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《视觉天下.百科知识丛书》编委会著 著

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店铺： 北京爱读者图书专营店

出版社： 中国画报出版社

ISBN：9787514606614

商品编码：29593921241

包装：平装

出版时间：2013-01-01

基本信息

书名：发现世界和谐之美数学

定价：24.80元

作者：《视觉天下.百科知识丛书》编委会著

出版社：中国画报出版社

出版日期：2013-01-01

ISBN：9787514606614

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.281kg

编辑推荐

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数学*初起源于人类的生产活动，作为人类智慧的凝结，在人类持续的探索中不断取得突破，并且与其他科学一样，数学在人类生活乃至人类文明中正发挥着越来越重要的作用。《发现世界和谐之美(数学)》由视觉天下百科知识丛书编委会编著，本书将通过生动的文字引导，与读者一起走进数学世界，去发现其和谐之美。

内容提要

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《发现世界和谐之美(数学)》由视觉天下百科知识丛书编委会编著，《发现世界和谐之美(数学)》从数学的发展、数字的神秘、数学符号、几 何图形等方面入手，用生动形象的话语让青少年去了解数学，喜欢数学，不仅能让青少年从中学到更多和数学有关的课外知识，也让青少年明白学 习数学、热爱数学的好处，那就是生活中的数学应用无处不在。通过本书，你可以知道数学是一种方法，可以解决生活中的实际问题；数学是一种 思维，可以开拓思路创造方法；数学是一种能力，可以让头脑更加灵活；数学更是一种文化，是文明的组成部分。而那些数学家，他们的背后更是体现着一种精神，蕴涵着深刻的道理。正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大，粒 子之微、火箭之速，化工之巧、地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用。可以预见，科学越进步，应 用数学的范围也就越大。

现在，就一起跟着本书去畅游数学王国，去认识数学的过去，去领略数学的现在，去畅想数学的未来吧。

目录

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数学其实很好玩

辉煌的中国数学史

中国数学的世界之

数学与我们的生活

数学让你的人生充满创造力

是谁发明了乘法口诀表

中国古代的计算机——算盘

你知道中国早的一部数学书吗

神秘的数字

为什么没有诺贝尔数学奖

打电话的数学应用

用数学打一场胜战

你知道什么是幻方吗

数学世界里的条形码

数学史上的大冤案

数字是怎么来的

罗马数字——古文明的进步

有趣的数字生命

数字中蕴涵的哲理

金字塔隐藏的秘密

数字照妖镜“666”

诞生在印度的“0”

神秘数字“5”

上帝的幸运数“7”

神奇的数字“9”

无处不在的“12”

“13”是凶还是吉

一个都不能少——符号、单位

度量衡——中国古代计量史

祖冲之与计量单位

调皮的数学符号

小数点的大用场

曹冲称象与计量的进步

时间单位的由来

千克的来历

计量单位“米”的来历

趣谈“算术”

趣谈“算术”

早的数学——算术

穿越时空的“十进制”计数法

整数的诞生

数学中的皇冠——数论

你知道分数的起源吗

编制密码——质数的巨大功用

稀少又珍贵的完全数

寻找负数的光辉

无理数的发现

趣谈几何

绚烂的语言——几何语言

神秘的0，618

历史上关于几何的三大难题

为什么蜜蜂用六边形建造蜂巢

为什么生物都喜欢螺旋线

为什么说对称才是美

无尽相似的艺术

动物中的图形“天才”

勾股定理

——几何学中一明珠

魔术师的秘密——概率与统计

概率与“赌徒之学”

初识统计学

百枚钱币鼓士气

电脑真的知道你的命吗

高分和低分——输赢的概率

左撇子真的更聪明吗

天气预报真的准吗

一种奇妙的扑克牌“魔术”

走进数学家的世界

走进数学家的世界

中国古典数学奠基者——刘徽

难以比拟的天才——华罗庚

数学王子陈景润与“1 2”

