图灵教育 应用随机过程：概率模型导论（第11版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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SheldonMRoss 著，龚光鲁 译

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店铺： 人民邮电出版社官方旗舰店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115404305

商品编码：10326361921

包装：平装

开本：16

出版时间：2016-03-01

内容介绍
本书是一部经典的随机过程著作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。ZUI新版还增加了不带左跳的随机徘徊和生灭排队模型等内容。本书约有700 道习题，其中带星号的习题还提供了解答。 本书可作为计算机科学、保险学、社会科学、生命科学、管理科学与工程等专业随机过程基础课教材。

作者介绍
国际知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。1968年博士毕业于斯坦福大学统计系，曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰，他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响，如《概率论基础教程（第8版）》等。

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随机过程：概率模型导论 作者： [此处留空，实际书籍会有作者姓名] 出版社： [此处留空，实际书籍会有出版社信息] 版本： 第十一版 字数： 约1500字 --- 内容概述 本书是一部深入探讨随机过程基础理论及其在各个领域应用的经典教材。它以严谨的数学框架为基础，系统地介绍了描述和分析随机现象所必需的核心概念和工具，旨在为读者构建坚实的概率论和随机过程理论体系。全书内容丰富，覆盖面广，尤其侧重于模型构建、数学分析以及实际问题的解决。 本书结构清晰，从最基本的随机变量和随机向量讲起，逐步过渡到更复杂的随机过程。其核心内容围绕马尔可夫过程展开，详尽阐述了离散时间和连续时间下的马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等关键模型。此外，本书还对平稳过程、谱分析、鞅论等高级主题进行了深入探讨，并结合大量实际案例展示了如何运用这些理论工具来解决工程、金融、物理学、生物学乃至计算机科学中的复杂问题。 详细章节内容解析 第一部分：概率论基础回顾与进阶 本书的开篇部分是对概率论核心概念的系统回顾与深化，为后续随机过程的学习奠定必要的数学基础。 1. 概率空间与随机变量： 细致阐述了概率测度、$sigma$-代数、条件概率和期望的严格定义。重点讨论了随机变量的分类（离散型、连续型）及其联合分布、边际分布的性质。 2. 随机向量与收敛性： 深入探讨了多维随机变量的特性，包括协方差、相关性以及正态分布的多元推广。对随机变量的各种收敛模式（依概率收敛、依分布收敛、几乎必然收敛）进行了精确的定义、比较和证明，这是理解大数定律和中心极限定理的前提。 3. 期望的理论与积分： 采用了更贴近测度论的视角来定义期望，引入了勒贝格积分的概念，这使得期望的运算更加灵活和强大，尤其适用于处理复杂测度下的随机变量。 第二部分：随机过程的基本概念 本部分引入了随机过程的正式定义，即依赖于时间的随机变量集合，并分类讨论了其基本特性。 