介绍丛书：分形学 9787515402406 当代中国出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美尼格尔高尔顿威尔鲁德作 杨晓晨者 著

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• 分形学
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• 几何学
• 混沌理论
• 自相似性
• 复杂系统
• 应用数学
• 当代中国出版社
• 介绍丛书

店铺： 花晨月夕图书专营店

出版社： 当代中国出版社

ISBN：9787515402406

商品编码：29873559569

包装：平装

出版时间：2014-01-01

基本信息

书名：介绍丛书：分形学

定价：30.00元

作者：(美)尼格尔？高尔顿威尔？鲁德作 杨晓晨者

出版社：当代中国出版社

出版日期：2014-01-01

ISBN：9787515402406

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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这是一套值得细细品读的好书，它包罗了古今世界上自然科学和人文科学的名家思想和学科结晶，作者以大师般幽默而富有哲理的语言，表达了深刻思想和深奥的科学命题，再配以精彩的漫画插图，真正“把复杂的思想简单化”。这一深入浅出的理念和方法，打破了读者年龄和学科的专业限制，使它真正成为老少皆宜的大众科普读物，读上它们，你定会爱不释手。
　　——中国出版者协会副秘书长黄国荣

内容提要

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《介绍丛书：分形学》2000年出版，曾被翻译成多国语言出版发行，丛书的全球已达到24亿，本书在我国翻译出版。
　　浮云、繁星、麦田怪圈和奔流是怎么国事？这些大自然中的奥秘如何解答？
　　分形学无处不在，它的研究被应用于环保、信号处理、艺术创作甚至宇宙探索当中；它是数学、艺术、哲学甚至宗教的交集。
　　在技术的发展过程中，许多传统的科学难题，由于分形的引入而取得显著进展。本书是轻松有趣的分形学入门读物。分形学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。本书正是向大众介绍这一奇异学科的敲门砖和引路人。本书的插画诙谐生动，语言通俗易懂，翻译精准到位，是带你入门的*选择，本书出自分形极客之手，深受国外读者青睐！

目录

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为什么要了解分形？
世界是光滑的还是粗糙的？
现实的材质
分形的起源
经典几何学
微积分
无限小的悖论
微积分的作用
个分形图案
什么是数？
坚实的基础和集合
什么是集合？
康托和连续统
康托集
皮亚诺空间填充曲线
拓扑学维度和分形维度
自相似性
科赫曲线
相似维度
相似性与分形维度
测量分形维度
李维斯．F．理查德逊
海岸线有多长？
谢尔宾斯基地毯
混沌游戏
奇异吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
庞加莱和非线性
马尔萨斯和人口增长
负反馈
Logistic差分方程
迭代
图像反馈
罗伯特·梅和费尔哈斯特模型
分叉点
阶段倍增级联
树状图
混沌理论以及分形
费根鲍姆常数
实数，其他数
复数
复平面
加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图
伯努瓦·曼德勃罗
索列姆叔叔
实际的教育
物体的形状
布尔巴基的诡计
又搬家了
……

作者介绍

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尼格尔·高尔顿NigelLesmoir-Gordon，于1976年成立了他自己的制作公司，为平克·弗洛伊德等数个知名乐队提供支持服务。后来他转战电视行业，曾制作《英国皇家空军》、《保护我们的儿童》等在英国家喻户晓的电视系列纪录片。后来他专攻科学方面的纪录片制作，并集中精力于分形学的科普工作。
　　
　　威尔·鲁德WilIRood于1992年获剑桥大学集合论（transfinitesettheory）硕士学位。在毕业的前一年他成立了自己的软件设计公司——SoundNatureVision，开发语言编码软件，从此开始，他与分形学结下不解之缘。后来他制作了专门介绍分形图型的电视纪录片，并且依分形图形开始了视觉艺术创作。近期他还频频在各类科学杂志上发表以分形学为主题的文章，
　　
　　拉斐尔·艾德内RalphEdney，曾著有两部图文小说，同时也为《哲学入门》制作插画，他是一名出色的插画师。
　　
　　杨晓晨，籍贯河北省衡水市，本科就读北京大学医学部医学英语专业，并取得统计学双学位；后进入北京大学工学院生物医学工程专业深造，获硕士学位，英语专业八级。目前在卫生部从事卫生外事工作。已翻译各类专著接近百万字。

