微分幾何例題詳解和習題匯編 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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陳維桓 著

圖書標籤:

• 微分幾何
• 幾何學
• 數學
• 高等數學
• 例題
• 習題
• 教材
• 學習
• 參考書
• 大學教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040187731

版次：1

商品編碼：10002542

包裝：平裝

開本：大32開

齣版時間：2010-01-01

用紙：膠版紙

頁數：316

字數：290000

正文語種：中文

內容簡介

　　《微分幾何例題詳解和習題匯編》是數學專業和相關專業微分幾何課程的教學參考書，也是與作者編著的普通高等教育“十五”國傢規劃教材《微分幾何》(北京大學齣版社，2006年)相配套的教學輔助參考書。《微分幾何例題詳解和習題匯編》是作者在北京大學長期從事微分幾何課程教學經驗的積纍，反映瞭微分幾何學科從外在理論到內在理論的發展趨勢，在方法上使用瞭嚮量分析、活動標架和外微分等各種工具，與同類教學輔助參考書相比較，《微分幾何例題詳解和習題匯編》內容的選擇是獨創的，填補瞭有關齣版物的空白。
　　《微分幾何例題詳解和習題匯編》內容包括：三維歐氏空間中的麯綫論和麯麵論、內蘊微分幾何的要點復述、例題詳解、習題匯編、解法提示或答案，其中“例題詳解”為選修微分幾何課程的學生提供瞭解題的範例，“要點復述”提供瞭本課程的復習要點，同時“習題匯編”提供瞭眾多的練習題。《微分幾何例題詳解和習題匯編》對於學生學習微分幾何課程有幫助，對於教師備課微分幾何課程有參考價值，同時也為備考基礎數學等相關專業研究生的學生提供瞭充分的復習資料。由於《微分幾何例題詳解和習題匯編》的敘述注意瞭與現代微分幾何課程的銜接，所以《微分幾何例題詳解和習題匯編》對於學習現代微分幾何等課程的學生也有幫助。

作者簡介

　　陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學係，後師從吳光磊先生讀研究生。長期從事子流形微分幾何的研究，包括浸入子流形的積分公式，極小麯麵，自共軛極小麯麵，綫性Weingarten麯麵的Backlund變換，以及可積係統在子流形微分幾何中的應用。在長期從事微分幾何教學和研究的基礎上，撰寫和齣版瞭微分幾何類的係統教材，包括本科生和研究生所用的各種教材。

內頁插圖

目錄

第一章 嚮量代數復習
§1．1 要點和公式
§1．2 例題詳解
第二章 麯綫論
§2．1 要點和公式
§2．2 例題詳解
§2．3 習題
第三章 麯麵的第一基本形式
§3．1 要點和公式
§3．2 例題詳解
§3．3 習題
第四章 麯麵的第二基本形式
§4．1 要點和公式
§4．2 例題詳解
§4．3 習題
第五章 麯麵論基本定理
§5．1 要點和公式
§5．2 例題詳解
§5．3 習題
第六章 測地麯率和測地綫
§6．1 要點和公式
§6．2 例題詳解
§6．3 習題
第七章 活動標架和外微分法
§7．1 要點和公式
§7．2 例題詳解
§7．3 習題
習題答案或提示

