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编辑推荐

数学在现代经济学中的作用日益凸显。借助数学进行经济学的理论研究，应用数学语言可使前提假定描述清楚，逻辑推理严密精确；应用已有的数学模型或数学定理推导新的结果，可得到仅凭直觉无法得出的结论，可在深层次上发现经济结构之问的关联。借助数学进行经济学的实证研究，则可把实证分析建立在理论基础之上，从系统数据中定量检验理论假说和估计参数，从而减少经验分析中的表面化和偶然性，得出定量性结论。
在现代经济学使用的数学工具中，最基本且最重要的内容就是微积分。微积分课程作为经济数学的基础课程之一，对提高财经类专业人才的数学素养起着至关重要的作用。这类基础课程的思想和方法，是人类文明发展的理性智慧的结晶，它不仅为学习者提供解决实际问题的有力工具，而且还对学习者进行一种思维训练，从而使学习者具备作为复合型、创造型、应用型人才所必需的文化素质和修养。
本教材在编写思想、体系安排和内容取舍上，最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要；适应报考财经类研究生和将来从事与财经有关的实际工作的需要；贯彻问题教学法的改革思想，穿插教学建模的基本方法，介绍数学软件的相关应用，体现精、新、深，特别是与经济密切结合的特色。

内容简介

本书是“高等学校经济数学基础教程”之一，是财经类各专业本科一年级微积分课程的精品教材。书中除了介绍通常高等数学中的微积分内容外，还特别介绍了它们的经济应用，并增加了相应的数学软件及数学建模的基本方法。
本书主要内容包括经济函数、经济变化趋势的数学描述、经济变量的变化率、简单优化问题、“积零为整”的数学方法、离散经济变量的无限求和、方程类经济数学模型等各章 ，并配有适量习题。书后附有数学与经济的关系、三次数学危机产生的原因和结果、诺贝尔经济学奖简介等3个附录。
本书贯穿问题教学法的基本思想，对许多数学概念，先从提出经济问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，最后解决所提出的问题，从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；书中详细介绍相应的数学软件，为学生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于全书的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用，学用结合。因此本书可最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要，以及报考研究生的需要和将来从事与财经有关的实际工作的需要。
本书适合作为高等学校财经类各专业微积分课程的教材，也可供自学选用和经济工作者及有关教师参考。

目录

第一章 经济函数
§1.1 经济变量关系
§1.2 函数的表示法与基本特性
§1.3 复合函数与反函数
§1.4 初等函数与分段函数
§1.5 经济函数分析
§1.6 函数研究软件介绍
习题一
第二章 经济变化趋势的数学描述
§2.1 从一个经济问题谈起
§2.2 极限的性质与运算法则
§2.3 极限存在性的判定与求法
§2.4 无穷小量与无穷大量
§2.5 连续变化问题的数学描述
§2.6 极限研究软件介绍
习题二
第三章 经济变量的变化率
§3.1 从边际函数谈起
§3.2 导数概念与运算法则
§3.3 求导公式与求导方法
§3.4 高阶导数与隐函数求导
§3.5 微分与近似计算
§3.6 多元函数基础知识
§3.7 偏导数与微分法
§3.8 隐函数的微分法
§3.9 全微分
§3.10 边际与弹性问题
§3.11 求导数和微分软件介绍
习题三
第四章 简单优化问题
§4.1 最优选择简介
§4.2 微分中值定理
§4.3 LHospital法则
§4.4 单调性与凹凸性判别法
§4.5 一元函数的极值
§4.6 多元函数的极值
§4.7 经济函数的优化问题
§4.8 优化软件介绍
习题四
第五章 “积零为整”的数学方法
§5.1 从一个实际问题谈起
§5.2 定积分的概念与性质
§5.3 不定积分的概念
§5.4 原函数的求法
§5.5 定积分的计算
§5.6 广义积分
§5.7 二重积分
§5.8 经济应用模型
§5.9 求积分软件介绍
习题五
第六章 离散经济变量的无限求和
§6.1 从效用问题谈起
§6.2 常数项级数的概念与性质
§6.3 正项级数的敛散性判别法
§6.4 任意项级数的敛散性判别法
§6.5 幂级数与函数的幂级数展开式
§6.6 离散经济变量的无限求和模型
§6.7 级数求和软件介绍
习题六
第七章 方程类经济数学模型
§7.1 从如何预测人口谈起
§7.2 微分方程的基本概念
§7.3 一阶微分方程
§7.4 二阶常系数线性微分方程
§7.5 可降阶的高阶微分方程
§7.6 差分方程初步
§7.7 微分方程类经济模型
§7.8 差分方程类经济模型
§7.9 方程求解软件介绍
习题七
附录1 数学与经济的关系
附录2 三次数学危机产生的原因和结果
附录3 诺贝尔经济学奖简介
参考答案
参考文献

