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张景中 著

图书标签:

• 几何
• 计算机
• 数学
• 算法
• 解题
• 湖北科技
• 科普
• 教育
• 学习
• 技巧

店铺： 北京群洲文化专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295323

商品编码：29729629071

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名：计算机怎样解几何题

定价：42.00元

作者：张景中

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295323

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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由张景中所著的这本文集《计算机怎样解几何题(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。以《不错画板》免费版本为操作平台，设置由浅入深的30多个实验，让读者自己动手用计算机发现数学的奥秘，欣赏数学之美。

目录

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一、青出于蓝――计算机是人的好学生
1.1计算机解题基本功
1.2有了公式就好办
1.3没有公式找算法
1.4几何解题花样多
二、举一反三――举例验证几何命题
2.1归纳和演绎的对立
2.2用例子证明代数恒等式
2.3一个例子证明的定理
2.4用例证法发现新定理
2.5数值并行法的一般实现
三、一网打尽――几何信息搜索系统
3.1寻求传统几何的美
3.2从例子找出方法
3.3试用几何信息搜索系统
3.4几何信息搜索系统的算法结构
3。5讲究策略精益求精
3.6全角方法的应用
3.7一个几何信息搜索系统运行情形
四、顺藤摸瓜――解几何问题的消点法
4.1几何知识的准备
4.2一个简单的例子
4.3解剖麻雀――建立消点算法
4.4有向线段和带号面积
4.5希尔伯特交点类问题
4.6引进勾股差
4.7复数和向量
五、步步为营――自动求解的代数方法
5.1中国数学家的突破
5.2领略吴氏代数方法
5.3金字塔问题
六、后记――几何定理机器证明进展回顾
6.1艰难的历程
6.2重要的突破
6.3与人工证明媲美
6.4不等式的机器证明
6.5研究展望和应用前景

作者介绍

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文摘

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序言

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好的，这是一份为您的图书《计算机怎样解几何题 湖北科学技术出版社》量身定制的、不包含该书内容的详细图书简介： 编程思维与数据结构：现代软件工程的基石 探索高效算法背后的逻辑与实践 作者：[此处可填写另一位作者的名字，例如：张伟/王芳] 出版社：[此处填写另一家出版社，例如：清华大学出版社/电子工业出版社] --- 图书概述 在飞速发展的数字时代，软件已经渗透到我们生活的方方面面。然而，支撑起复杂应用背后的是一套严谨的、经过优化的底层逻辑。本书《编程思维与数据结构：现代软件工程的基石》旨在深入剖析支撑起高效能软件系统的核心概念：编程思维的培养和核心数据结构的精妙设计与应用。 本书并非一本侧重于特定语言语法的入门手册，而是一部强调抽象能力、问题拆解能力和系统优化意识的进阶读物。我们聚焦于“如何思考”而非“如何敲代码”。通过大量的经典案例分析和算法推导，读者将构建起坚实的概念基础，从而能够驾驭任何新兴技术栈和复杂的工程挑战。 本书聚焦的核心内容 本书分为三大核心部分，层层递进，构建起一个完整的知识体系： 第一部分：构建高效的编程思维模型 (Thinking Like an Engineer) 在软件开发中，思维模式决定了代码的质量和系统的上限。本部分将引导读者超越初级的“输入-处理-输出”模式，进入到系统级和模块级的思考维度。 1. 问题分解与抽象化艺术： 学习如何将一个庞大而模糊的工程需求，拆解成一系列清晰、可执行的子问题。重点探讨面向对象设计（OOD）中的职责划分原则，如单一职责原则（SRP）的应用场景，以及如何在高层抽象中隐藏底层复杂性。 2. 算法复杂度分析的精髓（大O记号的实际意义）： 不仅教授如何计算时间复杂度和空间复杂度，更侧重于理解在不同数据规模下，不同算法的性能边界。我们将深入对比$O(N^2)$、 $O(Nlog N)$和 $O(N)$ 算法在实际应用中的取舍，帮助读者做出更具前瞻性的架构决策。 3. 状态管理与并发思维： 在现代多核处理器和分布式系统中，状态的一致性是最大的挑战。本部分将介绍有限状态机（FSM）在控制流设计中的应用，并初步引入无锁编程的基本理念，为后续学习并发机制打下基础。 第二部分：核心数据结构的深度解析与优化 (The Anatomy of Data Structures) 数据结构是算法的载体，也是决定程序效率的物理基础。本书对常用数据结构的讲解，侧重于其内部实现原理、性能权衡以及适用场景。 1. 数组与链表的进阶应用： 不仅讨论基础的动态数组（如ArrayList）的扩容机制和链表的内存效率问题，还将重点介绍跳跃表（Skip List），探讨它如何以概率性的方式，在保持对数级查找效率的同时，简化了并发操作的实现难度。 2. 树形结构的哲学： 从二叉搜索树（BST）的自平衡机制（AVL树与红黑树）的旋转操作原理入手，详细剖析B树和B+树在数据库索引和文件系统中的核心地位，理解它们为何是处理海量持久化数据的首选结构。 3. 图论基础及其工程化实现： 深入讲解图的遍历算法（DFS/BFS），并重点对比Dijkstra算法、A搜索算法的原理及其在网络路由、路径规划中的实际应用。我们还将展示如何使用邻接矩阵和邻接表高效地表示不同密度的图结构。 4. 散列技术的魔力： 探讨哈希表（Hash Table）的冲突解决策略（开放寻址法与链地址法），并引入一致性哈希（Consistent Hashing）的概念，揭示分布式缓存系统如何实现平滑的节点增减而不丢失大量缓存数据。 第三部分：结构化算法与设计范式 (Algorithms and Paradigms) 算法是解决问题的蓝图，本书精选了几个对现代计算至关重要的算法范式。 1. 分治法与动态规划的精妙转换： 通过经典的“最大子数组和”和“最长公共子序列”问题，详细展示分治法如何向动态规划（DP）演进。重点讲解DP的最优子结构和重叠子问题的识别，并提供自底向上（Tabulation）与自顶向下（Memoization）的实现对比。 2. 贪心算法的适用边界： 解释贪心策略的核心——局部最优解是否能推导出全局最优解。通过活动选择问题和霍夫曼编码的实例，清晰界定贪心算法的应用红线，避免盲目使用。 3. 回溯法与搜索优化： 详细分析回溯法（Backtracking）在解决组合爆炸问题中的作用，例如八皇后问题和数独求解。随后引入剪枝优化（Pruning）技术，展示如何通过预判来大幅度压缩搜索空间，提升求解效率。 谁应该阅读本书？ 有一定编程基础，希望系统化梳理数据结构与算法知识的在职工程师。 计算机专业学生，希望深入理解底层原理，而非停留在API调用的层面。 系统架构师或技术管理者，需要评估和指导团队进行复杂系统的性能优化设计。 本书的价值在于，它提供了一套观察和解决复杂计算问题的通用“工具箱”，确保读者在面对任何新的技术难题时，都能从第一性原理出发，设计出优雅、健壮且高效的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对这本书的期待更多的是一种“技术手册”式的应用指南。我希望它能详细介绍一些能够辅助解决几何问题的软件工具，比如一些专业的三维建模软件、CAD软件、甚至是数学计算软件（比如Mathematica、MATLAB）中内置的几何处理模块。我希望这本书能提供实际操作的指导，告诉我如何利用这些工具来输入几何信息，设置计算参数，然后获得结果。我甚至设想，书中会不会包含一些不同类型几何问题的解决方案模板，比如如何用计算机求解二次曲线方程，如何进行图形变换，如何分析多边形的性质等等。如果能看到一些清晰的步骤分解和操作演示，那就再好不过了。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书，主要是出于对“计算思维”如何在几何领域应用的兴趣。我一直在思考，人类的几何直觉和逻辑推理，是如何被抽象成计算机可以理解的指令和算法的。这本书会不会从算法设计的角度出发，讲解如何将几何问题拆解成一系列可执行的步骤？比如，对于一个给定的多边形，如何设计一个算法来计算其周长和面积？对于空间中的点和线，如何判断它们之间的相对位置关系？我期待看到一些关于逻辑编程、约束满足问题在几何求解中的应用。如果能接触到一些关于形状识别、模式匹配等计算机视觉领域中与几何相关的技术，那更是出乎我的意料，也让我觉得这本书的价值非凡。

