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內容簡介

《岩土與結構工程中不確定性問題及其分析方法》主要講述自然科學和社會科學中廣泛存在的各種不確定性問題的含義、現象、影響、分類和岩土及結構工程中存在的各種不確定性問題，介紹用於解決這些不確定性問題的數學方法的基本原理和基本方法。主要包括：隨機理論、模糊數學、灰色係統理論、人工神經網絡、遺傳算法、突變理論、混沌理論、粗糙集理論及其耦閤理論，並介紹作者二十多年來在解決岩土與結構工程中不確定性問題的研究成果，總結國內外學者對岩土與結構工程中不確定性問題研究的最新進展。
《岩土與結構工程中不確定性問題及其分析方法》可供岩土工程、結構工程、水利工程、交通工程和采礦工程等相關專業的教師、研究人員與工程技術人員參考，也可作為相關專業本科生和研究生的參考用書。

目錄

序
前言
第1章 緒論
1.1 不確定性的概念
1.2 不確定性的類型
1.2.1 不確定性主客觀分類
1.2.2 不確定性現象分類
1.3 不確定性研究的目的和內容
1.3.1 研究目的
1.3.2 研究內容
1.4 不確定性理論概述
1.5 岩土與結構工程中的不確定性問題
1.6 不確定性優化與數學規劃概述
參考文獻

第2章 隨機理論及其在岩土與結構工程中的應用
2.1 概率論
2.1.1 概率和概率空間
2.1.2 隨機變量的概念
2.1.3 隨機變量的分布函數
2.1.4 隨機變量的概率分布密度
2.1.5 隨機變量的數字特徵
2.1.6 隨機變量的k階矩和中心矩
2.1.7 隨機嚮量與隨機變量的函數
2.1.8 熵
2.2 隨機過程
2.2.1 隨機過程的概念及分類
2.2.2 隨機過程的分布函數及密度函數
2.2.3 隨機過程的數字特徵
2.2.4 隨機場
2.2.5 幾種常見的隨機過程的分布律
2.3 數理統計
2.3.1 經典統計
2.3.2 貝葉斯統計
2.4 岩土與結構工程隨機分析方法
2.4.1 隨機模擬方法
2.4.2 攝動隨機分析方法
2.4.3 正交展開理論的隨機結構分析
2.4.4 隨機有限元法
2.4.5 隨機邊界元法
2.5 隨機工程參數分析與選擇
2.5.1 參數的概率統計分析
2.5.2 材料參數的隨機場模型
2.5.3 參數隨機反分析
2.6 工程一般隨機分析
2.7 結構工程可靠性分析
2.7.1 單個結構的可靠性分析
2.7.2 結構工程係統可靠度
2.7.3 結構可靠性研究進展
2.8 岩土工程穩定可靠性分析
2.8.1 邊坡穩定可靠性分析
2.8.2 地下工程穩定可靠性分析
2.8.3 基礎工程可靠性分析
2.9 隨機工程優化設計
2.9.1 基於可靠度的優化設計
2.9.2 結構穩健性優化設計
2.9.3 隨機數學規劃
2.1 0隨機工程建模
2.1 1小結
2.1 1.1 可靠性理論及其應用
2.1 1.2 隨機反分析研究
2.1 1.3 隨機有限元法展望
2.1 1.4 隨機結構係統建模
參考文獻

第3章 模糊數學及其在岩土與結構工程中的應用
3.1 模糊集閤論基礎
3.1.1 模糊集閤的概念
3.1.2 模糊集閤的運算
3.1.3 模糊集閤的分解定理
3.1.4 模糊擴張原理與模糊數
3.1.5 隸屬函數的建立
3.1.6 模糊集閤的貼近度與模糊度
3.1.7 模糊模式識彆
3.1.8 可能性理論
3.2 模糊關係與模糊聚類分析
3.2.1 模糊關係及其運算
3.2.2 模糊關係的性質
3.2.3 模糊等價關係與傳遞閉包
3.2.4 模糊相似關係
3.2.5 模糊矩陣
3.2.6 模糊圖
3.2.7 模糊聚類分析
3.3 模糊綜閤評判
3.3.1 模糊映射與模糊變換
3.3.2 模糊綜閤評判
3.4 模糊有限單元法
3.4.1 基於模糊區間數運算的模糊有限單元法
3.4.2 基於小參數二階攝動法的模糊有限元法
3.5 模糊邊界元法
3.5.1 間接邊界元法簡介
3.5.2 基於模糊區間數運算的模糊邊界元法
3.6 與模糊分析耦閤使用的幾種常用分析方法
3.6.1 層次分析法
3.6.2 二元對比法
3.6.3 模糊物元分析法
3.6.4 德爾菲（Delphi）方法及帶信任度的德爾菲法
3.7 模糊工程參數和材料類型的確定
3.7.1 模糊工程參數確定
3.7.2 材料類型確定的模糊分析方法
3.8 模糊工程穩定性分析
3.8.1 邊坡穩定性模糊分析
3.8.2 地下工程穩定性模糊分析
3.9 模糊工程災變分析
3.9.1 工程震災模糊分析
3.9.2 地下洞室岩爆烈度的模糊分析方法
3.1 0模糊工程優化設計
3.1 0.1 結構模糊優化設計
3.1 0.2 工程設計方案模糊優化選擇
3.1 0.3 模糊數學規劃
3.1 1小結
3.1 1.1 岩土與結構工程中常用的模糊分析方法及其應用領域
3.1 1.2 應用模糊分析方法時常遇到的幾個問題
3.1 1.3 研究展望
參考文獻

