Mathcad在信号与系统中的应用 9787301209189 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郭仁春 著

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出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301209189

商品编码：29623421155

包装：平装

出版时间：2012-09-01

图书基本信息
图书名称	Mathcad在信号与系统中的应用	作者	郭仁春
定价	30.00元	出版社	北京大学出版社
ISBN	9787301209189	出版日期	2012-09-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装
开本	16开	商品重量	0.4Kg

内容简介

郭仁春主编的《Mathcad在信号与系统中的应用》主要讲述采用Mathcad软件对“信号与系统”中的数学原理进行数学仿真。信号与系统是信息类专业重要的基础理论课程，该课程充斥了大量的数学原理及工程应用，计算复杂，讲解难度大。采用Mathcad软件可以用演算、图形、动画等形式简单明了地演示复杂的数学原理及计算过程，特别是Mathcad的符号运算，其界面非常友好直观，采用Mathcad软件进行公式演算和推导有一种“手写”的感觉，这是同类型的其他软件所无法比拟的。《Mathcad在信号与系统中的应用》分为两大部分，部分着重介绍Mathcad的相关知识，如基本运算、矩阵、微积分、方程、绘图等基本操作。第二部分讲解Mathcad在信号与系统中的应用，该部分主要包括信号的四大变换——时域变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换，在掌握“信号”的四种变换的基础上继续讲述相应的“系统”知识。

作者简介

目录

编辑推荐

郭仁春主编的《Mathcad在信号与系统中的应用》分两部分，**部分主要讲解Mathcad的使用方法，包括数值计算、符号计算、函数图像、向量矩阵、方程与优化等。其中的“符号计算”会让人感到耳目一新。初次接触时会感叹：“居然可以这样计算！”第二部分讲解Mathcad在信号与系统中的应用。“信号与系统”是一门复杂的工程数学课程，对高等数学要求比较高。在教学过程中怎样将复杂的数学原理介绍给学生，这是令许多教师感觉头痛的问题，使用黑板演算大量的公式、函数图像等往往令人望而却步，而{文在Mathcad中统统成了流畅愉悦的书写过程。

