基本信息

書名：隨機金融基礎：捲-事實 模型

定價：59.00元

作者：(俄羅斯)施利亞耶夫 ,史樹葉

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2008-01-01

ISBN：9787040226348

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.722kg

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內容提要

本書原版自1998年齣版以來，被認為是“*金融數學方麵深刻的一本著作”。全書共分兩捲。每一捲都包含四章。捲的副題為：事實，模型。第二捲的副題為：理論。這兩捲的內容既相互聯係，又相對獨立。讀者可把本書看作一本 “*金融數學全書”。
捲的章有關國際金融市場以及金融理論和金融工程的 “事實”。它可看作一位前蘇聯數學傢對西方金融市場和金融理論、金融工程的獨特理解。其中作者不但概述瞭金融市場的基本狀況、金融學的基本概念以及馬科維奇證券組閤選擇理論、資本資産定價模型(CAPM)、羅斯套利定價理論(APT)、有效市場理論等，甚至還簡要介紹瞭保險業和精算理論。
捲的後三章都有關金融學的*“模型”：離散模型、連續模型和統計模型。作者提齣，杜布分解、局部鞅、鞅變換等概念在價格模型的套利定價討論中起本質作用；而對於統計模型，除瞭高觀點介紹各種綫性模型以外，詳盡介紹瞭近年發展起來的 ARCH 和 GARCH 類模型以及*波動率模型。同時，還討論混沌理論、分形理論和各種數據統計分析方法在金融資産價格模型中的應用。關於連續模型的內容遠超過一般的金融數學教材和專著。除瞭用基於布朗運動的*分析來描述的模型以外，還對一般的半鞅模型作精闢介紹。同時，詳細闡述穩定分布和穩定過程、列維過程、雙麯分布和雙麯過程以至更一般的無限可分分布等重要工具。
第二捲有關“理論”的四章是：“*金融模型中的套利理論”或“定價理論”；先是“離散時間”，再是 “連續時間”。“套利理論”主要指資産定價的和第二基本定理：市場無套利機會等價於存在(局部)等價概率鞅測度，使得所有證券的摺現價格過程為鞅(定理)，並且當市場完全時，這樣的鞅測度是的(第二定理)。這些定理在近二、三十年的研究中已經近乎盡善盡美，無論對數學還是對金融的發展都有深遠影響。但所涉及的數學工具也越來越艱深。作者高瞻遠矚，抓住要害，以他的統一觀點來綜述這方麵從離散模型到連續(半鞅)模型的各種*成果及其證明，使人一目瞭然。“定價理論” 是指通過投資策略進行風險對衝來對未定權益進行定價的理論。作者通過 “(對衝)上價格” 和 “(對衝)下價格” 的概念給齣瞭離散時間的對衝定價公式，並指齣它們與等價概率鞅測度之間的聯係。由此對經典的布萊剋－舒爾斯期權定價理論作齣更加入木三分的數學分析。作者還詳盡討論與*停止問題和斯蒂芬問題相聯係的美式期權定價理論。
本書的闡述深入淺齣，精緻透徹，適閤應用數學、金融工程等專業的教師和學生以及廣大金融工作者使用參考。

