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編輯推薦

　　《布朗運動和隨機計算》(第2版)初版於1988年，1991年齣第2版，之後Springer已重印8次，《布朗運動和隨機計算》(第2版)是2005年的第8次重印版。

內容簡介

　　本書是Springer《數學研究生叢書》之113捲，是國內外公認的金融數學經典教材，各章有習題詳解。本書初版於1988年，1991年齣第2版，之後Springer已重印8次,本書是2005年的第8次重印版。

目錄

Preface
Suggestions for the Reader
Interdependence of the Chapters
Frequently Used Notation
CHAPTER 1 Martingales， Stopping Times， and Filtrations
1.1. Stochastic Processes and (y-Fields
1.2. Stopping Times
1.3. Continuous-Time Martingales
1.4. The Doob-Meyer Decomposition
1.5. Continuous， Square-Integrable Martingales
1.6. Solutions to Selected Problems
1.7. Notes
CHAPTER 2 Brownian Motion
2.1. Introduction
2.2. First Construction of Brownian Motion
2.3. Second Construction of Brownian Motion
2.4. The Space C[0， ∞)， Weak Convergence， and Wiener Measure
2.5. The Markov Property
2.6. The Strong Markov Property and the Reflection Principle
2.7. Brownian Filtrations
2.8. Computations Based on Passage Times
2.9. The Brownian Sample Paths
2.10. Solutions to Selected Problems
2.11. Notes
CHAPTER 3 Stochastic Integration
3.1 Introduction
3.2 Construction of the Stochastic Integral
3.3 The Change-of-Variable Formula
3.4 Representations of Continuous Martingales in Terms of Brownian Motion
……
CHAPTER 4 Brownian Motion and Partial Differential Equations
CHAPTER 5 Stochastic Differential Equations
CHAPTER 6 P.Levys Theory of Brownian Local Time
Bibliography
Index

前言/序言

　　Two of the most fundamental concepts in the theory of stochastic processes are the Markov property and the martingale property.* This book is written for readers who are acquainted with both of these ideas in the discrete-time setting， and who now wish to explore stochastic processes in their continuoustime context. It has been our goal to write a systematic and thorough exposition of this subject， leading in many instances to the frontiers of knowledge.At the same time， we have endeavored to keep the mathematical prerequisites as low as pos..

布朗運動和隨機計算（第2版） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

好評。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

例如，在顯微鏡下觀察懸浮在水中的藤黃粉、花粉微粒，或在無風情形觀察空氣中的煙粒、塵埃時都會看到這種運動。溫度越高，運動越激烈。它是1827年植物學傢R.布朗首先發現的。作布朗運動的粒子非常微小，直徑約1~10微米， 在周圍液體或氣體分子的碰撞下，産生一種漲落不定的淨作用力，導緻微粒的布朗運動。如果布朗粒子相互碰撞的機會很少，可以看成是巨大分子組成的理想氣體，則在重力場中達到熱平衡後，其數密度按高度的分布應遵循玻耳茲曼分布。J.B.佩蘭的實驗證實瞭這一點，並由此相當精確地測定瞭阿伏伽德羅常量及一係列與微粒有關的數據。1905年A.愛因斯坦根據擴散方程建立瞭布朗運動的統計理論。布朗運動的發現、實驗研究和理論分析間接地證實瞭分子的無規則熱運動，對於氣體動理論的建立以及確認物質結構的原子性具有重要意義，並且推動統計物理學特彆是漲落理論的發展。由於布朗運動代錶一種隨機漲落現象，它的理論對於儀錶測量精度限製的研究以及高倍放大電訊電路中背景噪聲的研究等有廣泛應用。

評分☆☆☆☆☆

正， 已經是京東的鑽石用戶瞭，還有什麼好說的，一如既往的滿意

評分☆☆☆☆☆

隨機分析施力夫的大師之作

評分☆☆☆☆☆

布朗運動假設是現代資本市場理論的核心假設。現代資本市場理論認為證券期貨價格具有隨機性特徵。這裏的所謂隨機性，是指數據的無記憶性，即過去數據不構成對未來數據的預測基礎。同時不會齣現驚人相似的反復。隨機現象的數學定義是：在個彆試驗中其結果呈現齣不確定性；在大量重復試驗中其結果又具有統計規律性的現象。描述股價行為模型之一的布朗運動之維納過程是馬爾科夫隨機過程的一種特殊形式；而馬爾科夫過程是一種特殊類型的隨機過程。隨機過程是建立在概率空間上的概率模型，被認為是概率論的動力學，即它的研究對象是隨時間演變的隨機現象。所以隨機行為是一種具有統計規律性的行為。股價行為模型通常用著名的維納過程來錶達。假定股票價格遵循一般化的維納過程是很具誘惑力的，也就是說，它具有不變的期望漂移率和方差率。維納過程說明隻有變量的當前值與未來的預測有關，變量過去的曆史和變量從過去到現在的演變方式則與未來的預測不相關。股價的馬爾科夫性質與弱型市場有效性(the weak form of market efficiency)相一緻，也就是說，一種股票的現價已經包含瞭所有信息，當然包括瞭所有過去的價格記錄。但是當人們開始采用分形理論研究金融市場時，發現它的運行並不遵循布朗運動，而是服從更為一般的幾何布朗運動（geometric browmrian motion）。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

布朗運動假設是現代資本市場理論的核心假設。現代資本市場理論認為證券期貨價格具有隨機性特徵。這裏的所謂隨機性，是指數據的無記憶性，即過去數據不構成對未來數據的預測基礎。同時不會齣現驚人相似的反復。隨機現象的數學定義是：在個彆試驗中其結果呈現齣不確定性；在大量重復試驗中其結果又具有統計規律性的現象。描述股價行為模型之一的布朗運動之維納過程是馬爾科夫隨機過程的一種特殊形式；而馬爾科夫過程是一種特殊類型的隨機過程。隨機過程是建立在概率空間上的概率模型，被認為是概率論的動力學，即它的研究對象是隨時間演變的隨機現象。所以隨機行為是一種具有統計規律性的行為。股價行為模型通常用著名的維納過程來錶達。假定股票價格遵循一般化的維納過程是很具誘惑力的，也就是說，它具有不變的期望漂移率和方差率。維納過程說明隻有變量的當前值與未來的預測有關，變量過去的曆史和變量從過去到現在的演變方式則與未來的預測不相關。股價的馬爾科夫性質與弱型市場有效性(the weak form of market efficiency)相一緻，也就是說，一種股票的現價已經包含瞭所有信息，當然包括瞭所有過去的價格記錄。但是當人們開始采用分形理論研究金融市場時，發現它的運行並不遵循布朗運動，而是服從更為一般的幾何布朗運動（geometric browmrian motion）。

評分☆☆☆☆☆

這本書的特點是非常全麵，一切關於布朗運動的知識、連續半鞅隨機積分ITO公式的各種變形，都可以從該書找到，不是正文就是習題。寫得也極具啓發性，比如和一個stopping time相聯係的sigma代數filtration，一般的書都是直接給齣個定義，隻有這本書解釋瞭為什麼會有這樣的定義。

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