文摘

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序言

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探索世界的奇妙结构：一部关于非欧几何与复杂系统的入门指南 书籍名称： 漫步于混沌：从自然到艺术的非线性世界 ISBN： 9787560099887 (示例，非原书ISBN) 出版社： 科学普及出版社 (示例，非原出版社) --- 内容概述 《漫步于混沌：从自然到艺术的非线性世界》是一部面向对自然界复杂现象、数学美学以及隐藏在看似无序背后的秩序规律抱有浓厚兴趣的广大读者和初级研究人员的科普读物。本书旨在以清晰、生动的语言，系统地介绍非线性动力学、复杂系统理论的基石概念，并着重探讨这些理论在物理学、生物学、信息科学乃至艺术创作中的实际应用与深刻洞见。 本书的核心目标是搭建一座桥梁，连接深奥的数学模型与我们日常可观察到的现象。我们不再将世界视为由简单、线性的因果关系主导的钟表机制，而是将其视为一个充满反馈回路、涌现行为和不可预测性的动态网络。 全书共分为五大部分，循序渐进地引导读者深入这个迷人的非线性领域。 第一部分：打破线性思维的桎梏——导论与历史溯源 本部分首先追溯了人类对“秩序”与“无序”的传统认知，并指出经典物理学（如牛顿力学）在解释宏观尺度下的复杂现象时所遭遇的局限性。随后，我们引入了对“复杂性”的初步定义，探讨何为“简单系统”与“复杂系统”的本质区别。 重点内容包括： 1. 预兆与萌芽： 探讨庞加莱在三体问题中的初步发现，以及洛伦兹对气象模型中敏感依赖性的偶然观察。 2. 反馈回路的重要性： 详细解释正反馈与负反馈机制如何驱动系统偏离平衡状态，是理解非线性的关键起点。 3. 对确定性的再思考： 引入“确定性混沌”（Deterministic Chaos）的概念，阐明系统完全由初始条件决定，却展现出长期不可预测性的悖论，为后续的深入探讨奠定基础。 第二部分：非线性动力学的核心概念与数学工具 本部分开始深入到非线性动力学的核心数学工具和基本概念。我们力求在保持科学严谨性的同时，最大限度地降低对高深微积分的依赖，侧重于概念的几何化理解。 1. 相空间与轨迹： 介绍相空间的概念，如何用轨迹来描绘一个系统随时间演化的路径。 2. 吸引子（Attractors）： 详细区分定点吸引子、极限环吸引子，并隆重介绍奇异吸引子（Strange Attractor）。通过对洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）的图形化描述，直观展示混沌系统的内在结构——一个在有限空间内无限伸展的复杂图案。 3. 分岔理论（Bifurcation）： 解释系统参数微小变化如何导致系统性质的突变。通过倍周期分岔（Period-Doubling Cascade）的例子，展示系统如何从规则运动过渡到混沌状态，这是通往复杂性的经典路径。 