学习没有捷径可走——阿基米德

幸运的天才——秦九韶

不会考试的数学家——埃尔米特

举世罕见的数学天才

——莱布尼兹

的德国数学王子——高斯

两位的女数学家

数学开心辞典

算出你的年龄

扑克牌中的数学游戏

庞贝古城留下的谜题

你知道棋盘上能放多少颗麦粒吗

鸡兔同笼问题的解法

奇怪的遗嘱

智取火柴——巴什博弈

能指挥数字的人

你知道丢番图的年龄吗

对联中的数学

作者介绍

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文摘

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序言

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《发现世界和谐之美：数学》 前言 在浩瀚的宇宙和错综复杂的生命现象中，隐藏着一种超越语言和文化的普适性语言——数学。它不是冰冷抽象的符号游戏，而是连接万物、揭示本质、描绘和谐的生动画卷。本书《发现世界和谐之美：数学》旨在引领读者踏上一段探索数学奇妙旅程，发现其在自然界、艺术、音乐、技术乃至人类思维中无处不在的和谐之美。我们希望通过这本书，让数学不再是令人生畏的门槛，而是开启认知世界新视角的钥匙，激发读者对数学的兴趣，体会其深刻的哲学内涵和磅礴的逻辑力量。 第一章：数学的起源与演进——人类智慧的结晶 数学的种子，早在人类文明的曙光初现之时便已播下。从古埃及人丈量尼罗河畔的土地，到古巴比伦人记录天文现象，数学作为一种工具，应运而生，服务于生产生活的需求。然而，数学的魅力远不止于此。古希腊的先哲们，如毕达哥拉斯和欧几里得，赋予了数学几何的严谨和逻辑的美感，将数学提升到哲学的高度，探索数的内在属性和图形之间的关系。他们提出的“万物皆数”的理念，为我们理解世界的秩序奠定了基础。 随着历史的车轮滚滚向前，数学的疆域不断拓展。中国古代的《九章算术》在方程求解、面积体积计算等方面取得了辉煌成就，其独创的“方程组”解法至今仍被应用。印度数学家则在数字系统、代数运算等方面做出了革命性的贡献，尤其是“零”的概念，极大地推动了数学的发展。中世纪的阿拉伯数学家继承并发展了东西方的数学遗产，在代数、三角学等领域留下了宝贵的财富。 文艺复兴时期，数学迎来了新的春天。欧洲的数学家们，如笛卡尔、费马、牛顿、莱布尼茨，以前所未有的力度推动了微积分、概率论、解析几何等学科的发展。这些新工具的出现，极大地拓展了我们描述和理解世界的能力，为科学革命奠定了坚实的数学基础。 进入近代，数学呈现出多元化和高度抽象化的趋势。群论、抽象代数、拓扑学、数论等分支蓬勃发展，它们探索的是更为本质和普遍的数学结构。这些抽象的理论，看似远离现实，却在现代物理学、信息科学、密码学等领域发挥着至关重要的作用，展现出数学穿越时空、连接不同领域的强大生命力。 从实用工具到抽象理论，数学的演进史，是一部人类智慧不断升华、对世界认知不断深化的史诗。它告诉我们，数学不仅是一种知识体系，更是一种思维方式，一种探索未知、构建秩序、发现和谐的强大力量。 第二章：自然界的数学之美——宇宙的语言 数学，是揭示自然界奥秘的通用语言。从微观粒子到宏观星系，从生命形态到自然现象，数学的规律无处不在，编织出一幅幅和谐而精妙的画卷。 对称之美： 对称是自然界中最普遍的和谐体现之一。无论是蝴蝶翅膀上的斑纹，还是雪花晶体六角形的结构，抑或是海螺壳螺旋线的生长，对称都赋予了它们秩序和美感。几何中的对称变换（如平移、旋转、反射）能够精确描述这些自然现象，而群论则为对称性提供了统一的理论框架。对映体（手性）的存在，更是让对称性在生命分子层面也扮演着至关重要的角色。 数列与级数： 自然界中隐藏着许多奇妙的数列，其中最著名的是斐波那契数列。从花瓣的数量、菠萝的鳞片排列，到鹦鹉螺的螺旋生长，斐波那契数列（1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...）及其与黄金比例（约1.618）的紧密联系，无处不在地展现着自然界的“最优”生长模式。这种数学模式的出现，并非巧合，而是源于生物体在生长过程中为了最大化空间利用率和资源获取效率而形成的自然选择。 分形之美： 在自然界中，许多物体都呈现出自相似的结构，即无论放大多少倍，其局部都与整体相似。