趣味数学：数海探奥（上、下册） 9787535251442 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李润生 著

图书标签:

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出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535251442

商品编码：29724374904

包装：平装-胶订

出版时间：2018-01-01

图书基本信息
图书名称	趣味数学：数海探奥（上、下册）	作者	李润生
定价	70.00元	出版社	湖北科学技术出版社
ISBN	9787535251442	出版日期	2018-01-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装-胶订
开本	16开	商品重量	0.4Kg

内容简介

本书为上下册，是作40多年的创造性数学研究成果，主要论述了倍数问题、平方数问题、连续数问题、宝塔数问题、颠倒数问题、阶加问题、立方数问题、余数问题和质数问题。这些具有无穷趣味，它可以把爱好数学的读者带入一个无限趣味的数字王国。

作者简介

作者原为华中科技大学教授

目录

编辑推荐

文摘

序言

浩瀚星空下的数学轨迹：一部探索数字奥秘的深度导览 图书名称： 宇宙演算：从古希腊到量子时代的数学思想演进 ISBN： 9787535251459（虚构，仅为示例） 装帧与篇幅： 精装两卷本，上卷约 650 页，下卷约 720 页。全书配有大量历史手稿复刻图、几何图形剖析图及现代数学模型示意图。 --- 导言：追溯思想的源头 人类文明的基石，往往建立在对世界秩序的探寻之上，而数学，正是这秩序最精确、最普适的语言。本书《宇宙演算》并非一本教科书，它是一次宏大而深入的智识旅行，旨在揭示数学思想如何在历史的长河中跌宕起伏、互相激荡，最终塑造了我们今日理解世界的框架。我们不关注解题的技巧，而是聚焦于那些伟大的心智，他们如何提出问题，如何构建逻辑，以及他们的发现如何悄然改变了人类的命运。 本书将带读者穿梭于不同的历史时期与文明背景，探索数学概念的诞生、成熟与革命，从早期文明对计数的朴素需求，到现代数学在宇宙学、信息论乃至哲学边界上的拓展。 --- 第一卷：逻辑的奠基与形式的诞生（上册） 核心主题： 关注几何的直观构建、逻辑推理的形成以及数字系统的抽象化过程，重点梳理从古代到文艺复兴前夕的数学思想。 第一章：泥板上的刻度——美索不达米亚与尼罗河的遗产 本章始于人类最早的实用数学需求：丈量土地、记录税收和预测天文现象。我们将深入探究巴比伦人如何掌握了复杂的代数方程（如不定方程的求解），以及古埃及人在建筑巨型金字塔时所展现出的实用几何学天赋。重点分析这些早期数学的“算法”特性——它们是解决特定问题的工具，而非纯粹的理论体系。我们还会探讨这些知识是如何通过贸易和文化交流，为后来的希腊哲学思想提供了原始的“数据集”。 第二章：欧几里得的圣殿——希腊精神与公理化的革命 几何学在这里达到第一个巅峰。本章详细剖析《几何原本》的诞生及其深远影响。我们不仅讨论欧氏几何的五大公设，更侧重于“公理化方法”这一思想的突破——它标志着数学从经验观察转向纯粹的演绎推理。亚里士多德的逻辑思维如何与欧几里得的几何体系完美结合，构建了西方理性主义的第一个坚固堡垒。此外，本章还会涉及阿基米德对微积分思想的先驱性尝试——“穷竭法”，以及阿波罗尼奥斯对圆锥曲线的精确分类，展示了古典数学的精湛工艺。 