精彩书摘

第四章 简单优化问题
在上一章我们引入了导数的概念和求导法则，为进一步应用导数来研究函数的某些性质，并应用这些方法分析和解决一些简单的优化问题，我们需要建立微分学的几个中值定理，它们都是导数应用的理论基础，尤其可用于分析函数的整体性态，如函数的单调性、凹凸性、函数的极值与最大最小值问题、经济函数的简单优化等问题。最后介绍优化软件的使用。
4.1 最优选择简介
从数学的发展史来看，当初微积分的创立首先是为解决l7世纪出现的4种主要类型的科学问题，其中一类问题就是求函数的最大值与最小值。本章所研究的简单优化问题，就是需要寻找计算函数的最大值与最小值的方法。可以说这方面的工作最早是从开普勒（Kepler）的观测开始的。1615年，他在《测量酒桶体积的新科学》一书中，证明了所有内接于球面的、具有正方形底的正平行六面体中，立方体的容积最大。1637年，费马（Fermat）在他的《求最大值和最小值的方法》中，证明了这样一个事实：在矩形的长和宽的和为一定值的所有矩形中，正方形的面积最大。当然，他们的证明方法都没有涉及直到19世纪才引出的导数的概念。

前言/序言

　　本教材是专为经济管理类相关专业作为数学基础课程编写的，自教材出版以来，得到了许多院系、教师和广大学生的充分肯定，并被评为江苏省精品教材。经过多年使用，我们收到了许多读者的宝贵意见，同时也发现了不少需要修改与完善之处。
　　我们一直认为，编写此类微积分教材不是一劳永逸、一蹴而就的事，既要保持相对的连续性和稳定性，又要紧紧围绕人才培养的目标体系和课程体系，不断吸收最新的教育思想和有关工具，不断更新教学理念和内容，逐步修改、日臻完善。
　　为了满足广大学生的实际使用需要，更好地兼顾教材内容的思想性与工具性、科学性与可读性、先进性与适用性，更有利于提高学生的数学素养和应用能力，我们需要对教材内容作进一步的精雕细琢。
　　由我们主持承担的教育部高等理工教育数学教学研究与改革课题（教高司2007—143号）、江苏省高等教育教改立项研究课题（苏教高[2007]18号）的研究内容之一，就是如何打造精品教材，这同样要求我们不断学习，不断思考，不断探索。
　　借该教材再版的机会，我们改进了有关内容的表述，调整了某些结构顺序，充实了一定量的例题和习题，特别是进一步体现了经济管理专业使用的特色。
　　值此再版机会，我们希望再次表达谢意。感谢各相关院系对我们的支持和鼓励，感谢使用该教材的教师和读者给我们提出的宝贵意见，感谢关心该系列教材不断完善的有关校领导和教务部门、复旦大学出版社，特别是该教材的责任编辑、理科学科总监范仁梅女士。
高等学校经济数学基础教程·江苏省高等学校精品教材·博学·经济数学系列：微积分（第2版） 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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今天刚刚拿到书，这本（:..美1.美）:..霍格1.霍格（:..美1.美）:..布劳1.布劳写的实用程序育儿法很不错，国内4大顶尖育儿杂志和机构联合推荐。宝宝耳语专家教你解决宝宝喂养、眨眼、情感、教育难题。世界闻名的实战型育儿专家特蕾西、霍格（）以宝宝耳语专家（）享誉全球，她深入到数千名宝宝的家里解决宝宝和妈妈面临的日常难题，通过演讲、电台、电视台、信件、电子邮件以及在她的网站上发帖跟她交流、向她请教的妈妈们更是不计其数。由她亲自实景示范拍摄的和宝宝说悄悄话（）全球发行上千万张。她倡导从宝宝的角度考虑问题，要观察、尊重宝宝，和宝宝沟通——即使宝宝还不会说话。在本书中，她集自己近30年的经验，详细解释了0-3岁宝宝的喂养、睡眠、情感、教育等各方面问题的有效解决方法。不过，加布里埃尔很有个性，她有自己的想法，并且不惜运用它。养育坏脾气型的小孩能够教会父母有耐心，孩子坚持自己的观点和做法，你不能逼迫他们，否则只会让他们以后变得更加固执。不管是孩提时代还是成年以后，他们都往往非常独立，能够照顾自己，自娱自乐。每天的时刻5种类型脾性是婴幼儿如何度过一整天的关键因素。下面的简短描述及信息来自于我对婴儿的多年观察。我把这些介绍给你们只是当做一个参考，而不是因为你的宝宝的行为举止应该按照某种方式。天使型吃他们通常吃得很香，如果有机会，他们会很乐意尝试新(固体)食物。活动中度活跃，从婴儿时期开始就能独自玩耍。这些婴儿有很强的适应性，很容易带出去。他们也很友好，喜欢互动，擅长分享，除非被别的孩子压制住。睡很容易放下独自睡觉，6周大时能睡很长时间，4个月后上午能好好地小睡2小时，下午睡1个半小时，8个月左右时上午能小睡40分钟。情绪通常很随和、愉快，对刺激或变化不会有过激的反应，情绪稳定，可以预测，父母很容易就能读懂他们，因为他们的情感信号非常明显。因此很少会把饥饿错当成疲劳。他常常是被这样描述的非常乖。别人甚至不知道我屋里有个孩子，像他这样的孩子我可以有5个。我们真是太幸运了。教科书型吃与天使型宝宝很相似，不过开始喂固体食物的时间可能必须晚一点。像炖锅一样，你得看着，小心不要煮过火，对这些孩子你得留意他们的情感信号，常规程序中最微小的变化都可能让他们发脾气，例如错过了一次小睡，刺激性的活动，太多人。没有常规程序，他们的生活就会乱成一团麻，最终制约你的生活。他常常是如何被描述的真是讨人嫌啊，他似乎喜欢一个人玩。我觉得我总是在等着他的下一次发作，他总是要按自己的方式来。培养父母如何克服孩子的脾性脾性不是无期徒刑。尽管本性决定了孩子天生有什么样的脾性，但是孩子的经历——从婴儿时期就得到的

