與方法提要
典型例題分析
3.2 積分變限函數的求導
內容與方法提要
典型例題分析
3.3 對稱區間上的積分
內容與方法提要
典型例題分析
3.4 積分計算的分部積分法與換元法
內容與方法提要
典型例題分析
題型一 換元法
題型二 分部積分法
題型三 積分法的綜閤應用
題型四 分段函數、絕對值、周期函數的積分
3.5 積分等式和不等式的證明
內容與方法提要
典型例題分析
3.6 反常積分
內容與方法提要
典型例惠分析
3.7 定積分的應用
內容與方法提要
典型例題分析
題型一 幾何上的應用
題型二 物理上的應用
3.8 微積分在經濟學中的應用
內容與方法提要
典型例題分析

第4章 嚮量代數與空間解析幾何
內容與方法提要
典型例 題分析

第5章 多元函數微分學
5.1 基本概念
內容與方法提要
典型例題分析
5.2 復閤函數微分法
內容與方法提要
典型例題分析
5.3 隱函數微分法
內容與方法提要
典型例題分析
5.4 極值與最值
內容與方法提要
典型例題分析
5.5 多元函數微分法的幾何應用
內容與方法提要
典型例題分析
5.6 方嚮導數與梯度
內容與方法提要
典型例題分析

第6章 多元函數積分學
6.1 二重積分
內容與方法提要
典型例題分析
題型一 二重積分的定義
題型二 直角坐標下二重積分的計算
題型三 極坐標下二重積分的計算
題型四 利用對稱性計算二重積分
題型五 分區域積分
題型六 某些特殊類型的二重積分
6.2 三重積分
內容與方法提要
典型例惠分析
題型一 直角坐標下三重積分的計算
題型二 柱麵坐標與球麵坐標下三重
積分的計算
題型三 利用對稱性計算三重積分
6.3 第一型麯綫積分
內容與方法提要
典型例題分析
6.4 第一型麯麵積分
內容與方法提要
典型例題分析
6.5 重積分與第一型麯綫、麯麵積分的應用
內容與方法提要
典型例題分析
6.6 第二型麯綫積分
……
綫性代數
概率論與數理統計

前言/序言

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