4. 李雅普诺夫指数： 解释如何量化一个系统的敏感性，即相邻轨迹的发散速率，这是判断系统是否真正进入混沌状态的黄金标准。 第三部分：从分形到无限细节——几何学的革命 在理解了时间维度上的不规则性后，本部分将视角转向空间维度，探讨自然界中普遍存在的自相似性与尺度不变性，即分形几何学的核心思想。 1. 自相似性与迭代函数系统（IFS）： 介绍科赫雪花、谢尔宾斯基三角形等经典分形构造过程，强调迭代规则的简单性与最终形态的复杂性之间的巨大反差。 2. 分形维数（Fractal Dimension）： 区分拓扑维数和豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension）。通过“盒子计数法”等直观方法，解释为何一条海岸线或一团云朵的维度会是小数（例如1.26维），以及这个非整数维度如何精确地描述了该对象的填充特性和粗糙度。 3. 曼德勃罗集（Mandelbrot Set）： 将其作为分形艺术的巅峰之作进行深入剖析。探讨其边界的无限复杂性，以及隐藏在其结构中的微小拷贝——这展示了简单的复数迭代公式如何蕴含着宇宙级的细节。 第四部分：复杂系统中的涌现与自组织 本部分将理论应用于跨学科领域，探讨系统层面的宏观行为如何涌现（Emergence）于个体微观交互，而这种涌现行为往往无法从简单地叠加个体行为中推导出来。 1. 元胞自动机（Cellular Automata）： 以康威的“生命游戏”（Conway's Game of Life）为例，展示仅基于局部规则（如邻居数量）的简单元胞，如何能产生出移动的“滑翔机”和复杂的振荡器，揭示自组织的强大能力。 2. 复杂适应系统（CAS）： 讨论生物种群（如蚁群觅食）、经济市场（如股票价格波动）以及神经网络等系统，如何通过去中心化的、基于规则的交互，实现全局适应性和鲁棒性。 3. 信息与熵： 重新审视香农的信息论，并将其与系统复杂性联系起来。探讨在混沌系统中，信息是如何被产生、耗散和重组的。 第五部分：非线性科学的现实印记与未来展望 在结尾部分，本书将目光投向当代科学和工程领域，展示非线性理论如何成为解决实际问题的关键工具。 1. 气候与生态建模： 讨论如何利用混沌模型来理解气候的长期不确定性边界，以及生态系统中捕食者-猎物模型的周期性崩溃与恢复。 2. 工程中的应用： 介绍在电路设计（如混沌电路）、流体力学（湍流分析）以及通信加密技术（利用混沌序列生成安全密钥）中的非线性方法。 3. 艺术与感知： 探讨分形艺术、生成音乐如何利用迭代规则创造出既符合人类审美又具有数学深度的作品，以及非线性感知理论对视觉艺术的影响。 本书旨在培养读者一种“非线性思维”——即接受不确定性，理解动态平衡，并珍视从简单规则中诞生的无限美感。它是一张通往理解我们所处世界的复杂、迷人且充满潜在秩序的地图。