第三章：失落的辉煌与东方智慧的闪光 当欧洲进入中世纪早期，数学研究的火炬在东方文明中继续燃烧。本部分重点考察印度数学的创新，特别是对“零”作为数字和占位符的正式引入，以及十进制位值法的完善，这是人类计算史上最关键的飞跃之一。紧接着，我们将目光投向伊斯兰黄金时代的学者，如花拉子米（Al-Khwarizmi），他是如何系统化了代数（Algebra）这门学科，并将其知识系统地翻译和传播给西方世界的。本章旨在展现不同文化对数学本质的不同理解和贡献。 第四章：中世纪的坚守与文艺复兴的萌芽 中世纪的欧洲，修道院和大学成为了保存古典知识的中心。本章探讨了费波那契（Fibonacci）如何通过其著作将阿拉伯数字引入欧洲，以及算术和商业计算的复苏。我们会审视早期欧洲学者在桥梁设计、机械制造中对几何和力学应用的探索，这些实践活动为即将到来的科学革命埋下了技术和思维的种子。 --- 第二卷：超越直觉的疆域（下卷） 核心主题： 记录从笛卡尔创立解析几何开始，数学如何脱离对直观物理世界的依赖，进入无穷、概率和非欧几何等更抽象的领域，直至现代数学与物理学的交汇。 第五章：空间的重构与运动的精确描绘——解析几何与微积分的诞生 本卷伊始，便迎来数学史上最伟大的融合——笛卡尔的解析几何，它以前所未有的方式将几何的直观性与代数的运算性结合起来，为描述运动和变化打开了大门。随后，我们聚焦于牛顿和莱布尼茨各自独立发展出的微积分。本章将细致辨析“无穷小”的哲学困境以及极限概念的最终确立，这是人类心智对“变化”这一永恒主题的最有力捕捉。我们还将探讨伯努利家族等人在应用微积分解决物理和工程问题上的早期实践。 第六章：从有限到无限——概率、统计与离散世界的开拓 随着贸易和赌博的兴盛，对不确定性的量化需求日益迫切。本章考察了帕斯卡尔和费马在概率论初期的奠基工作，探讨了他们如何将严谨的数学逻辑应用于看似随机的事件中。同时，我们将追溯布尔（Boole）在逻辑运算上的开创性工作，这门看似枯燥的“形式逻辑”，却成为了未来计算机科学的底层架构。本章的重点在于数学如何开始处理“不确定性”和“离散结构”。 第七章：打破欧氏框架——非欧几何与数学的自由疆域 这是数学思想的又一次革命。本章深入探讨加斯、罗巴切夫斯基和黎曼如何勇敢地挑战欧几里得公理体系的绝对性，创立了双曲几何和椭圆几何。这次挑战的意义远超几何本身——它证明了数学真理的可靠性并不依赖于对物理世界的直接模仿，而是源于内在逻辑的一致性。这一思想的解放，为爱因斯坦的相对论提供了必要的数学工具。 第八章：实在的极限——集合论、哥德尔与现代数学的困境 进入二十世纪，数学达到了前所未有的抽象高度。本章探讨了康托尔对无限集合的“分类”工作，以及由此引发的关于“什么是数学对象”的深刻哲学辩论。接着，我们将分析希尔伯特提出的宏伟计划，以及哥德尔不完备定理带来的沉重打击——它揭示了任何足够强大的形式系统内部必然存在无法被证明或证伪的命题。本书的最后部分将探讨图论、拓扑学以及数学在信息论（香农）和密码学中的应用，展示数学如何渗透到现代科技的每一个角落。 --- 结语：数学作为人类精神的永恒追求 《宇宙演算》总结道，数学的演进史，就是人类理性不断扩张边界的历史。它并非静止的知识，而是一个充满创造力、论证和革命的动态过程。从测量尼罗河畔的土地，到构建描述宇宙时空的张量方程，数学始终是人类试图理解自身、理解万物最可靠的工具和最深沉的追求。 本书适合对象： 哲学爱好者、科学史研究者、对人类知识体系构建过程感兴趣的普通读者，以及希望超越解题技巧、领悟数学思想精髓的理工科学生。

