具体描述
基本信息
书名:思考的乐趣 Matrix67数学笔记
：45.00元
售价：32.9元,便宜12.1元,折扣73
作者:顾森
出版社：人民邮电出版社
出版日期：2012-06-01
ISBN：9787115275868
字数：
页码：266
版次：1
装帧：平装
开本：16开
商品重量：0.422kg
编辑推荐
北大高材生，科普界名人顾森力作
用简单诙谐的语言烹饪数学佳肴
富有启发性的讨论、紧密结合现实的话题
没有高深的理论，只有思考的乐趣
内容提要
《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》内容大多是从作者6 年多以来积累的上千篇中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。书中基本不涉及高深的数学理论，但是内容新颖、时尚，既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些数学难题的全新研究进展，信息十分丰富。
《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》 是广大数学爱好者的美味佳肴，只要具备简单数学基础即能阅读。
目录
作者介绍
顾森，网名Matrix67，北京大学中文系应用语言学专业学生，数学爱好者。长期为各类科普杂志供稿，从事中学数学教育工作多年。
文摘
如果你对生活中这些事无所谓，就从第二部分开始看吧。这里有“让你立刻爱上数学的8个算术游戏”。作者口气好大，区区5页文字，能让人立刻爱上数学？你看下去，就知道作者没有你。这些算术游戏做起来十分简单却又有趣，背后的奥秘又好像深不可测。8个游戏中有6个与数的十进制有关，这给了你思考的空间和当一回数学家的机会。不妨想想做做，换成二进制或八进制，这些游戏又会如何？如果这几个游戏勾起了探究数字奥秘的兴趣，那就接着往下看，后面是一大串折磨人的长期没有解决的数学之谜。问题说起来很浅显明白，学过算术就懂，可就是难以回答。到底有多难，谁也不知道。也许明天就有人想到了一个巧妙的解答，这个人可能就是你；也许一万年仍然是个悬案。
但是这一部分的主题不是数学之难，而是数学之美。这是数学文化中常说常新的话题，大家从各自不同的角度欣赏数学之美。陈省身出资两万设计出版了《数学之美》挂历，十二幅画中有一张是分形，是在本书这一部分中出现的主题。这应了作者的说法：“讲数学之美，分形图形是不可不讲的。”喜爱分形图的读者不妨到网上搜索一下，在图片库里有丰富的彩色分形图。一边读着本书，一边欣赏神秘而惊人美丽的艺术作品，从理性和感性两方面享受思考和观察的乐趣吧。此外，书里还有不常见的信息，例如三角形居然有5000多颗心，我是次知道。看了这一部分，马上到网上看有关的网站，确实是开了眼界。
作者接下来介绍几何。几何内容太丰富了，作者着重讲了几何作图。从经典的尺规作图、有趣的单规作图，到疯狂的生锈圆规作图、意外有效的火柴棒作图，再到功能特强的折纸作图和现代化机械化的连杆作图，在几何世界里我们做了一次心旷神怡的旅游。 原来小时候玩过的折纸剪纸，都能够登上数学的大雅之堂了！近看到《数学文化》月刊上有篇文章，说折纸技术可以用来解决有关太阳能飞船、轮胎、血管支架等工业设计中的许多实际问题，真是不可思议。
学习数学的过程中，会体验到三种感觉。
一种是思想解放的感觉。从小学里学习加减乘除开始，就不断地突破清规戒律。两个整数相除可能除不尽，引进分数就除尽了；两个数相减可能不够减，引进负数就能够相减了；负数不能开平方，引进虚数就开出来了。很多现象是不确定的，引进概率就有规律了。浏览本书过程中，心底常常升起数学无禁区的感觉。说谎问题，定价问题，语文句子分析问题，都可以成为数学问题；摆火柴棒，折纸，剪拼，皆可成为严谨的学术。好像在数学里没有什么问题不能讨论，在世界上没有什么事情不能提炼出数学。