评分☆☆☆☆☆

这本《介绍丛书：分形学》的文字表达方式真的非常独特，它不像一般的教科书那样枯燥乏味，而是带着一种探索的激情和哲学的思考。作者在讲解分形概念时，时常会穿插一些关于宇宙、生命甚至意识的联想，这让阅读过程充满了趣味性，也引发了我很多关于“秩序与混沌”、“简单与复杂”的哲学思考。我尤其欣赏作者对于“混沌边缘”这一概念的阐述，它描述了系统在稳定与不可预测之间的微妙平衡，而分形正是这种混沌边缘的典型体现。这种对事物内在联系的深刻洞察，让我对科学与哲学之间的界限产生了模糊感，也让我更加敬畏大自然的神奇。书中提到的“曼德勃罗集”的生成过程，更是让我惊叹于简单的数学公式竟然能孕育出如此复杂而美丽的图案。每当我翻阅那些经典的曼德勃罗集图片，都感觉自己仿佛置身于一个无限延伸的宇宙，充满了神秘和未知。这本书不仅仅是一本关于数学的书，它更像是一次关于认知和探索的启迪，让我开始用一种更加宏观和辩证的视角去审视周围的世界。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，作为一本介绍性的读物，《介绍丛书：分形学》做得相当到位，它成功地把我这个对分形领域几乎一无所知的小白，变成了一个能够侃侃而谈的“半吊子”了。作者的叙述逻辑非常清晰，循序渐进，从最基本的概念，如“相似性”和“迭代”，到更复杂的“分形维度”和“吸引子”，都解释得条理分明，而且用了很多非常形象的比喻。我最喜欢的是关于“谢尔宾斯基三角形”的讲解，通过反复的操作，一步步构建出那个有着无穷“洞”的图形，让我对递归和自相似性有了直观的理解。更让我惊讶的是，作者还联系了现实世界中的应用，比如在计算机图形学中如何生成逼真的自然景物，或者在医学领域中如何分析细胞的生长模式。这让我意识到，分形学并非只是一个纯粹的理论学科，它有着非常广泛和实用的价值。读完这本书，我感觉自己打开了一扇新的大门，看到了一个充满无限可能的世界。虽然很多深层的数学证明我可能还没完全理解，但至少我掌握了分形学的基本框架和精髓，这已经让我感到非常满足了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对艺术和设计有着强烈感受的人，《介绍丛书：分形学》这本书为我提供了源源不断的灵感。那些书中展示的各种分形图形，无论是在几何上的完美，还是在色彩上的丰富，都让我惊叹不已。我一直觉得，大自然本身就是最伟大的艺术家，而分形学则为我们揭示了隐藏在这伟大艺术背后的数学规律。书中的例子，比如“分形树”、“分形海岸线”，都让我看到了如何将自然中的规律转化为艺术创作的元素。我尤其被书中关于“分形压缩”的讲解所吸引，它展示了如何用数学方法来描述和生成复杂的自然纹理，这对于我未来在数字艺术和平面设计上的探索，提供了全新的思路。这本书不仅让我认识了分形学，更让我看到了数学与艺术之间深厚的联系，它让我意识到，科学的美丽同样可以具有强大的视觉冲击力和情感表达力。我可能会尝试将书中提到的分形生成算法应用到我的创作中，去探索更多未知的艺术可能性。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对自然科学一直抱着浓厚兴趣但又缺乏系统学习的读者，所以当看到《介绍丛书：分形学》这本书时，立刻就被它的标题吸引了。这本书的优势在于它能将一些看起来非常高深的数学概念，以一种非常接地气的方式呈现出来。作者在书中并没有回避复杂的数学推导，但总是会辅以非常直观的例子和类比，让我能够更容易地理解。比如，在解释“豪斯多夫维度”时，作者并没有直接给出那个抽象的公式，而是通过比较不同维度下物体占据空间的方式，来帮助读者理解。这一点对于我这样的非专业读者来说，简直是福音。此外，书中对历史的梳理也非常到位，介绍了分形学发展的几个关键人物和重要的里程碑，让我对这个领域的发展脉络有了清晰的认识。我特别喜欢其中关于“李雅普诺夫指数”的讲解，虽然文字不多，但却能让我感受到混沌系统对初始条件敏感性的惊人后果。这本书的出版，对于普及分形学知识、激发公众对科学的兴趣，起到了非常重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本《介绍丛书：分形学》简直让我大开眼界！一直以来，我总觉得数学和物理世界离我遥不可及，充斥着各种抽象的概念和复杂的公式，让人望而却步。但这本书却以一种极其生动有趣的方式，为我揭开了分形学的神秘面纱。我最喜欢的一点是，作者并没有直接堆砌理论，而是从我们生活中最熟悉的事物入手，比如海岸线的曲折、树枝的生长、甚至一片雪花的形态，然后巧妙地引出分形的概念。读到这里，我仿佛看到了大自然这位最伟大的数学家，在用分形语言书写着宇宙的奥秘。书中的插图更是惊艳，那些色彩斑斓、无限延伸的图案，让抽象的数学变得如此具象化，仿佛你可以伸手触摸到那份奇妙的自相似性。我特别沉迷于那些放大再放大的细节，每一次的缩放都展现出全新的、却又与整体有着惊人相似的图案，这让我深刻体会到“局部与整体的统一”这一分形学的核心思想。这本书不仅让我对数学产生了新的兴趣，更让我开始用一种全新的视角去观察世界，发现隐藏在平凡事物中的数学之美。我简直迫不及待地想把它推荐给所有对未知世界充满好奇的朋友们！