文摘

序言

现代通信的基石：信号与系统 信号与系统是现代工程技术领域中至关重要的学科分支，它贯穿于通信、控制、电子、计算机等众多学科的底层原理。理解信号的本质、系统的特性，以及它们之间如何相互作用，是设计和分析复杂工程系统的基础。本书旨在深入浅出地阐述信号与系统的核心概念，并通过丰富的实例引导读者掌握分析和解决实际问题的能力。 第一章：信号的概述 本章将带您走进信号的奇妙世界。我们首先会探讨信号的定义及其在自然界和社会中的广泛存在，从人类的语音、视觉，到无线电波、图像，再到生物电信号，无处不体现着信号的魅力。我们将详细介绍信号的分类，包括模拟信号与数字信号的根本区别，周期信号与非周期信号的判别，连续信号与离散信号的特性，以及能量信号与功率信号的概念。 接着，我们将深入研究信号的重要数学描述方法。傅立叶级数将揭示周期信号的频谱构成，让我们理解如何将复杂的周期信号分解为一系列简单的正弦和余弦波的叠加，从而揭示信号的频率特性。傅立叶变换作为傅立叶级数的延伸，将展示如何分析非周期信号的频谱，这是理解信号调制、滤波等核心技术的基础。拉普拉斯变换和Z变换作为傅立叶变换在连续时间和离散时间系统分析中的有力工具，也将得到详尽的介绍，它们能够更方便地处理信号的瞬态响应和系统稳定性问题。 此外，我们还会探讨信号的能量和功率的计算方法，这是评估信号强度和特性的重要指标。对于各种基本信号，如冲激信号（单位脉冲函数）、阶跃信号、指数信号、正弦信号等，我们将详细讲解它们的数学定义、波形特点以及在信号分析中的重要作用。这些基本信号如同积木，是构建和理解更复杂信号的基础。 第二章：系统的基本概念 系统是处理信号的“加工厂”，本章将聚焦于系统的基本概念和分类。我们将从系统的定义入手，理解系统是将输入信号转换为输出信号的某种变换过程。随后，我们将系统按照不同的标准进行分类。 首先，我们将区分线性系统与非线性系统。线性系统满足叠加原理和齐次原理，这是分析和设计许多工程系统（如放大器、滤波器）的基础。接着，我们将探讨时不变系统与时变系统。时不变系统的特性不随时间而改变，这使得系统的分析和设计更加简化。 然后，我们将深入理解因果系统与非因果系统。因果系统是指系统的输出只取决于当前和过去的输入，这在实际的信号处理中至关重要，因为我们无法预测未来。系统的稳定性是衡量系统能否长期可靠运行的关键指标。我们将介绍如何判断系统的稳定性，以及不稳定系统可能带来的危害。 本章的一个重要部分将是卷积积分和卷积和的讲解。卷积是描述线性时不变系统输入输出关系的数学工具，通过卷积，我们可以精确地计算出系统对任意输入信号的响应。对于连续时间系统，我们使用卷积积分；对于离散时间系统，我们使用卷积和。理解卷积是掌握系统分析的关键。 第三章：连续时间信号与系统 本章将进一步深化对连续时间信号和系统的理解。我们将详细讲解傅立叶级数在周期信号分析中的应用，重点分析信号的频谱图，以及如何从频谱图上提取信号的重要信息，如基波频率、谐波成分等。 傅立叶变换将得到更深入的探讨，包括其性质（如线性、时移、频移、卷积定理等）以及在信号分析中的广泛应用，例如解调、频谱分析等。我们将分析不同类型的连续时间信号，如单位冲激信号（Dirac delta function）和单位阶跃信号（Heaviside step function）的傅立叶变换。 拉普拉斯变换作为处理非周期信号和更复杂系统分析的有力工具，将得到重点介绍。我们将讲解拉普拉斯变换的收敛域（ROC）概念，以及它如何决定系统的性质。通过拉普拉斯变换，我们可以将复杂的微分方程转化为代数方程，大大简化了系统分析的难度。我们还将探讨拉普拉斯逆变换，以便将变换域的解转换回时域。 此外，本章还将介绍连续时间系统的系统函数（传递函数），它定义了系统对不同频率信号的增益和相位变化。通过系统函数，我们可以直观地理解系统的频率响应特性，这是设计滤波器和理解系统行为的关键。 第四章：离散时间信号与系统 本章将把信号与系统的概念从连续时间领域扩展到离散时间领域。我们将首先定义离散时间信号，并分析其基本性质。然后，我们将介绍离散傅立叶级数（DFS）和离散傅立叶变换（DFT），它们是分析周期和非周期离散时间信号频谱的工具。DFT在数字信号处理中具有极其重要的地位，因为它可以通过计算机高效地计算，为各种数字信号处理算法奠定基础。 