一种是智慧和力量增长的感觉。小学里使人焦头烂额的四则应用题，一旦学会方程，做起来轻松愉快，摧枯拉朽地就解决了。曾经使许多饱学之士百思不解的曲线切线或面积计算问题，一旦学了微积分，即使让普通人做起来也是小菜一碟。有时仅仅读一个小时甚至十几分钟，就能感受到自己智慧和力量的增长。十几分钟之前还是一头雾水，十几分钟之后豁然开朗。读本书的第四部分时，这种智慧和力量增长的感觉特别明显。作者把精心选择的巧妙的数学证明，一个接一个地抛出来，让读者反复体验智慧和力量增长的感觉。这里有小题目也有大题目，不管是大题还是小题，解法常能令人拍案叫绝。在解答一个小问题之前作者说：“看了这个证明后，你一定会觉得自己笨死了。”能感到自己之前笨，当然是因为智慧增长了！
一种是心灵震撼的感觉。小时候读到棋盘格上放大米的数学故事，就感到震撼，原来264-1是这样大的数！在细细阅读本书第五部分时，读者可能一次一次地被数学思维的深远宏伟所震撼。一个看似简单的数字染色问题，推理中运用的数字远远超过佛经里的“恒河沙数”，以至于数字仅仅是数字而无实际意义！接下去，数学家考虑的“所有的命题”和“所有的算法”就不再是有穷个对象。而对于无穷多的对象，数学家依然从容地处理之，该是什么就是什么。自然数已经是无穷多了，有没有更大的无穷？开始总会觉得有理数更多。但错了，数学的推理很快证明，密密麻麻的有理数不过和自然数一样多。有理数都是整系数一次方程的根，也许加上整系数2次方程的根，整系数3次方程的根等等，也就是所谓代数数就会比自然数多了吧？这里有大量的无理数呢！结果又错了。代数数看似声势浩大，仍不过和自然数一样多。这时会想所有的无穷都一样多吧，但又错了。简单而巧妙的数学推理得到很多人至今不肯接受的结论：实数比自然数多！这是的德国数学家康托的代表性成果。
说这个结论很多人至今不肯接受是有事实根据的。科学出版社去年出了一本书名为《统一无穷理论》，该书作者主张无穷只有一个，不赞成实数比自然数多，希望建立新的关于无穷的理论。他的努力受到一些研究数理哲学的学者的支持，可惜目前还不能自圆其说。我不知道有哪位数学家支持“统一无穷理论”，但反对“实数比自然数多”的数学家历史上是有过的。康托的老师克罗内克激烈地反对康托的理论，以致康托得了终身不愈的精神病。另一位大数学家布劳威尔发展了构造性数学，这种数学中不承认无穷集合，只承认可构造的数学对象。只承认构造性的证明而不承认排中律，也就不承认反证法。而康托证明“实数比自然数多”用的就是反证法。尽管绝大多数的数学家不肯放弃无穷集合概念，也不肯放弃排中律，但布劳威尔的构造性数学也被承认是一个数学分支，并在计算机科学中发挥重要作用。
平心而论，在现实世界确实没有无穷。既没有无穷大也没有无穷小。无穷大和无穷小都是人们智慧的创造物。有了无穷的概念，数学家能够更方便地解决或描述仅仅涉及有穷的问题。数学能够思考无穷，而且能够得出一系列令人信服的结论，这是人类精神的胜利。但是，对无穷的思考、描述和推理，归根结底只能通过语言和文字符号来进行。也就是说，我们关于无穷的思考，归根结底是有穷个符号排列组合所表达出来的规律。这样看，构造数学即使不承认无穷，也仍然能够研究有关无穷的文字符号，也就能够研究有关无穷的理论。因为有关无穷的理论表达为文字符号之后，也就成为有穷的可构造的对象了。
