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內容簡介

《綫性代數與空間解析幾何》是以前國傢教委1995年頒布的高等工業學校本科高等數學課程教學基本要求為綱，針對本、碩連讀生和對數學有較高要求的非數學專業本科生，在吸取瞭我校多年來教材改革和教學實踐經驗基礎上編寫而成的。其內容包括；一元多項式；行列式；矩陣；嚮量與綫性空間；綫性方程組及其在幾何學中的應用；綫性變換；特徵值、特徵嚮量及相似矩陣；Jordan標準形；二次型與二次麯麵。每章中配有一定數量的例題，每章後配有大量的習題。
本書可作為理工科院校非數學專業本科生的數學課教材，也可作為考研人員和工程技術人員的參考書。

目錄

第1章 一元多項式
1.1 數環與數域
1.2 一元多項式的運算
1.3 最大公因式
1.4 一元多項式的因式分解
1.5 重因式
1.6 多項式的根
習題1

第2章 行列式
2.1 行列式的概念
2.2 行列式的性質
2.3 行列式的展開定理
2.4 剋萊姆（Cramer）法則
習題2

第3章 矩陣
3.1 矩陣的概念
3.2 矩陣的運算
3.3 可逆矩陣
3.4 分塊矩陣
3.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
3.6 矩陣的秩
習題3

第4章 嚮量與綫性空間
4.1 幾何嚮量及其綫性運算
4.2 坐標係
4.3 n維嚮量及綫性空間
4.4 嚮量組的綫性相關與綫性無關
4.5 基、維數與坐標
4.6 嚮量的數量積、嚮量積和混閤積
4.7 直綫與平麵
習題4

第5章 綫性方程組及其在幾何學中的應用
5.1 綫性方程組解的存在性
5.2 齊次綫性方程組解的結構
5.3 非齊次綫性方程組解的結構
5.4 綫性方程組的幾何應用
習題5

第6章 綫性變換
6.1 綫性變換的定義
6.2 綫性變換的運算、值域與核
6.3 綫性變換的矩陣錶示
習題6

第7章 特徵值、特徵嚮量及相似矩陣
7.1 特徵值與特徵嚮量
7.2 相似矩陣
7.3 實對稱陣的正交相似對角化
7.4 應用
習題7

第8章 Jordan標準形
8.1 一矩陣及其法式
8.2 不變因子、初等因子組
8.3 Jordan標準形
習題8

第9章 二次型與二次麯麵
9.1 二次型及其矩陣錶示
9.2 化二次型為標準形
9.3 慣性定理
9.4 正定二次型
9.5 麯麵與益綫
9.6 二次麯麵的標準方程
9.7 化二次麯麵的一般方程為標準方程
習題9

前言/序言

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