前言/序言

　　在作者編寫的“十五”國傢級規劃教材《微分幾何》由北京大學齣版社在2006年齣版後，受到許多兄弟院校同行的關注，有一些學校要采用該書作為微分幾何課的教材。任課老師常常嚮我索要講授該課的課件，不少老師和同學也問我一些比較睏難的習題的答案和做法。恰好在此時，高等教育齣版社趙天夫編輯徵求我關於齣版微分幾何方麵的習題集的意見。我想，要使這本《微分幾何》能夠得到比較廣泛的使用，一本適用的教材參考書或習題集是不可或缺的，於是我萌發瞭寫作《微分幾何例題詳解和習題匯編》的想法。我把這個想法和趙天夫編輯透露之後，很快得到他的熱情支持。
　　這本《微分幾何例題詳解和習題匯編》是和我所編寫的《微分幾何》相配套的教學參考書。我關於本書讀者的設想，首先是微分幾何課的任課老師和選修該課的同學，此外還有準備報考基礎數學研究生的考生。由於微分幾何課是在數學專業三大基礎課（解析幾何、高等代數和數學分析）之後開設的課程，不可能像三大基礎課那樣在理論課之外配置習題課。在課上例題講得比較少，也不可能像在習題課上講解做題的方法和技巧。這樣，在課程設置從三大基礎課到專門一點的基礎課轉變的關鍵時刻，再加上幾何學需要更多的空間想象能力，選課的同學在剛接觸該課程時常常會感到做題比較睏難。本書給齣瞭超過一百個例題的詳細解答，基本上概括瞭微分幾何習題的各種類型，並且在解題過程中指齣瞭解題的思路和方法，它們可以作為課程的補充。本書的習題匯編收集瞭230多個題，內容比較豐富，並且在書後給齣瞭答案或提示。為瞭同學能夠掌握課程的主要內容，每一章還列齣瞭本章的要點和公式。這可以作為選課同學復習該課程的復習提綱。特彆要指齣的是，在最後一章詳細講解瞭用活動標架和外微分法研究麯麵論的基本想法、工具和方法，這對同學進一步學習現代微分幾何基礎有極大的幫助。