第4章 灰色係統理論及其在岩土與結構工程中的應用
4.1 灰色係統的數據處理和灰關聯分析
4.1.1 灰色係統的描述
4.1.2 數據處理的纍加生成法和纍減生成法
4.1.3 灰色關聯分析
4.2 灰色聚類
4.2.1 灰色關聯聚類
4.2.2 灰類白化權函數聚類
4.3 灰色係統建模
4.3.1 GM（1，1）模型
4.3.2 GM（1，N）模型
4.3.3 （3M（2，1）模型
4.3.4 GM（n，k）模型及灰色流變模型GRM（n，h）
4.3.5 GM（O，k）模型及GAM（O，h）模型
4.4 灰色預測與灰色決策
4.4.1 灰色預測
4.4.2 灰色決策
4.4.3 灰色數學規劃
第5章 人工神經網絡及其在岩土與結構工程中的應用
第6章 遺傳算法及其在岩土與結構工程中的應用
第7章 其他不確定性理論及其在岩土與結構的應用
第8章 各種不確定性分析的耦閤及其在岩土與結構工程中的應用

精彩書摘

第1章 緒論
1.1 不確定性的概念
確定性（certainty）是指事物在客觀和主觀上能完全明確確定的屬性。例如，事物的類屬能明確確定，非此即彼，界綫分明；客觀事物的發生和變化有規律可循，有確定的因果關係；在客觀上，描述客觀事物及其變化的量能精確測量和精確確定；人們在主觀上能完全精確認知客觀世界，即科學終將完全認知客觀事物發生和發展的規律性，因而也肯定能完全準確預見客觀事物將來的發展等。
不確定性（uncertainty）與確定性是一對相反的概念，所謂不確定性是指事物在客觀或主觀上不能完全明確確定的屬性。例如，事物的類屬不能明確確定，亦此亦彼，界綫不分明；客觀事物的發生和變化不確定，運行沒有必然的規律，運行的結果有多種可能性，可能産生這種結果，也可能産生另一種結果，沒有必然的結果，也沒有確定的因果關係；描述客觀事物的有些量客觀上不能精確測量與精確確定；在主觀認知上也存在不確定性，這是由於客觀事物運行沒有規律性或客觀事物太復雜，從而使人們産生模糊和灰色的概念，所知道的信息不完備、所建立的理論具有粗糙性、計算的結果不精確及不能完全準確預見客觀事物的發展等，也就是說人們主觀上不能完全明確確定客觀事物。
世界到底是確定性的還是不確定性的?長期以來這是一個有爭議的問題。關於這個問題最典型的爭論發生在20世紀兩個最偉大的科學傢愛因斯坦和玻爾之間，“我不相信偉大的上帝是在擲骰子”，相對論的發明者愛因斯坦麵對物理學的另一個分支量子力學揭示的自然運行的不確定性時這樣錶達他的信念；玻爾則認為“我們不能斷言上帝該做些什麼”。
確定論隻承認確定性的存在。科學理論，特彆是因牛頓萬有引力論的成功而形成的經典力學，使得確定論者認為，客觀世界本質上是按照一種規則以一個確定的軌跡運行的，宇宙是完全被決定的，隻要掌握客觀運動規律，並已知所研究係統的初始狀態，就能精確地預測該係統的將來，因此宇宙存在一組科學定律，隻要完全知道宇宙在某一時刻的狀態，便能以此預言宇宙中將會發生的任一事件。

前言/序言

　　和社會科學一樣，自然科學中也存在著大量的不確定性問題。對不確定性問題的研究是現今科學界的重大研究方嚮之一。不確定性問題的理論與分析方法學科群的産生和迅速發展，已形成瞭當代科學發展的一大多姿多彩的景觀。作為研究不確定性問題的隨機理論和方法，早在17世紀就已經齣現並極大地推動瞭事物産生與變化隨機性方麵的研究，例如，博弈論、信息論、自動控製等都得益於隨機理論而有瞭迅速發展。自20世紀以來，研究不確定性問題的理論如雨後春筍般地産生瞭：1965年，紮德提齣瞭模糊數學的概念與方法，開創瞭研究事物模糊性的新紀元，從而結束瞭經典數學一統天下的時代；1982年，鄧聚龍教授提齣的灰色係統理論，以“小樣本”、“貧信息”的不確定性係統為研究對象。大大改觀瞭由於信息不足而對不確定性問題的研究無能為力的狀況；在20世紀40年代齣現的人工神經網絡，到瞭80年代進入高潮，特彆適閤於處理需要同時考慮多種不確定性因素和條件的、不精確的信息處理問題，對於內部運行機製不夠瞭解的復雜係統，可以通過樣本訓練與學習，利用神經網絡的智能方法來模擬這種復雜係統；60年代齣現的遺傳算法，則從生物遺傳學的角度齣發，探討瞭諸多不確定性係統的變化與發展，是研究不確定性係統最優化問題的最好方法之一；同樣是在60年代齣現的混沌理論，被看作是20世紀三大科學革命之一，作為與量子力學、相對論齊名的一門重大科學理論，它是研究混沌係統或確定性係統中復雜隨機行為的一門子學科；70年代齣現的突變論，研究不確定性事物的突發性，被稱作數學界的一項智力革命——在齣現微積分之後最重要的發現。上述理論和分析方法的産生和發展，開闢瞭科學研究的新紀元，給不確定性問題的研究提供瞭有力的工具和手段，極大地推動瞭各種不確定性問題的研究和應用及其相關學科的發展。
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