Z变换是离散时间系统分析的核心工具，其地位类似于连续时间系统中的拉普拉斯变换。我们将详细介绍Z变换的定义、性质以及收敛域（ROC）的概念。Z变换能够方便地处理离散时间系统的差分方程，并分析系统的稳定性和零极点配置。 离散时间线性时不变（LTI）系统的分析将是本章的重点。我们将讲解如何利用卷积和计算离散时间LTI系统的零输入响应和零状态响应，从而得到系统的全响应。系统函数（传递函数）在离散时间系统中的作用与连续时间系统类似，它描述了系统对不同频率离散信号的响应。 本章还将讨论离散时间系统的稳定性判据，例如使用根轨迹法或奈奎斯特稳定性判据。理解离散时间信号和系统的分析方法，是进行数字通信、数字滤波、图像处理等现代数字技术的基础。 第五章：傅立叶变换的应用 傅立叶变换作为一种强大的数学工具，在信号与系统领域有着举足轻重的地位。本章将聚焦于傅立叶变换的实际应用，让读者体会到理论与实践的紧密结合。 我们将详细讲解傅立叶变换在信号频谱分析中的应用，如何通过频谱图揭示信号的频率成分，例如通信信号的带宽、噪声的频率分布等。在通信系统中，傅立叶变换是理解调制和解调过程的关键。我们将介绍不同调制方式（如AM、FM、ASK、FSK）的原理，以及傅立叶变换如何帮助我们分析调制信号的频谱特性，并设计相应的解调器。 滤波器是信号处理中不可或缺的组成部分，本章将深入探讨傅立叶变换在滤波器设计中的应用。我们将介绍不同类型的滤波器（低通、高通、带通、带阻滤波器）的频率响应特性，以及如何利用傅立叶变换来设计满足特定要求的滤波器。我们将分析理想滤波器和实际滤波器的区别，以及滤波器的阶数、截止频率等参数对滤波效果的影响。 此外，我们还将探讨傅立叶变换在信号采样和重建中的作用。采样定理（奈奎斯特-香农采样定理）是连接连续时间信号和离散时间信号的桥梁，它指出只有当采样频率高于信号最高频率的两倍时，才能无失真地从离散信号中恢复原始连续信号。傅立叶变换在此过程中扮演着解释带宽限制和防止混叠的关键角色。 第六章：傅立叶级数与周期信号 本章将回归傅立叶级数，重点关注其在分析周期信号中的独特优势。我们将详细阐述傅立叶级数的数学表达式，包括正弦形式和复指数形式，并深入理解其系数的计算方法。 我们将通过大量的实例，展示如何利用傅立叶级数将各种复杂的周期信号，如方波、锯齿波、三角波等，分解成不同频率的正弦波和余弦波的叠加。通过分析这些周期信号的傅立叶级数展开，我们可以清晰地看到它们的频谱构成，即基波频率和各种谐波成分的相对强度。 本章还将探讨傅立叶级数的收敛性，以及狄利克雷（Dirichlet）条件在保证傅立叶级数收敛性方面的重要作用。我们将分析周期信号的对称性（如奇函数、偶函数）如何简化傅立叶级数系数的计算。 最后，我们将介绍傅立叶级数在周期信号的系统响应分析中的应用。当一个周期信号通过一个线性时不变系统时，系统的输出信号仍然是周期信号，其频率成分是输入信号频率成分的组合，但幅度会根据系统的频率响应而改变。傅立叶级数能够方便地计算出这种周期信号的系统响应。 第七章：LTI系统：时域分析 本章将聚焦于线性时不变（LTI）系统的时域分析，这是理解系统行为的基础。我们将从卷积积分（对于连续时间系统）和卷积和（对于离散时间系统）出发，详细讲解如何计算LTI系统的零输入响应（ZIR）和零状态响应（ZSR），以及它们的叠加构成系统的全响应。 零输入响应描述了系统在没有外部输入的情况下，仅由初始状态引起的响应。零状态响应描述了系统在零初始状态下，由外部输入引起的响应。理解这两部分响应对于分析系统的瞬态行为至关重要。 我们将通过求解常系数线性微分方程（对于连续时间系统）和常系数线性差分方程（对于离散时间系统）来分析LTI系统的动态特性。我们将介绍何时域分析方法，如时间响应分析，来观察系统对各种输入信号（如单位阶跃、单位冲激、指数信号）的响应曲线，并分析其瞬态特性，如上升时间、过冲、稳定时间等。 本章还将强调初始条件在时域分析中的重要性。正确的处理初始条件是得到系统准确响应的关键。通过丰富的实例，我们将演示如何运用时域分析方法来理解和预测LTI系统的行为。 第八章：LTI系统：频域分析 本章将深入探讨LTI系统的频域分析，它为我们提供了另一种理解系统行为的视角。我们将从系统函数（传递函数）的概念出发，系统函数是LTI系统在频域中的表示，它描述了系统对不同频率信号的放大和相移作用。 