几何新方法和新体系 9787535295446 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

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出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295446

商品编码：29624871465

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名:几何新方法和新体系

：62.00元

售价：46.5元,便宜15.5元,折扣75

作者:张景中

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295446

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：大16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

内容提要

由张景中所著的这本文集《几何新方法和新体系(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。通俗地阐述了作者开创的几何解题的“消点法”。这是求解等式型可构造几何问题的通法。相应地对几何公理体系提出了新的见解。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的完美结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

目录

作者介绍

文摘

序言

《数学的奇妙旅程：从古希腊到现代的几何探索》 内容梗概： 本书并非一部枯燥乏味的教科书，而是一场引人入胜的数学思想之旅，带领读者穿越时空的隧道，探寻几何学的起源、发展与革新。我们从古希腊文明的智慧殿堂出发，那里，欧几里得的《几何原本》如同一座巍峨的山峰，奠定了逻辑推理与公理化体系的基石，深刻影响了西方乃至全世界的科学思维。我们将一同领略勾股定理的简洁之美，理解平行线的奥秘，感受点、线、面、体在严谨定义下的秩序。 然而，数学的演进从未停滞。本书将目光投向那些挑战传统、开创先河的伟大思想家。笛卡尔的解析几何，如同一把钥匙，将抽象的几何图形与代数的语言巧妙地结合起来，赋予了空间无限的想象力；非欧几何的诞生，更是颠覆了我们对空间的基本认知，揭示了平行公理并非“普适真理”，而是特定几何体系下的产物，开启了探索多元几何世界的广阔篇章。 从二维的平面世界，到三维的空间维度，再到更高维度几何的抽象之美，本书将以生动有趣的笔触，解读这些看似深奥的概念。我们将探讨不同几何体系的独特性格：欧氏几何的“直线”与非欧几何的“曲线”之间，隐藏着怎样的数学逻辑？双曲几何的“鞍形”曲面，又如何与我们日常感知中的平面产生联系？黎曼几何的张量分析，又是如何为爱因斯坦的广义相对论奠定数学基础，描绘出时空弯曲的宏伟画卷？ 本书还将触及几何学在现代科学技术中的广泛应用。从计算机图形学的逼真渲染，到三维打印的精密制造，从天体运行轨道的预测，到晶体结构的解析，几何学的原理无处不在，支撑着我们对世界的理解和改造。我们将看到，那些古老而纯粹的数学概念，如何在科技进步的时代焕发出强大的生命力。 详细内容： 第一部分：古希腊的曙光——公理化几何的诞生 欧几里得的遗产： 深入剖析《几何原本》的核心思想，讲解五条公理、五条公设以及它们所构建的严谨体系。重点介绍如何通过逻辑推理从基本公理推导出复杂的定理，例如三角形内角和定理、相似三角形的性质等。 基本图形的定义： 细致解读点、线、面、角、多边形、圆等基本几何元素的精确定义，理解这些定义在构建几何世界中的重要性。 定理的证明艺术： 通过几个经典的几何定理（如勾股定理、圆的切线性质）的证明过程，展示古希腊数学家严谨的证明方法和逻辑推理的魅力，体会数学的确定性。 几何学的早期应用： 简述古希腊时期几何学在建筑、测量、天文等领域的初步应用，展现数学的实用价值。 第二部分：思维的革命——解析几何与代数的融合 笛卡尔的坐标系： 详解笛卡尔坐标系的建立原理，阐述如何用有序数对来表示平面上的点，以及如何用方程来描述直线、圆等图形。 代数与几何的等价性： 探讨方程与图形之间的对应关系，例如一次函数方程对应直线，二次函数方程对应抛物线，圆的标准方程对应圆。理解代数运算如何转化为几何变换。 