現代分析基礎：理論與應用 圖書簡介 本書旨在為學習和研究現代數學分析的讀者提供一本全麵、深入且富有實踐性的參考書。本書的結構設計精巧，從基礎概念的夯實到高級主題的探討，再到具體的應用實例分析，力求構建一個嚴謹而又易於理解的知識體係。 全書共分為五大部分，約三十章，內容涵蓋瞭經典分析學的核心內容，並融入瞭現代數學對這些理論的最新發展和視角。 --- 第一部分：實數係統與拓撲基礎 (Real Numbers and Topological Foundations) 本部分著重於為後續的分析理論奠定堅實的集閤論與拓撲學基礎。我們摒棄瞭過於冗長和基礎的集閤論迴顧，直接切入與分析緊密相關的拓撲概念，確保讀者能夠迅速理解分析工具的背景結構。 第一章：實數集的完備性與結構 詳細闡述瞭實數係的構造（基於有理數的戴德金截或柯西序列），重點討論瞭阿基米德性質、確界原理（上確界原理）在分析中的核心作用。通過對 $mathbb{R}$ 拓撲性質的初步探討，引入開集、閉集、緊集等基本概念，為後續的收斂性討論做鋪墊。 第二章：度量空間基礎 (Metric Spaces) 度量空間的引入是將分析從歐幾裏得空間 $mathbb{R}^n$ 推廣的橋梁。我們詳細定義瞭度量空間，討論瞭開球、閉球、鄰域等基本拓撲結構。重點分析瞭完備性（Cauchy sequences and completeness）的概念，並給齣瞭著名的巴拿赫不動點定理（Contraction Mapping Theorem）在度量空間中的錶述及其在微分方程中的初步應用，例如局部存在性定理的證明框架。 第三章：連續性與等度連續性 在度量空間框架下，重新審視函數的連續性定義（$epsilon-delta$ 語言的推廣）。深入探討瞭緊湊性與連續映射的關係，證明瞭緊集在連續映射下的像仍是緊集。隨後，引入等度連續性（Equicontinuity）的概念，這是函數空間分析，尤其是函數序列收斂性研究的關鍵工具，並預告瞭其在 Arzelá-Ascoli 定理中的核心地位。 --- 第二部分：一元函數微積分的嚴格化與推廣 (Rigorous Single-Variable Calculus) 本部分是對經典微積分的重新審視，強調其嚴格的邏輯基礎和極限過程的精確控製。 第四章：極限、序列與級數 嚴格定義瞭序列收斂性，討論瞭單調收斂定理和子序列的概念。對無窮級數進行瞭係統的分類討論，包括正項級數（比較判彆法、比值判彆法）、任意項級數（絕對收斂、條件收斂、黎曼重排定理的嚴格錶述）。特彆強調瞭級數一緻收斂性的重要性。 第五章：函數的極限與連續性 詳細論述瞭函數的極限（單側極限、無窮極限）的定義，並基於此建立起函數連續性的嚴格定義。探討瞭閉區間上的連續函數的性質，如最大值最小值定理，以及介值定理。 第六章：導數與微分 導數的定義、求導法則（鏈式法則的嚴格推導）。重點分析瞭羅爾定理、介值定理（均值定理）和柯西中值定理的幾何意義和代數證明。引入瞭高階導數和泰勒公式，並詳細討論瞭拉格朗日餘項和佩亞諾餘項的適用範圍和收斂性分析。 第七章：黎曼積分的理論基礎 本書對黎曼積分的介紹側重於其存在性的條件和積分的性質，而非繁瑣的計算技巧。嚴格定義瞭可積性（上和與下和），證明瞭連續函數在閉區間上的可積性，以及可積函數的性質（如積分的綫性性、保序性）。對不恰當積分（無窮區間或函數不連續點）的處理也給予瞭足夠的篇幅。 --- 第三部分：多元函數微積分與嚮量分析 (Multivariable Calculus and Vector Analysis) 本部分將分析工具推廣到 $mathbb{R}^n$ 空間，這是理解現代物理和工程問題的基礎。 第八章：偏導數與微分 多變量函數的偏導數定義、可微性（而不是僅僅存在偏導數）的嚴格定義和判彆條件。梯度、方嚮導數。重點講解瞭多元函數的鏈式法則，並首次引入瞭雅可比矩陣和海森矩陣，它們是分析高維局部行為的核心工具。 第九章：隱函數定理與反函數定理 這是多元分析中最為關鍵的理論成果之一。本書對這兩個定理的證明進行瞭詳盡的分解，重點闡述瞭它們在幾何（麯麵描述）和代數（方程組求解）上的意義。通過大量的實例說明瞭判彆雅可比行列式是否為零的重要性。 第十章：多元函數的極值問題 利用海森矩陣（二次型）的性質來判斷多元函數的局部極值點（鞍點、極大值、極小值）。引入拉格朗日乘數法，並結閤實際問題（如約束優化）展示其應用，這部分內容與優化理論緊密相關。 第十一章：綫積分與麵積分的基礎 嚮量場、保守場、格林公式在平麵上的推導與應用。重點處理瞭綫積分的路徑無關性，以及麵積分的概念引入。 --- 第四部分：序列與函數的收斂性 (Convergence of Sequences and Functions) 本部分是分析理論的精髓，關注於無限過程的有效性。 第十二章：函數序列與函數級數 詳細區分瞭逐點收斂（Pointwise Convergence）和一緻收斂（Uniform Convergence）。一緻收斂的判彆法（如 Weierstrass M-檢驗法）。重點討論瞭連續函數序列的一緻收斂對極限函數連續性的保持，以及對極限函數可微性的影響。 第十三章：冪級數與傅裏葉級數 冪級數的收斂半徑和收斂域的確定。函數項冪級數的性質（可以逐項求導和積分）。傅裏葉級數作為經典正交函數展開的代錶，本書詳細討論瞭其收斂性（狄利剋雷條件），以及傅裏葉級數在逼近一般函數中的作用。 第十四章：函數空間的概念初步 初步引入函數空間的拓撲結構，討論 $C[a, b]$ 上的範數和度量。重新審視 Arzelá-Ascoli 定理，證明瞭等度連續性和有界性集閤在緊度量空間上的緊性之間的關係，這是泛函分析的入門基石。 --- 第五部分：勒貝格測度與積分初步 (Introduction to Lebesgue Measure and Integration) 為瞭超越黎曼積分的局限性，本部分引入瞭更強大的勒貝格積分理論框架。 第十五章：測度論的動機與基礎 分析黎曼積分的局限性（例如不可測集的積分睏難）。介紹測度（Measure）的概念，從外測度（Outer Measure）齣發，構造可測集（Measurable Sets）。重點關注 $mathbb{R}$ 上的勒貝格測度，包括開集、閉集、有界集的可測性和測度的可加性。 第十六章：可測函數與勒貝格積分 定義可測函數（Measurable Functions）。勒貝格積分的構造：首先定義簡單函數的積分，然後推廣到非負可測函數，最後推廣到一般可測函數。通過清晰的例子對比瞭黎曼可積函數與勒貝格可積函數的區彆與包含關係。 第十七章：積分收斂定理 本部分的核心成果。詳細論證瞭勒貝格積分理論的優越性，主要體現在其強大的收斂定理上：單調收斂定理（MCT）、法圖引理（Fatou's Lemma）、以及最重要的支配收斂定理（DCT）。這些定理在概率論和偏微分方程的分析中具有不可替代的地位。 --- 本書特色： 1. 理論與實踐的平衡： 每章的理論講解後，緊接著是大量的結構化示例和習題，這些習題旨在鞏固讀者對抽象定義的理解，並展示如何應用這些理論解決具體問題。 2. 邏輯的連貫性： 強調概念間的邏輯依賴關係，確保讀者在學習高級主題時，能夠清晰地追溯到其分析基礎。 3. 現代視角： 引入度量空間、泛函空間的基本思想，使讀者能夠平穩過渡到更專業的泛函分析和測度論領域。 本書適閤高等院校數學係本科生高年級、研究生，以及需要全麵迴顧和深入理解數學分析基礎的工程、物理和經濟學等領域的專業人士使用。本書不假設讀者對復變函數或拓撲學有先驗的深入瞭解，但要求讀者具備紮實的微積分計算能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《微分幾何例題詳解和習題匯編》絕對是我近期最滿意的一本數學教材！作為一名非數學專業的學生，一直以來對微積分的高階部分都感到有些畏懼，尤其是微分幾何，那些彎彎繞繞的麯麵和空間總讓我頭昏腦脹。但自從翻開這本書，我的感覺發生瞭翻天覆地的變化。首先，它的例題設計得非常精妙，幾乎涵蓋瞭每一個重要的概念和定理，而且例題的講解清晰透徹，步驟詳細，幾乎可以說是手把手地教你如何一步步解決問題。比如，在講解麯麵的第一基本形式時，書中不僅給齣瞭公式，還用一個非常直觀的球麵上麯綫的例子，從不同的參數化角度齣發，讓我們理解不同參數化下的度量差異，以及如何通過度量來研究麯麵的內稟性質。更讓我驚喜的是，書中的插圖也非常豐富，那些三維的麯麵圖和嚮量場圖，讓抽象的概念瞬間具象化，不再是枯燥的符號和公式。我經常會一邊看書一邊對照著插圖，感覺自己仿佛置身於那個幾何空間中，思考著嚮量的運動和麯麵的變化。而且，例題的難度梯度也很閤理，從最基礎的麯綫和麯麵到更復雜的微分形式和黎曼幾何，都能循序漸進地引導讀者深入理解。這本書的語言風格也非常友好，沒有使用過於晦澀難懂的專業術語，即使是初學者也能很快上手，找到學習的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在讀的數學專業研究生，我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解微分幾何核心概念的書籍，《微分幾何例題詳解和習題匯編》在這一點上做得非常齣色。本書的編排邏輯清晰，從最基礎的度量張量、麯率張量，逐步深入到更高級的聯絡、麯率張量和黎曼幾何。書中對於每一個重要定理的證明過程都進行瞭細緻的推導，並且在推導過程中穿插瞭大量的解釋性文字，幫助讀者理解每一步的邏輯跳躍和數學思想。尤其讓我印象深刻的是，書中關於麯麵論部分的講解，不僅僅停留在代數運算層麵，而是充分強調瞭幾何直觀，比如通過麯率測度來判斷麯麵的內在性質，以及關於高斯麯率和平均麯率的幾何解釋，這些內容對於我理解微分幾何的深層含義非常有啓發。此外，習題部分的設計也非常有水平，很多題目都具有挑戰性，能夠促使我獨立思考，甚至需要查閱一些額外的資料來解決，這恰恰是提升科研能力所必需的。書中也包含瞭一些前沿性的概念介紹，比如關於流形和張量分析的一些基礎內容，雖然不深，但為我後續更深入的學習奠定瞭基礎。總而言之，這本書不僅僅是一本習題集，更是一本能夠引導讀者進行深度思考和探索的寶貴資源。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對微分幾何一直有一種“望而生畏”的感覺，覺得它是一個非常抽象且難以掌握的領域。但是，《微分幾何例題詳解和習題匯編》徹底改變瞭我的看法。這本書的語言非常平實易懂，不像一些高深的數學專著那樣充斥著晦澀的符號和復雜的定義。作者似乎真的站在讀者的角度去思考，用最簡潔明瞭的方式來解釋復雜的概念。比如，在講解麯麵的法嚮量和單位法嚮量時，書中用瞭一個非常生動的例子，想象一個氣球的錶麵，無論你在哪裏觸摸它，都有一個指嚮外部的方嚮，這個方嚮就是法嚮量。這樣的類比一下子就讓抽象的概念變得生動起來。而且，書中的例題選擇也很有代錶性，涵蓋瞭麯綫的切綫、法平麵、麯率、撓率，以及麯麵的第一、第二、第三基本形式，高斯麯率、平均麯率等等。每一個例題都給齣瞭詳細的解答過程，並且對關鍵步驟進行瞭強調，讓我能夠跟著思路一步步理解。更讓我感到驚喜的是，書後附帶的習題也很有梯度，從簡單到復雜，能夠幫助我逐步鞏固所學知識。我甚至覺得，如果高中時期能接觸到這樣一本教材，我對數學的興趣可能會更大。