我们将详细讲解如何利用系统函数的性质来分析系统的频率响应。频率响应是系统函数在虚轴（对于拉普拉斯变换）或单位圆（对于Z变换）上的取值，它包含了系统的幅频特性和相频特性。幅频特性描述了系统对不同频率信号的增益，相频特性描述了系统对不同频率信号的相位延迟。 本章将重点介绍如何利用系统函数的零点和极点来分析系统的稳定性、频率响应的形状以及系统的瞬态响应。零点和极点在复平面上的位置对系统的行为有着决定性的影响。例如，极点位于左半平面（连续时间）或单位圆内（离散时间）是系统稳定的必要条件。 我们将探讨如何通过系统函数来设计滤波器，例如低通、高通、带通等滤波器，以实现对特定频率信号的增强或抑制。本章还将介绍如何利用系统函数来理解和分析系统的瞬态响应，例如通过分析系统函数与输入信号的乘积在频域中的表现，来推断时域响应的特征。 第九章：采样定理与数字信号处理 本章将聚焦于连接连续时间和离散时间世界的关键桥梁——采样定理。我们将详细阐述奈奎斯特-香农采样定理，理解其内容和意义，即只有当采样频率高于信号最高频率的两倍时，才能从离散的样本中无失真地恢复原始的连续信号。 我们将深入分析采样过程中可能出现的混叠（aliasing）现象，并解释混叠的产生原因和危害。通过理解混叠，我们将认识到在进行信号采样之前进行抗混叠滤波的重要性。 本章还将介绍数字信号处理（DSP）的基本概念和流程。我们将讲解数字信号的表示、存储和处理方式。从模拟信号到数字信号的转换过程，即模数（A/D）转换，将得到详细的介绍，包括采样和量化两个关键步骤。反之，数模（D/A）转换过程也将得到说明。 我们将探讨离散傅立叶变换（DFT）及其高效算法——快速傅立叶变换（FFT）。FFT在数字信号处理中具有极其重要的地位，它能够极大地提高频谱分析的计算效率，为各种数字信号处理应用奠定基础。 第十章：应用实例分析 为了更好地巩固和应用所学的信号与系统知识，本章将通过一系列实际的应用案例进行深入分析。我们将选择通信、控制、语音信号处理、图像处理等领域中的典型问题，展示如何运用信号与系统的理论和工具来解决这些问题。 例如，在通信领域，我们将分析简单的幅度调制（AM）和频率调制（FM）系统的信号传输和解调过程，并展示如何利用傅立叶变换和系统分析来理解其工作原理和性能。 在控制领域，我们将分析一个简单的反馈控制系统的稳定性，并探讨如何通过调整系统参数来改善系统的动态响应。 在语音信号处理领域，我们将介绍如何利用信号的频谱分析来提取语音的特征，例如基频（音高）和共振峰，以及如何进行语音的识别或合成。 在图像处理领域，我们将探讨如何将图像视为二维信号，并利用傅立叶变换等工具来分析图像的频率成分，例如边缘检测、图像增强和去噪等。 通过这些具体的应用实例，读者将能够更直观地理解信号与系统理论的实用价值，并学会如何将抽象的数学概念应用于解决实际工程问题。 总结 本书力求全面而深入地介绍信号与系统的核心概念和分析方法，并注重理论与实践的结合。希望通过本书的学习，读者能够掌握分析和设计各类信号处理和系统控制问题的基本技能，为未来在更广阔的工程领域深造和工作打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这次偶然的机会在书店里翻到了这本《Mathcad在信号与系统中的应用》，书的封面设计虽然朴实，但内页的排版和字体大小都相当舒适，拿在手里有一种厚重感，让人觉得内容一定很扎实。我本身是电子信息工程专业的学生，信号与系统这门课一直是我的学习重点，同时我也对各种工程软件的应用很感兴趣。看到这本书将两者结合，立刻就激起了我的好奇心。虽然我还没有深入阅读，但从目录和章节的标题来看，它似乎涵盖了信号与系统中的许多核心概念，比如傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等等，并且强调了如何利用Mathcad这个强大的工具来辅助理解和解决这些问题。我特别期待看到书中关于如何通过Mathcad进行信号的时域和频域分析的案例，以及如何利用它的可视化功能来直观展示信号的特性。如果这本书能够提供一些实际工程背景下的应用示例，那就更好了，这样不仅能巩固理论知识，还能为将来的实习或毕业设计打下基础。