曲线的方程表达： 介绍二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程形式，以及如何通过方程的系数来分析曲线的性质，如焦点、准线、渐近线等。 空间解析几何的初步： 简要介绍三维坐标系的构建，以及如何用方程描述直线、平面在三维空间中的位置关系。 几何学在科学研究中的新范式： 探讨解析几何如何为物理学、工程学等领域的研究提供强大的数学工具，促进了科学理论的发展。 第三部分：超越想象——非欧几何的崛起与多元空间的探索 平行公理的“不愉快”： 回溯历史上数学家对平行公理的质疑和尝试证明，介绍导致非欧几何诞生的历史背景。 罗巴切夫斯基的“虚数几何”： 详细介绍罗巴切夫斯基几何（双曲几何）的基本思想，解释在双曲空间中，过一点有无数条直线与已知直线平行，以及由此产生的独特的几何性质。 黎曼几何与椭圆几何： 介绍黎曼几何的基本概念，特别是其对曲率的引入，以及它如何推广到球面上（椭圆几何）。解释在椭圆几何中，过一点没有直线与已知直线平行，且“直线”表现为大圆。 曲率的概念： 深入浅出地讲解曲率的概念，理解曲率如何衡量空间的弯曲程度，以及不同曲率如何定义不同的几何空间。 非欧几何的意义与影响： 探讨非欧几何的哲学意义，它如何动摇了数学的绝对真理观，以及对物理学（如相对论）产生的深远影响。 第四部分：现代几何的脉搏——拓扑学与微分几何 拓扑学：不变量的艺术： 介绍拓扑学的核心思想——研究在连续形变（如拉伸、压缩，但不允许撕裂或粘合）下保持不变的性质。讲解“拓扑等价”的概念。 “鞋带的辫子”与“咖啡杯”： 通过生动的例子，如咖啡杯与甜甜圈的拓扑等价性，让读者直观理解拓扑学的抽象概念。 欧拉示性数与连通性： 介绍欧拉示性数等拓扑不变量，以及它们在分析图形性质中的作用。 微分几何：动态的几何： 讲解微分几何如何利用微积分的工具研究光滑曲线、曲面及其性质，如曲率、法线、测地线等。 流形的概念： 介绍流形的概念，理解它是如何将局部看起来像欧氏空间的“光滑”空间进行统一描述的，为研究高维空间提供有力工具。 几何学在现代科学中的前沿应用： 计算机图形学与虚拟现实： 阐述几何学原理如何在三维建模、动画制作、游戏开发、虚拟现实体验中实现逼真视觉效果。 物理学与宇宙学： 探讨微分几何和拓扑学在广义相对论、弦理论、黑洞研究、宇宙模型构建中的关键作用。 数据科学与机器学习： 介绍几何学概念（如降维、流形学习）在处理高维数据、模式识别、模型优化中的应用。 生物学与医学： 提及蛋白质折叠、DNA结构、医学成像等领域中几何学的应用。 本书特色： 严谨又不失趣味： 在保持数学严谨性的同时，注重用生动的语言、形象的比喻和贴近生活的例子来解释抽象概念，力求让读者在轻松愉快的阅读体验中掌握几何学的精髓。 历史与理论并重： 穿插介绍几何学发展过程中的重要历史事件和人物，让读者了解数学思想的演变轨迹，感受数学的生命力。 理论与应用结合： 强调几何学在现代科学技术中的实际应用，展示数学的无穷魅力与价值。 循序渐进的知识体系： 从基础的几何概念出发，逐步深入到现代几何的前沿领域，为不同知识背景的读者提供了一条清晰的学习路径。 本书适合读者： 对数学、尤其是几何学怀有浓厚兴趣的学生和爱好者。 希望拓宽数学视野，了解数学发展脉络的读者。 从事科学研究、工程技术、数据分析等领域，需要深入理解数学原理的专业人士。 任何渴望探索抽象思维奥秘，领略数学之美的读者。 “数学的奇妙旅程：从古希腊到现代的几何探索”将是一次智慧的启迪，一次思维的拓展，一次对宇宙万象背后数学规律的深度探寻。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就带着一种莫名的吸引力，纸质厚实，触感温润，初拿到手便有一种沉甸甸的学术分量感。封面上的图案，或许是某种抽象的几何图形，又或许是某种精妙的数学模型，总之，它不像市面上许多浮夸的畅销书那样喧宾夺主，而是不动声色地散发出一种内敛而深刻的智慧光芒。翻开书页，一股淡淡的油墨香扑面而来，这是知识的味道，是研究的芬芳，让人不由得心生敬意。排版清晰，字体大小适中，即使是晦涩的数学符号，在这样精心设计的页面上，也似乎变得不那么令人望而生畏，反而激发了探索的欲望。我是一个对数学有着浓厚兴趣但又非科班出身的业余爱好者，平日里喜欢在闲暇时翻阅一些能够拓展视野的书籍，而这本《几何新方法和新体系》恰恰满足了我对深度学习的渴望。我期待它能够以一种全新的视角，带领我进入几何学的奇妙世界，发现那些隐藏在日常现象背后的数学规律，领悟那些古老而又充满活力的几何思想。这本书的出现，就像是在我已有的知识版图上，开辟了一片新的大陆，等待我去深入探索和发掘。