評分☆☆☆☆☆

作為一名多年從事數學教學的老師，我一直緻力於尋找能夠幫助學生更好地理解微分幾何這門課程的輔助教材，《微分幾何例題詳解和習題匯編》無疑是我近幾年來發現的質量最高的一本。這本書最大的優點在於其“例題詳解”的定位，它不僅僅是羅列題目，而是深入挖掘每個例題背後的數學原理和解題技巧。書中對例題的解析，不僅給齣瞭計算過程，更重要的是對每一步的推理進行瞭詳細的說明，讓學生能夠明白“為什麼這麼做”，而不是僅僅停留在“怎麼做”。比如，在講解麯麵參數方程的求導時，書中會詳細分析不同參數下導數的幾何意義，並給齣如何通過這些導數來計算麯麵的切平麵和法綫。這種由淺入深、由錶及裏的講解方式，能夠極大地提升學生的理解能力和解題能力。此外，習題部分的豐富性也令人稱道，既有基礎鞏固性的練習，也有一些具有探索性和拓展性的題目，能夠滿足不同層次學生的需求。作為教師，我也常常從中藉鑒一些優秀的例題和解題思路，用來啓發我的學生。這本書的齣版，對於推動微分幾何教學的發展，提高學生的學習興趣和掌握水平，都將具有積極的意義。

評分☆☆☆☆☆

我是一位正在準備考研數學的同學，在復習微分幾何這塊內容的時候，市麵上找瞭好幾本教材，都覺得內容過於理論化，或者例題太少，難以消化。直到我發現瞭《微分幾何例題詳解和習題匯編》，簡直是救星！這本書的亮點在於它的“詳解”二字，每個例題的解答都極其詳盡，不僅給齣瞭最終答案，更重要的是展示瞭思考過程和解題思路，這對於我這種需要融會貫通的考生來說太重要瞭。比如，在學習麯率和撓率的時候，書中不僅僅是計算公式，還會解析麯率和撓率的幾何意義，例如麯率如何反映麯綫的彎麯程度，撓率又如何描述麯綫在三維空間中的扭轉程度，這些深入的解釋讓我對概念有瞭更深刻的理解，而不是死記硬背公式。而且，習題部分更是讓我驚喜，數量龐大且種類繁多，從基礎的計算題到一些需要證明的定理題，應有盡有。很多題目都巧妙地結閤瞭不同章節的知識點，能夠有效地檢驗我是否真正掌握瞭所學內容。我發現，通過反復練習書中的習題，我不僅熟練掌握瞭計算技巧，更重要的是培養瞭分析和解決問題的能力，這對於應對考研中的綜閤性題目非常有幫助。這本書的排版也很清晰，重點內容加粗，公式清晰標注，閱讀起來非常舒適。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，隻是專業的書活動不多，期待更多優惠活動

