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堵丁柱

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《近似算法的設計與分析》
第一章引言
1.1 “芝麻，開門!”
1.2 近似算法的設計技巧
1.3 啓發式算法與近似算法
1.4 計算復雜性的術語
1.5 np-完全問題
1.6 性能比
習題
曆史注記
第二章貪婪策略
2.1 獨立係統
2.2 擬陣
2.3 權函數的四邊形條件
2.4 次模勢函數
2.5 應用
2.6 非次模勢函數
習題
曆史注記
第三章限製
.3.1 斯坦納樹和生成樹
3.2 k-限製斯坦納樹
3.3 貪婪k-限製斯坦納樹
3.4 最小生成樹的應用
3.5 種係進化樹同步
習題
曆史注記
第四章劃分
4.1 劃分與移位
4.2 邊界區域
4.3 多層劃分
4.4 雙重劃分
4.5 樹劃分
習題
曆史注記
第五章斷切
5.1 矩形劃分
5.2 l-斷切
5.3 m-斷切
5.4 接口
5.5 四叉樹劃分與補綴
5.6 兩階段接口
習題
曆史注記
第六章鬆弛
6.1 有嚮哈密頓圈和超串
6.2 兩階段貪婪近似算法
6.3 單位圓盤圖上連通控製集
6.4 有嚮圖中的強連通控製集
6.5 光縴網絡中的多播路由
6.6 關於鬆弛與限製的附記
習題
曆史注記
第七章綫性規劃
7.1 基本性質
7.2 單純形法
7.3 組閤捨人
7.4 管輸捨人
7.5 迭代捨人
7.6 隨機捨人
習題
曆史注記
第八章原始對偶方案與局部比值法
8.1 對偶理論和原始對偶方案
8.2 廣義覆蓋
8.3 網絡設計
8.4 局部比值法
8.5 再論等價性
習題
曆史注記
第九章半定規劃
9.1 譜麵體
9.2 半定規劃
9.3 超平麵捨人
9.4 鏇轉嚮量
9.5 多元正交捨人
習題
曆史注記
第十章不可近似性
10.1 具有間隙的多一歸約
10.2 間隙放大與保持
10.3 apx-完全性
10.4 概率可驗證明定理
10.5 (ρin n)-不可近似性
10.6 nc-不可近似性
習題
曆史注記
參考文獻
名詞索引(漢英對照)
· · · · · · (收起)

具體描述

《近似算法的設計與分析》分為五個部分：首先，在第一部分，即第一章，我們簡明扼要地介紹NP—完全性和近似算法的概念。在第二部分，也就是第二章，我們對貪婪算法進行深人的分析，包括以次模函數為勢函數的貪婪算法和以非次模函數為勢函數的貪婪算法。第三部分包含三章：第三章、第四章和第五章。在這三章中我們討論多種限製方法，其中包含用於處理幾何問題的劃分和斷切方法。第四部分包含第六章、第七章、第八章和第九章。在這四章中我們主要討論鬆弛方法。在第六章中我們對鬆弛方法進行一般性的討論以後，在緊接著的三章中，討論基於綫性和半定規劃的近似算法設計，包括原始對偶方案和與之等價的局部比值方法。在最後一部分，即第十章，我們介紹應用NP—完全性理論的近期成果所取得的各種不可近似性結果。