评分☆☆☆☆☆

第一次翻开《几何新方法和新体系》，我便被它散发出的浓郁的学术氛围所吸引。书的印刷质量极佳，纸张手感温润，字迹清晰，这无疑为阅读体验加分不少。我一直对数学抱有浓厚的兴趣，尤其是那些能够挑战传统观念、拓展思维边界的领域。几何学，以其独特的空间感和逻辑性，一直是我探索的重点。这本书的标题“新方法”和“新体系”立即抓住了我的眼球，我预感它将为我带来一场思维的盛宴。我期待这本书能颠覆我以往对几何学的认知，也许它会介绍一些全新的几何学分支，或者是将已有的理论以一种前所未有的方式进行整合。我希望能够从中学习到一些能够灵活运用到实际问题中的新颖的几何分析工具。同时，我也希望能了解，新的几何体系的建立，是如何影响甚至重塑我们对空间、形状和结构的理解的。这本书对我来说，不仅仅是一本读物，更像是一扇通往数学前沿的窗户，让我得以窥见几何学领域正在发生的深刻变革。

评分☆☆☆☆☆

这本《几何新方法和新体系》给我最直观的感受就是它的厚重感，无论是封面纸张的质感，还是翻开书页时油墨的香气，都传递出一种严谨而扎实的学术气息。我一直对数学，特别是几何学有着莫名的情结，它不仅是抽象逻辑的表达，更是对空间和形态的直观探索。当看到“新方法”和“新体系”这样的字眼时，我便知道这本书绝非泛泛之辈。我期待它能打破我以往对几何学的刻板印象，或许会介绍一些我闻所未闻的几何分支，或是用全新的视角去审视那些我熟悉的几何定理。我尤其希望书中能够揭示一些能够解决复杂几何问题的“新方法”，这些方法或许能够简化证明过程，又或许能够带来全新的解题思路。而“新体系”的提法，则让我对它能否构建起一套更加普适、更加强大的几何学框架充满好奇。我希望这本书能够带领我，去体验几何学不断演进的生命力，去感受数学思想的创造性火花。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚拿到一本名为《几何新方法和新体系》的书，它的封面设计非常有质感，传递出一种深沉而智慧的学术气息。作为一名对数学，尤其是几何学有着持续探索热情的读者，我一直渴望能够接触到那些能够打破常规、引领思维创新的著作。传统的几何学知识虽然基础扎实，但有时会显得略微静态，而“新方法”和“新体系”的字眼，则预示着这本书将带领我进入一个更加动态、更加广阔的几何学领域。我设想着，这本书或许会介绍一些全新的证明技巧，能够以前所未有的简洁性解决复杂问题；又或许会构建起一套全新的几何公理体系，以一种更具包容性和普适性的方式来阐述几何学的基本原理。我尤其好奇的是，书中是否会探讨几何学与现代科学技术，例如人工智能、计算机图形学、甚至量子力学之间的潜在联系。这种跨学科的融合，往往能激发最令人兴奋的数学发现。我期待这本书能够像一位经验丰富的向导，指引我穿梭在几何学的最新研究前沿，领略那些尚未被广泛认识的数学瑰宝。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《几何新方法和新体系》让我联想到一位技艺精湛的工匠，他并非仅仅重复已有的工艺，而是不断钻研，创造出前所未有的工具和流程，从而能够打造出更加精巧、更加宏伟的艺术品。我希望这本书能展现的就是这样一种精神——不满足于现状，敢于挑战传统，勇于探索未知。我一直对数学中的“体系”概念非常着迷，一个完整的体系，就像一个精密的机器，各个部件之间相互配合，协同运作，最终展现出强大的功能。而“新体系”的出现，意味着一种更加优化、更加强大的结构正在形成。这让我想到，或许这本书会介绍一些能够统一不同几何学分支的新理论，或者是一种全新的方法论，能够解决过去难以逾越的几何难题。我期待书中能够提供一些引人入胜的案例分析，展示这些新方法和新体系的实际应用，让抽象的数学概念变得生动鲜活。我希望能在这本书中，看到几何学在新的时代背景下，焕发出的勃勃生机和无限可能。

评分☆☆☆☆☆

初次接触到《几何新方法和新体系》这本书，便被其简洁而充满智慧的封面设计所吸引。它没有花哨的图饰，却散发着一种引人入胜的学术魅力。我一直认为，数学的伟大之处在于其能够不断地自我革新，而几何学更是其中的佼佼者。这本书的标题“新方法”和“新体系”立刻激起了我深入探索的兴趣。我期待着在这本书中，能够看到一些能够颠覆传统思维的几何学研究成果。也许是全新的证明技巧，能够以更简洁、更优雅的方式解决经典难题；又或许是全新的几何学理论体系，能够将看似独立的几何学分支融为一体，展现出更宏大的数学图景。我希望书中能够包含一些前沿的研究动态，让我能够了解到几何学在当今科学发展中的重要作用，以及它如何为解决现实世界中的复杂问题提供数学工具。这本书对我来说，无疑是一次与数学智慧深入对话的机会，我迫不及待地想要去挖掘它所蕴含的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