话说远了，回到本书。本书一大特色，是力图把道理说明白。作者总是用自己的语言来阐述数学结论产生的来龙去脉，在关键之处还不忘给出饱含激情的特别提醒。数学的美与数学的严谨是分不开的。数学的真趣在于思考。不少数学科普，甚至国外有些大家的作品，说到较为复杂深刻的数学成果，常常不肯花力气讲清楚其中的道理，可能认为讲了读者也不会看，是费力不讨好。本书讲了不少相当深刻的数学工作，其推理过程有时曲折迂回，作者总是不畏艰难，一板一眼地力图说清楚，认真实践着古人“诲人不倦”的遗训。这个特点使本书能够成为不少读者案头床边的常备读物，有空看看，常能有新的思考，有更深的理解和收获。
……
序言
用户评价
这本书给我的感觉，就像是在一个充满智慧的迷宫里探险。作者就像一个经验丰富的向导，他不会直接指明方向，而是抛出一个又一个引人入胜的谜题，让我自己去探索前行的道路。这种学习方式，让我觉得非常自由和主动。我不再是被动地接受知识，而是主动地去发现、去思考、去创造。书中的每一个章节，都像是一个独立的挑战，需要我投入全身心的思考。有时，一个问题可能会困扰我好几天，我会在脑海中反复推敲，尝试不同的解题思路。当我最终找到答案时，那种豁然开朗的成就感，是任何其他方式都无法比拟的。作者特别擅长用形象的比喻和生动的语言来解释复杂的数学概念，这让我这个对数学有些畏惧的人，也能轻松地进入到书中的世界。我记得其中关于几何的部分，作者用折纸、图形变换等方式，将抽象的空间概念具象化，让我看到了几何图形的动态美和趣味性。而且，书中那些“意想不到”的结论，更是让人拍案叫绝，感叹数学的精妙和无穷魅力。这本书让我明白，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，更是一种充满创造力和想象力的思维方式。它能够帮助我们更好地理解世界，解决问题，甚至激发我们对未知世界的探索欲望。
评分这本书最吸引我的地方在于，它将复杂的数学概念，以一种极其轻松愉快的方式呈现出来。作者就像一个经验丰富的导游，带领我在数学的奇妙世界里漫步，让我一边欣赏美景，一边学习知识。他没有强迫我背诵公式，也没有让我做枯燥的练习题。相反，他用一个个生动有趣的案例，一个个引人入胜的故事，将数学的魅力展现得淋漓尽致。我印象最深刻的是书中关于“伪装成科学的迷信”的讨论，作者用严密的逻辑分析，揭穿了许多似是而非的说法，让我受益匪浅。这不仅仅是关于数学，更是关于如何运用科学的思维去辨别真伪。而且，书中那些“脑洞大开”的数学问题，更是让人欲罢不能。即使是最简单的数字游戏，在作者的笔下，也充满了深邃的数学思想。我常常会在晚上睡前，翻阅几页书，享受那种智力上的挑战和乐趣。这本书让我明白，思考本身就是一种美妙的体验，而数学，则是这种体验最纯粹、最深刻的体现。它不仅仅是一本数学书，更是一本关于如何思考、如何探索、如何发现世界奥秘的启蒙书。
评分当我翻开这本书的第一页，就被一种独特的魅力所吸引。它不是那种高高在上的学术专著，而是像一位老友在娓娓道来，分享他脑海中那些奇妙的数学构想。作者的语言风格非常接地气，但又不失严谨。他能够用最简洁的语言描述最深刻的道理，而且常常会插入一些幽默的段子，让整个阅读过程充满了轻松和愉快。我印象特别深刻的是书中关于概率论的章节，作者用生活中常见的例子，比如抛硬币、抽奖等，来解释那些看似复杂的概率计算。他强调的并不是死记硬背公式，而是理解概率背后的逻辑和思想。这让我觉得，数学并不是遥不可及的，而是渗透在我们生活的方方面面。通过阅读这本书，我开始更加留心生活中的各种随机事件，并尝试着用数学的视角去分析它们。这种思维方式的转变，让我觉得自己的生活也变得更加有趣和有深度了。而且，书中那些“脑筋急转弯”式的题目，更是让人欲罢不能。即使是简单的数字游戏，作者也能从中挖掘出深刻的数学原理，并引导读者去思考其背后的规律。我常常在工作之余，抽出时间来钻研书中的题目，享受那种挑战自我、不断进步的乐趣。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维的启迪，它让我看到了数学的无限可能性，也让我对自己的学习和思考能力有了新的认识。