总而言之，这本书给我的第一印象是非常积极的，它填补了我在这方面知识学习上的一个潜在空白，让我对未来的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在信号处理领域摸爬滚打了多年的在职工程师，我一直在寻找能够提升工作效率和深化理论理解的工具和方法。在行业内，Mathcad以其强大的符号计算和文档编辑能力而闻名，但如何将其高效地应用于信号与系统这一基础却又极其重要的学科，一直是大家讨论的焦点。这本书的出现，无疑为我们提供了一个系统性的解决方案。我虽然还没有来得及细读，但仅仅从书名和部分章节的介绍就能感受到作者的用心。它不仅仅是Mathcad的操作手册，更像是将Mathcad的强大功能与信号与系统理论的精髓巧妙地融合在一起。我个人非常看重书籍在解决实际问题方面的能力，我希望这本书能提供一些贴近实际工程开发的案例，比如滤波器设计、信号去噪、系统建模与仿真等，并且展示如何利用Mathcad的编程能力和可视化手段来高效地完成这些任务。如果书中能够提供一些关于算法实现、性能评估方面的指导，并且能帮助读者理解Mathcad在数值计算和符号推导方面的优势，那这本书的价值就不仅仅是“应用”了，更是“革新”。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚接触信号与系统不久的大二学生，这门课对我来说既有挑战性又充满吸引力。我一直觉得，学习理论知识如果能有直观的可视化工具辅助，会事半功倍。我的老师也曾经推荐过Mathcad，说它在工程计算方面非常方便。因此，当我在图书馆的推荐书架上看到这本《Mathcad在信号与系统中的应用》时，就像发现了宝藏一样。我翻阅了一下目录，发现很多我正在学习或者即将学习的概念，比如卷积、采样定理、系统稳定性分析等，都赫然在列。我最关心的是，这本书是否能帮助我用Mathcad来“画出”信号和系统的行为。比如，我想知道如何用Mathcad来生成各种类型的信号（正弦波、方波、冲激信号等），如何直观地展示傅里叶变换后的频谱图，以及如何通过改变系统参数来观察系统响应的变化。如果书中能够有详细的步骤和代码示例，并且配以清晰的图示，那对我这样的初学者来说，简直是福音。我希望这本书能让我对信号与系统这门课程的理解，从枯燥的公式推导，上升到一种更形象、更有趣的感性认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书脊设计很吸引我，上面“Mathcad”和“信号与系统”的字样清晰可见，旁边附带的ISBN号我也仔细记下了。我平日里接触的工程软件很多，对于如何将数学模型转化为实际可执行的计算流程有着很强的兴趣。信号与系统作为通信、控制、电子工程等多个领域的基础，其复杂性往往体现在大量的积分、微分和变换运算上。我一直认为，能够将这些繁琐的计算过程借助软件工具高效完成，并能从中提炼出有价值的工程信息，是现代工程师的核心竞争力之一。虽然我还未深入阅读，但我对这本书能够提供一套完整的“理论-软件应用-结果分析”的流程抱有极高的期望。我希望它不仅是教你如何操作Mathcad，更能教会你如何利用Mathcad来理解信号与系统中的深层原理。例如，在进行系统稳定性分析时，书中是否会展示如何利用Mathcad进行根轨迹绘制，或者在设计滤波器时，如何通过迭代优化找到最优参数。这些都是我非常期待在书中找到的“干货”。

评分☆☆☆☆☆

在信息爆炸的时代，获取知识的途径多种多样，但一本系统性强、内容精炼的书籍仍然是深入学习的基石。我最近在关注与工程计算软件在学科应用方面的结合，而《Mathcad在信号与系统中的应用》这本书恰好符合我的关注点。虽然我还没有来得及购买或借阅，但从一些初步了解的信息来看，这本书似乎致力于将数学工具与工程学科紧密联系起来，这是一种非常值得提倡的学习和研究方式。我感兴趣的是，这本书在讲解Mathcad的各种功能时，是否能够巧妙地与信号与系统中的具体概念相结合，而不仅仅是简单的软件操作指南。比如，在讲解傅里叶变换时，书中是否会展示如何利用Mathcad来可视化不同函数的频谱特性，或者在分析离散时间系统时，如何利用Z变换来判断系统的稳定性和频率响应。我更看重的是，它能否教会我如何利用Mathcad来构建一个完整的仿真模型，从信号的产生到系统的分析，再到结果的解读，形成一个闭环的学习过程，从而提升我对信号与系统这一学科的掌握程度。