拿到《几何新方法和新体系》这本书，我第一眼就被它沉甸甸的分量和精致的装帧所吸引。这不是一本轻松的读物，它散发出一种严谨治学的气息。我一直认为，数学的魅力在于其逻辑的严谨性和思想的深刻性。而几何学，作为数学中最具象化的分支，更是能够直观地展现数学的美感。这本书的题目，让我对它寄予了很高的期望。我希望它能提供一些与传统欧几里得几何截然不同的视角，也许是进入更高维度的空间，也许是探索非欧几何的奇妙世界。那些“新方法”的字眼，让我联想到一些突破性的证明技巧，或者是能够将不同几何学流派统一起来的全新理论框架。而“新体系”则暗示着一种更加完备、更加自洽的几何学构建方式。我希望书中能够清晰地阐述这些新体系的逻辑起点和推理过程，让我能够逐步理解其精髓。我期待这本书能为我打开一扇通往几何学未知领域的大门，让我感受到数学思维的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

我手捧着这本《几何新方法和新体系》，内心充满了期待。书的封面设计简洁而不失内涵，初看之下便能感受到一种深刻的学术底蕴。我一直认为，数学的精髓在于其不断发展和创新的能力，而几何学作为一门古老而又充满活力的学科，更是不断涌现出新的思想和方法。这本书的标题，恰恰点明了这一点。我非常好奇，在传统的几何学基础上，究竟有哪些“新方法”被开发出来，能够以更高效、更深刻的方式来解决问题。同时，“新体系”这个词也让我浮想联翩，或许这本书会介绍一些能够统一不同几何学分支，或者是能够将几何学与更广泛的数学领域，甚至是其他科学领域联系起来的全新理论框架。我期待书中能够提供一些具体的例子，来展示这些新方法和新体系的优越性，让我能够直观地感受到数学的魅力。这本书的出版，对于任何一个热爱数学、渴望了解几何学最新发展的人来说，无疑都具有极大的吸引力。

评分☆☆☆☆☆

我最近读到一本关于几何学的书，它给我留下了非常深刻的印象。我一直认为几何学是数学中最具视觉冲击力和直观性的分支，它不仅仅是抽象的符号和公式，更是空间、形状和关系的艺术。这本书的题目《几何新方法和新体系》就暗示着它将带给我不同于传统教科书的体验。我希望它能打破我固有的思维定式，从全新的角度去理解那些经典的几何概念。想象一下，当我们用全新的数学工具去审视那些我们熟悉的图形时，会发现怎样的奥秘？是发现了隐藏在对称性背后的深刻原理，还是揭示了空间维度转换的奇妙规律？这本书的名字让我联想到爱因斯坦的相对论，它颠覆了我们对时间和空间的认知，我想，这本书或许也能在几何学领域带来类似的“范式转移”。我特别期待书中能够介绍一些前沿的几何分支，比如拓扑学、微分几何，或者是与物理学紧密相关的几何应用，这样我不仅能满足对纯粹数学的好奇，还能感受到数学在解释真实世界中的强大力量。这本书所承载的知识，一定经过了作者长期的沉淀和反复的推敲，它的内容必然是严谨而富有洞察力的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计低调而大气，散发着一种学术应有的庄重感，让我觉得这绝对是一本值得深入研读的书籍。我平日里就很喜欢钻研一些能够拓展思维边界的读物，尤其是那些涉及数学的。几何学对我而言，一直是一个既熟悉又充满神秘感的领域。它既是我们日常生活中随处可见的形状和空间，又是数学中最具抽象和逻辑性的分支之一。当我在书店看到《几何新方法和新体系》时，我的好奇心立刻被点燃了。我一直对数学中的“方法”和“体系”这两个词有着特别的关注，因为它们往往代表着数学发展的关键突破。我希望这本书能让我看到，几何学的研究是如何在固有的基础上不断创新，又如何构建出新的理论框架。我期待它能介绍一些能够简化复杂问题、或者能够统一看似无关的几何概念的新方法。同时，我也希望能够从中了解，新的几何体系是如何在解决现有问题的同时，又为未来的研究开辟新的方向。这本书的出现，无疑为我提供了一个绝佳的机会，去探索几何学的最新进展和未来走向。