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刚拿到手，迫不及待翻看了几下。这期还是保持了[]给我的印象图片多，文字客观平和。目测看完这一本，不能说就知道了[]，但最起码比我现在知道的要多，它只是一本[]，能带给我们知识（客观的，求是的），就已经够可以感恩了。豆瓣上有个评论说得甚合我心，都是值得尊敬的。所以，那些说什么排版不好看啦，信息量少拉，内容陈旧拼凑连百度都可以搜到拉，之类的人，请首先持珍惜的态度。在国内看多了偏激的，愤怒的，莫名其妙的有关[]的评论，这么一本至少可以好好说话的书籍，反正我是真的觉得非常难得并且眼前一亮的。更何况，个人非常喜欢这种饱满的排版（个人喜好），内容的信息量对我来说也算有营养了（难道是我太没文化?），自认为没本事在百度搜到这么多图片（你们说的是真的吗，百度地图连国外的地方都显示不了）。从另一方面来讲，编辑也要珍惜慢慢积累起来的粉丝群，不要随大流，坚持自己的特色，更不要忘了杂志的初衷。这本书不仅能让你看到奋斗，也能让你懂得青春。

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今天刚刚拿到书，这本（:..美1.美）:..霍格1.霍格（:..美1.美）:..布劳1.布劳写的实用程序育儿法很不错，国内4大顶尖育儿杂志和机构联合推荐。宝宝耳语专家教你解决宝宝喂养、眨眼、情感、教育难题。世界闻名的实战型育儿专家特蕾西、霍格（）以宝宝耳语专家（）享誉全球，她深入到数千名宝宝的家里解决宝宝和妈妈面临的日常难题，通过演讲、电台、电视台、信件、电子邮件以及在她的网站上发帖跟她交流、向她请教的妈妈们更是不计其数。由她亲自实景示范拍摄的和宝宝说悄悄话（）全球发行上千万张。她倡导从宝宝的角度考虑问题，要观察、尊重宝宝，和宝宝沟通——即使宝宝还不会说话。在本书中，她集自己近30年的经验，详细解释了0-3岁宝宝的喂养、睡眠、情感、教育等各方面问题的有效解决方法。不过，加布里埃尔很有个性，她有自己的想法，并且不惜运用它。养育坏脾气型的小孩能够教会父母有耐心，孩子坚持自己的观点和做法，你不能逼迫他们，否则只会让他们以后变得更加固执。不管是孩提时代还是成年以后，他们都往往非常独立，能够照顾自己，自娱自乐。每天的时刻5种类型脾性是婴幼儿如何度过一整天的关键因素。下面的简短描述及信息来自于我对婴儿的多年观察。我把这些介绍给你们只是当做一个参考，而不是因为你的宝宝的行为举止应该按照某种方式。天使型吃他们通常吃得很香，如果有机会，他们会很乐意尝试新(固体)食物。活动中度活跃，从婴儿时期开始就能独自玩耍。这些婴儿有很强的适应性，很容易带出去。他们也很友好，喜欢互动，擅长分享，除非被别的孩子压制住。睡很容易放下独自睡觉，6周大时能睡很长时间，4个月后上午能好好地小睡2小时，下午睡1个半小时，8个月左右时上午能小睡40分钟。情绪通常很随和、愉快，对刺激或变化不会有过激的反应，情绪稳定，可以预测，父母很容易就能读懂他们，因为他们的情感信号非常明显。因此很少会把饥饿错当成疲劳。他常常是被这样描述的非常乖。别人甚至不知道我屋里有个孩子，像他这样的孩子我可以有5个。