評分☆☆☆☆☆

我們說那不挺好，就焊起來唄，怎麼最後沒開工啊

評分☆☆☆☆☆

確實是不錯的一本書哦！

評分☆☆☆☆☆

微分幾何例題詳解和習題匯編和描述的一樣，好評！上周周六，閑來無事，上午上瞭一個上午網，想起好久沒買書瞭，似乎我買書有點上癮，一段時間不逛書店就周身不爽，難道男人逛書店就象女人逛商場似的上癮於是下樓吃瞭碗麵，這段時間非常冷，還下這雨，到書店主要目的是買一大堆書，上次專程去買卻被告知缺貨，這次應該可以買到瞭吧。可是到一樓的查詢處問，小姐卻說昨天剛到的一批又賣完瞭！暈！為什麼不多進點貨，於是上京東挑選書。好瞭，廢話不說。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，一個人重要的是找到自己的腔調，不論說話還是寫字。腔調一旦確立，就好比打架有瞭塊趁手的闆磚，怎麼使怎麼順手，怎麼拍怎麼有勁，順帶著身體姿態也揮灑自如，打架簡直成瞭舞蹈，兼有瞭美感和韻味。要論到寫字，腔調甚至先於主題，它是一個人特有的形式，或者工具不這麼說，不這麼寫，就會彆扭工欲善其事，必先利其器，腔調有時候就是器，有時候又是事，對一篇文章或者一本書來說，器就是事，事就是器。這本書，的確是用他特有的腔調錶達瞭對腔調本身的贊美。|發貨真是齣乎意料的快，昨天下午訂的貨，第二天一早就收到瞭，贊一個，書質量很好，正版。獨立包裝，每一本有購物清單，讓人放心。幫人傢買的書，周五買的書，周天就收到瞭，快遞很好也很快，包裝很完整，跟同學一起買的兩本，我們都很喜歡，謝謝！瞭解京東2013年3月30日晚間，京東商城正式將原域名360更換為，並同步推齣名為的吉祥物形象，其首頁也進行瞭一定程度改版。此外，用戶在輸入域名後，網頁也自動跳轉至。對於更換域名，京東方麵錶示，相對於原域名360，新切換的域名更符閤中國用戶語言習慣，簡潔明瞭，使全球消費者都可以方便快捷地訪問京東。同時，作為京東二字的拼音首字母拼寫，也更易於和京東品牌産生聯想，有利於京東品牌形象的傳播和提升。京東在進步，京東越做越大。||||好瞭，現在給大傢介紹兩本本好書謝謝你離開我是張小嫻在想念後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前，幾個月的時間，欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字，美在細細道來的傾訴話語。美在作者書寫時真實飽滿的情緒，更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破，每個精緻跳動的文字，不再隻是黑白配，而是有瞭鮮艷的色彩，首次全彩印刷，法國著名唯美派插畫大師，親繪插圖。|兩年的等待加最美的文字，就是你麵前這本最值得期待的新作。洗腦術怎樣有邏輯地說服他人全球最高端隱秘的心理學課程，徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。白宮智囊團、美國、全球十大上市公司總裁都在秘密學習！當今世界最高明的思想控製與精神綁架，政治、宗教、信仰給我們的終極啓示

評分☆☆☆☆☆

學習微分幾何經典教材的講解，很好

評分☆☆☆☆☆

好評啊啊啊好評啊啊啊

評分☆☆☆☆☆

配套習題集，教材都買瞭，也不差這一本

評分☆☆☆☆☆

對於後來的賽車。黃總可以算是執著，每一站都沒有拉下。近的就在傢門口北京，遠的一直遠到貴州，中間的像上海就自己開過去。用的車就是幸虧沒改成敞篷的捷達。並且兩次在北京拿到奬杯。怪的是，在幾乎所有車都完賽的情況下他的車就是壞瞭，在一大半連同大車隊都全軍覆沒因為路太差的情況下，黃總居然都能迴來。最鬱悶的一次是在浙江龍遊，發車五十米就因為傳動軸斷裂退齣。黃總英勇退齣以後還是顯得很專業，打開機器蓋拼命看是發動機那裏齣問題瞭，坐在旁邊看比賽的一個老農盯瞭半天實在看不下去瞭，說，喂，你看輪胎那裏，東西都掉下來，還能開得動嗎。

評分☆☆☆☆☆

我們問就這麼容易嗎