评分这本书最让我着迷的地方在于，它不仅仅是关于数学的知识，更是关于如何运用数学去思考。作者以一种极其幽默风趣的语言，将那些复杂的数学原理，娓娓道来。他没有强迫读者去记住公式，而是引导读者去理解概念背后的逻辑。我尤其喜欢书中关于“编码与解码”的讨论，作者用生动的例子，解释了信息加密的原理，让我对信息安全有了更深刻的认识。这不仅仅是数学的应用，更是对技术发展的思考。而且，书中那些“意想不到”的数学结论，更是让我对数学的神奇之处赞叹不已。例如，关于某些组合数学的问题，其结果常常会让人感到惊讶，但经过作者的细致讲解，又显得合乎逻辑。我常常在读完一章之后，会停下来思考，将书中的思想应用到自己的学习和生活中。这本书让我明白，数学不仅仅是一门学科，更是一种认识世界、改造世界的重要工具。它能够帮助我们更清晰地思考，更准确地判断，更有效地解决问题。
评分这本书就像一个充满惊喜的宝藏，每一次翻阅都能挖掘出新的闪光点。作者以一种极其引人入胜的方式，将那些看似枯燥乏味的数学概念，转化为一系列精巧绝伦的思维游戏。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场智力的探险，每一次解开一个谜题，都伴随着成就感的涌动。作者并没有直接给出答案，而是巧妙地引导读者一步步思考，这种“授人以渔”的方式，让我在享受解题乐趣的同时，也深刻理解了数学的内在逻辑和美感。我尤其喜欢其中关于数列和函数的部分，作者通过日常生活中的实例，将抽象的概念形象化，让我这个非数学专业背景的读者也能轻松理解。例如，他讲解斐波那契数列时，并不是枯燥地罗列公式，而是从植物的生长形态、兔子繁殖的规律等生动有趣的例子入手，让人不由自主地沉浸其中。这种将数学融入生活的态度，让我重新认识了数学的实用性和普遍性。而且，书中穿插的各种小故事和历史典故，也为阅读增添了许多趣味性，让我仿佛置身于一个知识的殿<bos>。我常常会被书中提出的问题深深吸引，然后在脑海中反复推敲，试图找到最佳的解题路径。即使有时花费了很长时间，最终解开问题的那一刻，那种豁然开朗的喜悦感，是任何电子设备都无法比拟的。这本书让我明白，思考本身就是一种乐趣，而数学，正是这种乐趣最纯粹、最丰富的载体。它不仅仅是一本数学书，更是一本关于如何思考、如何探索的指南。
评分当我拿到这本书时，我并没有抱太大的期望，毕竟“数学”这个词，常常会让我联想到枯燥和乏味。然而，这本书彻底颠覆了我对数学的认知。作者以一种极其轻松愉悦的方式，将那些复杂的数学概念，转化为一个个充满趣味的思维游戏。我最喜欢的是书中关于“悖论”的讨论，作者用生动的案例，解释了那些看似矛盾却又合法的逻辑推理，让我大开眼界。这不仅让我了解了悖论的形成原因，更让我学会了如何用批判性的思维去审视事物。而且，书中那些“反直觉”的数学结论，更是让我惊叹不已。例如，关于概率的某些解释，完全超出了我的日常经验，让我深刻体会到了数学的非凡力量。我常常会在工作之余，翻阅几页书，享受那种智力上的挑战和乐趣。这本书让我明白，思考本身就是一种乐趣，而数学，则是这种乐趣最纯粹、最丰富的载体。它不仅仅是一本数学书，更是一本关于如何思考、如何探索、如何发现世界奥秘的启蒙书。