评分☆☆☆☆☆

一本让我重拾对数学热情的读物！一直以来，我总觉得数学是枯燥乏味的公式和定理堆砌，直到偶然翻开这本书，才发现原来数学的海洋里隐藏着如此多的趣味和惊喜。作者用生动有趣的语言，将那些曾经让我头疼的数学概念变得浅显易懂，甚至引人入胜。从数字的奇妙特性到图形的隐藏规律，再到逻辑推理的精巧设计，每一个章节都充满了智慧的火花。尤其是一些生活中的数学小技巧，让我惊叹于数学原来与我们的生活息息相关，以前我总以为数学是属于象牙塔里的学问，现在才知道，原来它就在我们身边，触手可及。这本书让我不再畏惧数学，反而开始享受探索数学奥秘的过程，甚至在遇到问题时，也会不自觉地去思考如何用数学的思维去解决。我想，这大概就是一本好书的魅力吧，它能够点燃你内心的兴趣，拓展你的视野，让你看到一个全新的世界。对于那些曾经对数学感到 BIRD 的朋友们，我真心推荐这本书，它一定会让你改观，让你重新认识数学的魅力所在，发现数学的乐趣，享受数海探奥的奇妙旅程！

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排方式简直是出乎意料！我原本以为会是一本传统的数学科普读物，没想到它更像是一场精心策划的智力冒险。作者并没有像很多科普书籍那样，按照学科的先后顺序来讲解，而是将各种不同类型的数学问题巧妙地穿插在一起，让读者在解决一个问题的同时，能够接触到截然不同的数学概念。这种“跳跃式”的学习方法，反而激起了我强烈的好奇心，总想知道下一个会是什么样的问题，又该如何去破解。书中出现的许多谜题和挑战，都设计得非常巧妙，既考验逻辑思维，又需要一定的数学知识储备，但又不至于让人望而却步。很多时候，我会花上大把的时间去思考一个问题，直到找到那个“aha moment”，那种豁然开朗的感觉，真是太棒了！这本书让我体会到了解决问题的乐趣，也锻炼了我分析问题、解决问题的能力。而且，它教会了我很多思考问题的角度和方法，这些对于其他领域的学习和工作也同样有帮助。我不得不说，作者的构思非常大胆且成功，将数学的趣味性发挥到了极致。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来了前所未有的阅读体验，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪。作者在阐述数学概念时，总能巧妙地融入一些历史典故、名人轶事，甚至是哲学思考，这让枯燥的数学变得有血有肉，充满了人文气息。我常常在阅读时，会停下来思考作者抛出的那些问题，它们不仅仅是数学问题，更是对现实世界的观察和思考。比如，关于概率的讨论，让我对“运气”有了更深刻的理解；关于无限的探索，则引发了我对宇宙和存在的思考。这种跨学科的融合，使得这本书的内涵非常丰富，每一次阅读都有新的收获。我特别喜欢书中对一些数学史上的经典难题的讲解，它们不仅仅是技术性的突破，更是人类智慧的结晶，让我对那些伟大的数学家们充满了敬意。这本书让我明白，数学并非孤立存在，它与人类文明的发展息息相关，是理解世界的一把重要钥匙。我将这本书视为一本“通识读物”，它不仅提升了我的数学素养，更拓宽了我的思维边界，让我以更广阔的视角去审视周遭的世界。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己像是经历了一场头脑的风暴，所有的认知都被重新洗牌了一样。作者的讲解方式极其富有启发性，他不会直接给出答案，而是引导读者一步步去探索，去发现。很多时候，我读着读着，就会开始自己动脑筋去推演，去尝试，甚至在草稿纸上涂涂画画。这种“主动学习”的过程，让我对知识的理解更加深刻，也更加牢固。书中涉及的数学问题，从基础的逻辑推理到稍微复杂一些的组合数学，都巧妙地融合了各种思维训练。我最喜欢的是那些看似简单，实则蕴含深刻哲理的小问题，它们往往能让你在解决的过程中，重新审视自己解决问题的习惯和方式。这本书让我意识到，数学不仅仅是计算，更是一种思维的艺术，一种解决问题的工具。它教会我如何分解复杂的问题，如何寻找隐藏的规律，如何用逻辑来支撑我的判断。我感觉自己的思维变得更加敏捷和有条理了，这种能力的提升，绝对是无价的。这本书绝对是我近年来阅读过最有价值的一本书，它让我看到了数学的无限可能，也让我对自己的学习能力有了全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的插图和排版风格真的非常吸引人！不同于许多传统书籍的沉闷，这本书充满了视觉上的活力，大量的精美插图、示意图以及别出心裁的版式设计，让阅读过程变得轻松愉快，一点都不会感到疲惫。那些色彩鲜艳、构图有趣的插画，完美地诠释了抽象的数学概念，让原本难以理解的原理变得生动形象，一目了然。比如，在讲解几何图形的组合与变换时，那些动态的示意图简直就像一段小动画，让我清晰地看到了图形是如何变化的，以及它们之间是如何相互关联的。这种“图文并茂”的方式，极大地降低了阅读门槛，即使是对数学不太感冒的读者，也能在视觉的引导下，慢慢地进入到数学的世界里。而且，书中的文字也设计得非常考究，字体大小、行间距都恰到好处，阅读起来非常舒适。总而言之，这本书在视觉呈现上做到了极致，它不仅是一本内容精彩的书，更是一件具有艺术品味的读物，让人赏心悦目。