评分☆☆☆☆☆

这本书我确实已经看了好一阵子了，说是“解几何题”，我最初的想法是能有大量例题，然后一步一步讲解如何用计算机去解决，比如一些经典几何定理的证明，或者一些复杂的几何图形的面积体积计算。毕竟书名很直观，加上“计算机”这个关键词，很容易让人联想到算法、程序设计、甚至是图形学的一些基础应用。我期待的是，这本书能揭示计算机在几何领域是如何“思考”的，比如它的逻辑推演过程，如何将几何概念转化为可计算的模型。是不是涉及到一些符号计算的库，或者专门的几何处理引擎？如果能看到一些用Python、C++或者其他语言编写的简单代码示例，那就更棒了，哪怕只是伪代码，也能让我这个非科班出身的读者对“计算机解几何题”这个概念有更具体的认识。我一直觉得，几何问题的解法往往有很强的直观性，而计算机解决问题则依赖于严谨的逻辑和数据结构，这之间的转换过程，才是我最想深入了解的部分。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种非常“科技感”的印象，这让我对它将要讲述的内容充满了期待。我猜想，这本书很可能涉及到了计算机图形学的一些基本原理，毕竟几何是图形学的基石。我想了解，计算机是如何通过坐标系、向量、矩阵等数学工具来表示和操作几何对象的？是否会讲解一些诸如“计算几何”这样的交叉学科，它是如何将离散数学和计算理论应用到几何问题上的？我对于计算机处理几何问题的效率和精度特别感兴趣，书中会不会对比不同算法在解决同一问题时的表现，或者介绍一些用于优化计算的技巧？如果能看到一些关于三维建模、CAD软件背后所蕴含的几何计算原理的介绍，那对我来说就太有价值了。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我其实是带着一种探索未知的心态。我一直对数学有着浓厚的兴趣，尤其是几何，那些美妙的图形和严谨的证明总能让我着迷。而“计算机”这个概念的加入，更是激起了我的好奇心。我想象着，是不是这本书能带领我进入一个全新的维度，去理解几何问题在计算机世界里的另一种表达方式？它会不会介绍一些数学家们如何用计算机辅助进行几何研究的成果，比如一些早期探索，或者是一些现代算法的诞生背景？我特别想知道，计算机是如何处理那些人类大脑能够轻松理解，但用语言描述起来却异常复杂的几何关系，比如点线面之间的关系，角度的计算，甚至是一些空间想象力极强的三维问题。如果书中能穿插一些历史性的故事，介绍一些在几何计算领域做出贡献的先驱，那就更添趣味了。