基本信息

书名:微分几何讲义-(第二版)

定价：28元

作者:陈省身

出版社：北大

出版日期：2001-10-1

ISBN：9787301051511

字数：

页码：375

版次：第2版

装帧：平装

开本：32

商品重量：340 g

编辑推荐

《北京大学数学丛书:微分几何讲义(第二版)》由北京大学出版社出版。

目录

章 微分流形
1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4 Frobenius定理
第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数
第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式
第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络
第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss—Bonnet定理
第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论
第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形
第八章 Finsler几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert形式
3 Chern联络
3.1联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finslet空间
5 弧长的变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
7 完备性和Hopf—Rinow定理
8 Bonnet—Myers定理和Synge定理
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss—Bonnet公式
7.Cohn—Vossen和Minkowski的性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理
附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引

内容提要

《北京大学数学丛书:微分几何讲义(第二版)》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。《北京大学数学丛书:微分几何讲义(第二版)》可作为高等院校数学和理论物理等专业高年级、研究生选修课和研究生课教材，或学习参考书，也可供从事数学和物理等相关学科研究人员参考。

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