内容简介

内页插图

目录

第一章 绪论
1.1 计算方法的任务与特点
1.2 误差知识
一、误差的来源与分类
二、绝对误差、相对误差、有效数字
三、数值运算的误差估计
1.3 选用算法时应遵循的原则
习题一

第二章 方程的近似解法
2.1 二分法
2.2 迭代法
一、迭代法
二、迭代一加速公式
2.3 牛顿（Newton）迭代法
一、牛顿迭代法
二、迭代法的收敛阶
2.4 弦截法
一、单点弦截法
二、双点弦截法
习题二

第三章 线性代数方程组的解法
3.1 解线性方程组的直接法
一、高斯（Gauss）消去法
二、列主元素消去法
三、总体选主元素消去法
四、选主元素消去法的应用
五、矩阵三角分解法
六、解三对角方程组的追赶法
3.2 解线性方程组的迭代法
一、简单迭代法
二、赛德尔（Seidel）迭代法
三、逐次超松弛迭代法（SOR方法）
习题三

第四章 矩阵特征值和特征向量的计算
4.1 乘幂法与反幂法
一、乘幂法
二、反幂法
4.2 雅可比（Jacobi）方法
一、古典雅可比方法
二、雅可比过关法
习题四

第五章 插值法
5.1 拉格朗日（Lagrange）插值
一、插值基函数
二、拉格朗日插值多项式
三、拉格朗日插值多项式的余项
5.2 牛顿插值
一、差商的定义及性质
二、牛顿插值多项式及其余项
5.3 等距节点插值
一、差分的定义及性质
二、等距节点插值多项式及其余项
5.4 埃尔米特（Hermite）插值
一、一般情形的埃尔米特插值问题
二、特殊情形的埃尔米特插值问题
5.5 三次样条插值
一、分段插值法
二、三次样条插值
习题五

第六章 最小二乘法与曲线拟合
6.1 用最小二乘法求解矛盾方程组
6.2 多项式拟合
习题六

第七章 数值积分与数值微分
7.1 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）求积公式
一、牛顿-柯特斯求积公式
二、求积公式的代数精确度
三、求积公式的截断误差
四、牛顿-柯特斯公式的稳定性
五、待定系数法
7.2 复化求积公式
一、常用的复化梯形、复化辛浦生（Simpson）、复化柯特斯求积公式
二、常用的复化求积公式的截断误差
三、区间逐次分半求积法
7.3 龙贝格（Romberg）求积算法
7.4 高斯型求积公式
一、高斯型求积公式
二、勒让德（Legendre）多项式
三、高斯-勒让德求积公式
四、高斯型求积公式的截断误差
7.5 数值微分
习题七

第八章 常微分方程初值问题的数值解法
8.1 欧拉（Euler）法与梯形法
一、欧拉法
二、梯形法
三、欧拉预估一校正公式
四、数值方法的误差估计、收敛性和稳定性
8.2 泰勒（Taylor）展开法与龙格-库塔（Runge-Kutta）方法
一、泰勒展开法
二、龙格一库塔方法
8.3 线性多步法
一、用数值积分法构造线性多步法
二、用泰勒展开法构造线性多步公式
三、出发值的计算
8.4 一阶微分方程组的数值解法
一、欧拉公式
二、标准四阶龙格-库塔公式
三、四阶阿达姆斯（Adams）外推公式
习题八

第九章 偏微分方程的差分解法
9.1 抛物型方程的差分解法
一、古典差分格式的建立
二、差分格式的稳定性及收敛性
9.2 双曲型方程的差分解法
一、差分格式的建立
二、差分格式的稳定性及收敛性
9.3 椭圆型方程的差分解法
一、差分格式的建立
二、边界条件的处理
三、差分方程解的收敛性
习题九
习题答案
参考文献

前言/序言

①多向互动，形式多样.互动的课堂，一定的活动的课堂，生活的课堂。互动的条件：平等、自由、宽松、和谐。互动的类型师生互动、生生互动、小组互动、文本互动、习题互动、评价互动。互动的形式：问

教育智慧求妙点.从知识到能力，从情感到智慧，教育逐步进入它的最佳境界。教育智慧表现为对教育本

看起来还是挺新的，不错

今天刚刚拿到书，这本:..老舍1.老舍写的小坡的生日很不错，老舍先生在我怎样写小坡的生日一文中说道希望还能再写一两本这样的小书，写这样的书使我觉得年轻，使我快活我愿永远作‘孩子头儿’。对过去的一切，我不十分敬重历史中没有比我们正在创造的这一段更有价值的。我爱孩子，他们是光明，他们是历史的新页，印着我们所不知道的事儿——我们只能向那里望一望，可也就够痛快的了，那里是希望。小坡的生日是老舍先生创作的一部长篇童话，作品以生活在南洋的男孩小坡和他的妹妹为主人公，讲述了小坡和一群猴子之间发生的有趣故事，故事后半段完全是小坡的梦境，但也隐含了作者对南洋种种现实弊端的嘲讽。五四以后，随着新文化运动的展开，儿童文学以独特的文学形式真正出现于中国新文学之林。鲁迅曾强调儿童文学创作必须十分慎重、作品要浅显而且有趣，并亲自为孩子们翻译了众多外国儿童文学作品。这一时期出现了以茅盾、巴金、老舍、叶圣陶、冰心、张天翼等为首的大批著名作家以及他们专为孩子们创作的长生塔、稻草人、小坡的生日、寄小读者、宝葫芦的秘密等重要的儿童文学代表作。这些作品，透过社会现实与下层人民的苦难，启示和激发小读者鲜明的爱憎品格和追求真善美的思想情操。在艺术风格上，更多地打破了对外国童话作品的机械摹拟，汲取我国民间童话中的丰富营养，气息清新，色彩浪漫，独具风格，具有强烈的时代感。为了展示我国五四之后儿童文学的创作成就，我们编辑了这套中国现代儿童文学典藏丛书，收录了茅盾、巴金、老舍、冰心等七位现代文学作家代表性的优秀儿童文学作品，为广大小读者提供阅读及珍藏的经典读本。人民文学社编辑部二00八年十一月一小坡和妹妹哥哥是父亲在大坡开国货店时生的，所以叫作大坡。小坡自己呢，是父亲的铺子移到小坡后生的他这个名字，虽没有哥哥的那个那么大方好听，可是一样的有来历，不发生什么疑问。可是，生妹妹的时候，国货店仍然是开在小坡，为什么她不也叫小坡或是小小坡或是二小坡等等而偏偏的叫作仙坡呢每逢叫妹妹的时候，便有点疑惑不清楚。据小坡在家庭与在学校左右邻近旅行的经验，和从各方面的探听，新加坡的街道确是没有叫仙坡的。你说这可怎么办！这个问题和妹妹为什么一定是姑娘一样的不能明白。哥哥为什么不是姑娘妹妹为什么一定叫仙坡，而不叫小小坡或是二小坡等等简直的别想，哎！一想便糊涂得要命！妈妈这样说大坡是在那儿生的，小坡和仙坡又是在那儿生的，这已经够糊涂半天的了有时候妈妈还这么说哥哥是由大坡的水沟里捡了来的，他自己是从小坡的电线杆子旁边拾来的，妹妹呢，是由香蕉树叶里抱来的。好啦，香蕉树叶和仙坡两字的关系又在那里况且生的和捡来的又是一回事，还是两回事妈妈，妈妈，

题质疑、成果展示、心得交流、小组讨论、合作学习、疑难解析、观点验证、问题综述。