1. 随机过程的分类与描述： 介绍了索引集（时间集）和状态空间的概念，区分了离散时间过程和连续时间过程。着重讨论了独立增量过程、平稳过程等重要分类。 2. 独立增量过程与平稳性： 深入分析了具有独立增量特性的过程，如增量独立且平稳的过程。详细阐述了宽平稳（WSS）和严平稳（SSS）的定义及其相互关系，这是信号处理和时间序列分析的基石。 3. 协方差与矩： 探讨了描述随机过程动态特性的关键工具——协方差函数和各向同性函数，以及这些函数如何表征过程的时间依赖性。 第三部分：马尔可夫过程的核心理论 马尔可夫过程是本书的理论核心，它基于“无后效性”的假设，极大地简化了随机系统的分析。 1. 离散时间马尔可夫链（DTMC）： 转移概率与转移矩阵： 详细定义了一步转移概率和$n$步转移概率矩阵，并讨论了矩阵幂运算在预测未来状态分布中的作用。 状态空间分析： 引入了常返态、瞬态、伸不变态、吸收态等重要概念，并给出了判断这些状态性质的判据（如极限概率的存在性）。 平衡分布： 推导了平稳分布（或称稳态分布）的必要条件和充分条件，并讨论了如何利用平衡分布来分析系统的长期行为。 2. 连续时间马尔可夫链（CTMC）： 生成元矩阵与跳转过程： 介绍了速率矩阵（生成元矩阵）的概念，用以描述状态之间转换的瞬时速率。 _ _科尔莫哥洛夫方程： 导出了描述概率随时间演化的前向和后向微分方程，这是分析CTMC动态特性的核心数学工具。 平衡方程： 讨论了CTMC的稳态分布，并将其与离散时间链进行对比。 第四部分：重要的特例过程模型 本部分聚焦于两个在理论和应用中占据核心地位的特殊过程：泊松过程和布朗运动。 1. 泊松过程： 定义与性质： 从事件发生的速率角度严格定义了泊松过程，并论证了其与指数分布之间的关系（间隔时间的指数分布性）。 复合泊松过程： 扩展到每次事件伴随一个随机大小的场景，分析其总跳跃大小的分布。 2. 维纳过程（布朗运动）： 构造与特性： 将布朗运动定义为具有独立增量、正态增量和平稳增量的过程，详细分析了其路径的连续性、不可微性以及二次变分的性质。 随机微分方程（SDE）的引子： 引入布朗运动作为随机微积分的基本“噪声”项，为后续学习随机微积分打下基础。 第五部分：过程的高级分析与应用拓展 本书的后半部分转向更深层次的理论工具和应用领域。 1. 鞅论基础： 鞅、次鞅与超鞅： 这是概率论的强大工具，用于解决与最优停止时间、风险中性定价等问题相关的条件期望。通过鞅收敛定理，可以证明许多序列的极限存在性。 2. 广义平稳过程与谱表示： 谱密度函数： 对于广义平稳过程，引入了通过傅里叶变换描述其协方差结构的谱密度函数，这在信号处理和时间序列预测中至关重要。 Wold分解： 分解过程为确定性部分和随机性部分。 3. 随机微分方程（SDE）导论： 简要介绍了伊藤积分的必要性，以及如何利用伊藤引理（Stochastic Itô's Lemma）来求解形如 $dX_t = mu(X_t, t)dt + sigma(X_t, t)dW_t$ 的随机微分方程。 学习价值与读者对象 本书以其内容的全面性和数学的严谨性，被广泛用作高等概率论、随机过程和随机分析课程的教材。它不仅适合数学、统计学、运筹学、应用数学等专业的研究生和高年级本科生，也为希望掌握随机建模技术来解决实际复杂问题的工程师、金融分析师（如期权定价和风险管理）以及计算机科学家（如排队论和算法分析）提供了坚实的理论支撑。 读者应具备扎实的微积分、线性代数和概率论基础，才能充分理解书中所阐述的深入概念和证明过程。本书的价值在于，它不仅仅提供了一系列随机过程模型，更重要的是教会读者如何将现实世界的随机现象抽象化、模型化，并利用强大的数学工具进行量化分析和预测。