评分当我翻开这本书的时候，我以为我将要面对一本硬邦邦的数学教材，但很快我就被它所吸引住了。作者就像一位才华横溢的魔术师，用他独特的语言和视角，将那些看似晦涩的数学概念，变成了一场场精彩绝伦的思维表演。我印象最深刻的是书中关于“图论”的部分，作者用生动的例子，解释了如何用数学的语言来分析网络、社交关系等问题。这让我看到了数学在现实生活中的巨大应用价值。而且，书中那些“看似简单却蕴含深意”的问题，更是让人欲罢不能。即使是最简单的数字游戏，在作者的笔下，也充满了深刻的数学思想。我常常会在工作之余，抽出时间来钻研书中的题目，享受那种挑战自我、不断进步的乐趣。这本书让我明白，思考本身就是一种乐趣，而数学，正是这种乐趣最纯粹、最丰富的载体。它不仅仅是一本数学书，更是一本关于如何思考、如何探索、如何发现世界奥秘的启蒙书。
评分这本书带给我的，不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的革新。作者以一种极其巧妙的方式，将数学的严谨性和趣味性完美结合。他没有罗列公式，也没有强迫读者死记硬背。相反，他通过一个个引人入胜的故事，一个个发人深省的问题，引导读者主动去思考，去探索。我尤其喜欢书中关于“统计谬误”的讨论，作者用生动的案例，揭示了统计数据背后隐藏的误导性，让我学会了如何用更理性的眼光去看待信息。这不仅仅是对数学的理解，更是对现实世界的一种深刻洞察。而且，书中那些“出乎意料”的数学结论，更是让我对数学的神奇之处赞叹不已。例如，关于某些组合数学的问题，其结果常常会让人感到惊讶，但经过作者的细致讲解，又显得合乎逻辑。我常常在读完一章之后，会停下来思考，将书中的思想应用到自己的学习和生活中。这本书让我明白，数学不仅仅是一门学科，更是一种认识世界、改造世界的重要工具。它能够帮助我们更清晰地思考，更准确地判断，更有效地解决问题。
评分从封面上看，这似乎是一本关于数学的书，但真正读进去之后，我才发现它远远不止于此。它更像是一场与作者的深度对话，关于思考的本质，关于逻辑的魅力，关于科学的探索。作者的文字充满了热情和感染力，他能够将那些看似枯燥的数学原理，用一种非常有趣的方式呈现出来。我尤其喜欢书中关于“思维陷阱”和“逻辑谬误”的讨论，作者通过一些经典的案例，揭示了我们在思考过程中容易犯的错误，并提供了一种清晰的分析方法。这让我意识到，培养良好的批判性思维，是多么的重要。而且，书中那些“反直觉”的数学结论，更是让我大开眼界。例如，关于无限集合的讨论，完全颠覆了我以往的认知，让我对“无限”这个概念有了更深刻的理解。作者并没有简单地给出结论，而是引导我一步步推导出这些结论，在这个过程中，我不仅学到了知识，更体会到了数学的严谨性和逻辑性。我常常在读完一章之后，会停下来思考，将书中的思想应用到自己的学习和生活中。这本书让我明白，数学不仅仅是一门学科，更是一种认识世界、改造世界的重要工具。它能够帮助我们更清晰地思考，更准确地判断，更有效地解决问题。
评分这本书就像一个打开新世界的大门，让我看到了数学背后那令人惊叹的创造力和逻辑美。作者以一种非常个人化的视角，分享了他对数学的理解和感悟。他的文字充满了热情和智慧，让我感觉他不仅仅是在传授知识，更是在分享他的人生哲学。我尤其喜欢书中关于“猜想与证明”的讨论，作者用生动的例子，解释了数学猜想的产生过程，以及证明的重要性。这让我明白，数学的发展，离不开大胆的想象和严谨的论证。而且，书中那些“意想不到”的数学现象，更是让我对数学的世界充满了好奇。例如，关于分形几何的介绍，让我看到了数学在自然界中的奇妙应用，让我不禁感叹造物主的智慧。我常常会反复阅读书中的某些章节，试图理解作者的思路，并从中汲取灵感。这本书让我明白，数学不仅仅是冷冰冰的数字，更是一种充满生命力的思维方式。它能够帮助我们更好地理解世界，发现事物之间的内在联系，甚至激发我们对未知世界的探索欲望。
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