目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序
譯者前言
前言
捲　事實，模型
　章　基本概念、結構和工具.金融理論和金融工程的目標和任務
　　1.金融結構和金融工具
　　　§1a.關鍵對象和結構
　　　§1b.金融市場
　　　§1c.衍生證券市場.金融工具
　　2.不確定條件下的金融市場.金融指數動態變化的經典理論，以及對它們的批評和修正.新古典理論
　　　§2a.隨機遊走假設和有效市場概念
　　　§2b.證券組閤.Maxkowitz分散化
　　　§2c.資本資産定價模型(CHPM—capital Asset Pricing Model)
　　　§2d.套利定價理論(APT—Arbitrage Pricing Theory)
　　　§2e.經典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正.I
　　　§2f.經典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正.II
　　3.金融理論、金融工程和精算的目標和任務
　　　§3a.金融理論和金融工程的作用.金融風險
　　　§3b.作為經濟損失社會補償機製的保險業
　　　§3c.精算定價的經典例子.Lundberg—Cramer定理
　第二章　隨機模型.離散時間
　　1.必要的概率論概念和若乾市場價格動態模型
　　　§1a.價格性態的不確定性和不規則性，它們的概率論描述和錶示
　　　§1b.Doob分解.典則錶示
　　　§1c.局部鞅，鞅變換，廣義鞅
　　　§ld.高斯模型和條件高斯模型
　　　§le.價格演變的二叉樹模型
　　　§1f.帶離散乾預機會的模型
　　2.綫性隨機模型
　　　§2a.移動平均模型MA(q)
　　　§2b.自迴歸模型AR(p)
　　　§2c.自迴歸移動平均模型ARMA(p，q)和整閤模型ARIMA(p，d，q)
　　　§2d.綫性模型中的預測
　　3.非綫性隨機條件高斯模型
　　　§3a.ARCH和GARCH模型
　　　§3b.EGARCH，TGARCH，HARCH和其他模型
　　　§3c.隨機波動率模型
　　4.附錄：動態混沌模型
　　　§4a.非綫性混沌模型
　　　§4b.“混沌”序列與“隨機”序列之間的區彆論爭
　第三章　隨機模型.連續時間
　　1.分布和過程的非高斯模型
　　　§1a.穩定分布和無限可分分布
　　　§1b.Levy過程
　　　§1c.穩定過程
　　　§ld.雙麯分布和雙麯過程
　　2.帶自相似性質的模型(自相似性).分形性
　　　§2a.Hurst的自相似性統計現象
　　　§2b.漫遊分形幾何
　　　§2c.統計自相似性.分形布朗運動
　　　§2d.作為有強後效過程的分形高斯噪聲
　　3.基於布朗運動的模型
　　　§3a.布朗運動及其作為一種基底過程的作用
　　　§3b.布朗運動：經典結果通報
　　　§3c.關於布朗運動的隨機積分
　　　§3d.Ito過程和Ito公式
　　　§3e.隨機微分方程
　　　§3f.正嚮和倒嚮Kolmogorov方程.解的概率論錶示
　　4.利率、股票和債券價格演化的擴散模型
　　　§4a.隨機利率
　　　§4b.股票價格的標準擴散模型(幾何布朗運動)及其推廣
　　　§4c.債券族的價格期限結構的擴散模型
　　5.半鞅模型
　　　§5a.半鞅和隨機積分
　　　§5b.Doob—Meyer分解.補償量.二次變差
　　　§5c.半鞅的Ito公式.某些推廣
　第四章　金融數據的統計分析
　　1.經驗數據.描述它們的概率統計模型.C標記的統計
　　　§la.金融數據的搜集和分析中的結構變化
　　　§lb.關於匯率統計數據的“地理”特點
　　　§1c.作為有離散乾預機會的隨機過程的金融指數演化的描述
　　　§ld.關於“標記”的統計
　　2.一維分布的統計
　　　§2a.統計數據的離散化
　　　§2b.相對價格變化的對數的一維分布.I.與高斯性質的偏差.經驗密度的“峰度
　　　§2c.相對價格變化的對數的一維分布.II.“厚尾，，及其統計
　　　§2d.相對價格變化的對數的一維分布.III.分布中心部分的結構
　　3.價格中的波動率、相關依賴性和後效的統計
　　　§3a.波動率.定義和例子
　　　§3b.匯率波動率的預測和分形結構
　　　§3c.相關性質.
　　　§3d.“去波動化”.運作時間
　　　§3e.價格中的“聚集”現象和後效
　　4.統計R／S-分析
　　　§4a.R／S-分析的來源和方法論
　　　§4b.某些金融時間序列的R／S-分析
參考文獻
索引.數學符號
索引.英漢術語對照

作者介紹

施利亞耶夫（1934－） 俄羅斯科學院通訊院士。莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學力學一數學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所*過程統計實驗室主任（自1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、數學傢A.H.

文摘

序言