评分☆☆☆☆☆

这本《应用随机过程：概率模型导论（第11版）》真是让我爱不释手，完全超出我的预期。我本来以为随机过程会是一门非常抽象、难以理解的学科，但作者用一种极其生动且富有条理的方式将复杂的概念一一拆解，仿佛在为我铺就一条通往真理的清晰道路。书中对于马尔可夫链的讲解尤其精彩，从最基础的转移概率矩阵到更复杂的平稳分布和极限定理，都通过大量的图示和直观的例子加以阐释，让我这个初学者也能轻松get到核心要义。我尤其欣赏作者在引入新的模型时，都会先从现实世界中的实际应用场景出发，比如通信系统中的信道模型、金融市场中的价格波动等，这极大地激发了我学习的兴趣，让我意识到随机过程并非脱离实际的数学游戏，而是解决现实问题的强大工具。而且，书中提供的习题设计得非常巧妙，既有巩固基础的练习，也有挑战思维的难题，完成这些习题的过程本身就是一次深入理解和消化的过程，让我感觉自己实实在在地掌握了书中的知识。

评分☆☆☆☆☆

我一直对统计物理中的一些现象感到困惑，比如粒子在空间中的随机运动，或者系统中信息传递的随机性。阅读这本《应用随机过程：概率模型导论（第11版）》之后，我才真正找到了理解这些现象的钥匙。书中对于泊松过程和布朗运动的介绍，简直是为我量身定做的。作者不仅清晰地定义了这些过程的数学模型，更重要的是，他深入剖析了这些模型在物理学中的应用，例如随机游走、扩散现象等等。我特别喜欢其中关于泊松过程的应用部分，它解释了事件在随机时间点发生的情况，比如电话呼叫的到达、放射性衰变的发生，这些例子都非常贴近生活，让我能够更容易地将抽象的数学概念与具体物理现象联系起来。此外，书中对连续时间马尔可夫链的讲解也让我大开眼界，它让我理解了系统状态如何随时间随机变化，这在很多物理系统的演化过程中都扮演着至关重要的角色。总的来说，这本书为我打开了一扇新的大门，让我能够以更深层次的视角去理解和分析复杂的物理现象。

评分☆☆☆☆☆

我原本以为学习随机过程会是一件枯燥乏味的数学演算过程，但《应用随机过程：概率模型导论（第11版）》完全颠覆了我的认知。作者的写作风格非常吸引人，他善于用生动形象的比喻和引人入胜的故事来解释复杂的概率模型，让我感觉自己不是在阅读一本技术性很强的教材，而是在听一位经验丰富的老师娓娓道来。书中对随机变量、期望、方差等基础概念的复习和引入，都非常细致，为后续更复杂的理论打下了坚实的基础。我尤其喜欢关于再生过程的讲解，作者用了很多有趣的比喻来描述事件的发生和更新，让我对这个概念有了非常直观的理解。而且，书中还探讨了如何使用计算机模拟来近似计算随机过程的行为，这对于我这样一个编程爱好者来说，更是增添了不少乐趣。通过实际编写代码来验证书中的理论，我感觉自己对知识的掌握更加牢固，也更加自信了。

评分☆☆☆☆☆

在接触《应用随机过程：概率模型导论（第11版）》之前，我对“随机”这个概念的理解仅停留在日常生活的表面。这本书彻底改变了我的看法。它让我意识到，随机并非意味着无序或不可预测，而是存在着深刻的数学规律和模型。作者从概率论的基础出发，一步步引入了随机变量、概率分布等概念，然后自然而然地过渡到了更加复杂的随机过程。我特别欣赏书中关于随机模拟的应用部分，它展示了如何通过计算机模拟来研究复杂的随机系统，这对于理解现实世界中的各种不确定性现象，如天气预报、网络拥堵等，非常有启发性。这本书的优点在于，它既有严谨的数学推导，又有丰富的实际应用案例，能够满足不同背景读者的需求。通过阅读这本书，我不仅提升了理论知识，更重要的是，我学会了如何用一种全新的、更具洞察力的方式去观察和分析周围的世界，发现了隐藏在看似混乱现象背后的数学之美。

评分☆☆☆☆☆

作为一名金融工程专业的学生，我一直都在寻找一本能够真正帮助我理解金融市场中不确定性的书籍。《应用随机过程：概率模型导论（第11版）》无疑是我的不二之选。这本书在金融领域的应用讲解非常到位，比如对几何布朗运动的深入探讨，以及它如何被用来模拟股票价格的变动。作者并没有停留在纯粹的数学理论层面，而是花了大量篇幅介绍如何利用这些随机过程模型来定价期权、进行风险管理。我特别欣赏书中关于Black-Scholes模型的推导过程，它将之前学到的伊藤引理和扩散过程等概念巧妙地串联起来，形成了一个完整的金融定价框架。这本书的优点在于，它既有扎实的数学基础，又有贴近实际的金融应用，让我在学习过程中能够不断地看到理论是如何转化为实际价值的。而且，书中提供的案例分析非常具体，让我能够将书本知识应用到实际的金融问题中去，这对于提升我的实操能力非常有帮助。