我们真是太幸运了。教科书型吃与天使型宝宝很相似，不过开始喂固体食物的时间可能必须晚一点。像炖锅一样，你得看着，小心不要煮过火，对这些孩子你得留意他们的情感信号，常规程序中最微小的变化都可能让他们发脾气，例如错过了一次小睡，刺激性的活动，太多人。没有常规程序，他们的生活就会乱成一团麻，最终制约你的生活。他常常是如何被描述的真是讨人嫌啊，他似乎喜欢一个人玩。我觉得我总是在等着他的下一次发作，他总是要按自己的方式来。培养父母如何克服孩子的脾性脾性不是无期徒刑。尽管本性决定了孩子天生有什么样的脾性，但是孩子的经历——从婴儿时期就得到的

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当我开始寻找，现今的大师们就陆陆续续向我走来。像个完美的链圈般，发现一位导师之后，就会接连到下一位。若我偏离了路径，就会有其他事物吸引我的注意，也借由这样的转移，再下一位导师又会出现。在网络上找数据时，如果不经意地点到某个错误的链接，也会把我带到极重要的关键信息上。短短几个星期内，我回溯数个世纪的史料追踪这个秘密，并发现了这秘密的当代实践者。所有的文字与照片，始终都温柔笃定，一似在作者写作的那一刻，时光停止，倨傲的神灵隐灭无踪。我由衷地相信，在思考与写作的同时，他重新回到了他足迹曾到过的每一个地方，慢慢地重现，静静地回味。内省着，幸福着，明确着。只有尝过苦，才会有行的欢愉。在看到那梦想的场景之时，你会明白，这不是信手掂来。你是一步步走来的，为了迎接它，为了拥抱它。

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②民主平等是指在学术面前人人平等，在知识面前人人平等。不因家庭背景、地区差异而歧视，不因成绩落后、学习困难遭冷落。民主的核心是遵照大多数人的意志而行事，教学民主的核心就是发展、提高多数人。可是总有人把眼睛盯在几个尖子学生身上，有意无意地忽视多数学生的存在。“抓两头带中间”就是典型的做法。但结果往往是抓“两头”变成抓“一头”，“带中间”变成“丢中间”。教学民主最好的体现是以能者为师，教学相长。信息时代的特征，能者未必一定是教师，未必一定是“好”学生。在特定领域，特定环节上，有兴趣占有知识高地的学生可以为同学“师”，甚至为教师“师”。在教学中发现不足，补充知识、改善教法、

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提高效益，亦可谓“教学相长”。

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一年前，我周遭的生活完全崩溃了。工作得筋疲力尽，父亲突然去世，和同事、亲人之间的相处关系也是一团糟。然而当时我却不知道，就在这沮丧绝望之中，竟伴随着最棒的恩赐。

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题质疑、成果展示、心得交流、小组讨论、合作学习、疑难解析、观点验证、问题综述。

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