这种被称为“分形”的几何图形，如海岸线的蜿蜒曲折、树枝的 branching 模式、闪电的路径、云朵的形态，都展现出一种在复杂中蕴含规律的独特美感。分形几何学用数学的方法描述了这些看似无序却充满内在秩序的复杂结构，揭示了自然界在不同尺度上的统一性。 物理学的数学之美： 物理学定律，本质上就是用数学方程来描述的。万有引力定律、电磁学方程组、量子力学方程，都以其简洁优雅的数学形式，精确地预测和解释了宇宙的运行规律。数学的抽象和精确，使得科学家能够超越直觉的局限，深入探索物质世界的本质。例如，爱因斯坦的相对论，用四维时空的几何来描述引力，彻底改变了我们对空间、时间和引力的认知。 生命体的数学： 生命体内部的许多过程，也遵循着数学规律。DNA的螺旋结构，蛋白质的折叠，细胞的生长繁殖，都涉及复杂的数学模型。例如，流行病学的传播模型，利用微分方程来预测疾病的扩散范围和速度。生物信息学更是广泛应用统计学和算法来分析基因序列、理解基因调控网络。 气象与天文的数学之美： 天气预报的背后，是复杂的数值模拟和统计分析。行星的运行轨道，由开普勒定律等数学公式精确描述。星系的形成和演化，也离不开引力模型和统计物理学的分析。宇宙的膨胀，更是通过哈勃定律等数学关系来衡量。 自然界以其千姿百态的现象，向我们展示了数学并非人类的发明，而是宇宙本身内在的秩序和规律。通过数学的视角，我们可以更深刻地理解自然的美，领略其中蕴含的和谐与精妙。 第三章：艺术与音乐的数学之律——灵感的源泉 数学与艺术、音乐之间存在着一种古老而深刻的联系。这种联系并非简单的借用，而是数学原理在艺术创作中自然流露，赋予作品以秩序、比例、和谐与美感。 黄金比例与构图： 黄金比例（约为1.618），这个在自然界中反复出现的比例，在绘画、雕塑、建筑等艺术领域同样扮演着重要的角色。自古希腊时期以来，艺术家们就运用黄金分割来安排画面元素的布局，使得作品在视觉上达到最和谐、最令人愉悦的状态。达芬奇的《蒙娜丽莎》、帕特农神庙的设计，都被认为巧妙地运用了黄金比例。这种比例能够引导观者的视线，营造出一种自然的平衡感和视觉韵律。 透视法与几何： 文艺复兴时期，艺术家们发展出了精确的科学透视法，使得二维平面能够呈现出三维空间的深度感。这门技术的背后，是欧几里得几何学和代数知识的应用。通过设定消失点和视平线，艺术家能够按照数学规则来描绘物体的大小和位置，从而创造出逼真的空间效果。 图案与对称： 无论是古代建筑的装饰性图案，还是现代设计的纹样，数学中的对称性（如平移对称、旋转对称、镜像对称）和周期性是构建这些图案的基石。这些图案不仅具有视觉上的美感，还承载着文化和象征意义。例如，伊斯兰艺术中的几何图案，就以其复杂性和精妙性，展现了数学与宗教信仰的结合。 音乐的数学基础： 音乐中的音程、和弦、旋律，都与数学有着密切的联系。毕达哥拉斯就发现了弦的长度比例与声音和谐度的关系，例如，将弦长比例定为2:1时，会发出相差一个八度的音；比例为3:2时，发出相差一个五度的音。这些简单的整数比例构成了我们听到的和谐音程。音阶的构建，如十二平均律，也是一种精巧的数学分配，旨在使不同调之间的转调都尽可能地和谐。 音乐的节奏与结构： 音乐的节奏，本质上是对时间进行数学化的分割和组织。乐句的长短、节拍的划分，都遵循着一定的数学规律。乐曲的整体结构，如奏鸣曲式、回旋曲式，也是一种复杂的数学安排，体现了主题的呈现、发展、重复和变奏。 现代艺术中的数学： 随着现代数学的发展，数学的概念和方法也逐渐渗透到更广泛的艺术领域。例如，抽象艺术中的几何形状和线条，概念艺术中对逻辑和结构的探索，以及数字艺术中对算法和生成模式的应用。 数学为艺术和音乐提供了严谨的框架和深刻的内在逻辑，使它们能够超越纯粹的情感表达，达到一种更深层次的秩序与和谐。艺术家和音乐家们，在不自觉或有意识地运用数学原理时，也在不断地发现和创造美的边界。 第四章：数学的逻辑与哲学——思维的殿堂 数学不仅是一种描述世界的方式，更是一种强大的思维工具，它塑造着我们的逻辑能力，引导我们进行抽象思考，探索真理的本质。 逻辑的基石： 数学是逻辑的语言。从命题逻辑到谓词逻辑，数学提供了严谨的推理规则，帮助我们区分真伪，构建严密的论证。欧几里得的《几何原本》就是一本经典的范例，它从公理出发，通过一系列逻辑推理，推导出无数的几何定理。这种演绎推理是科学研究的基础，也是我们解决问题、分析事物时不可或缺的思维方式。 抽象与概括： 数学最核心的能力之一就是抽象。它能够从具体的事物中提炼出共同的本质，用符号和概念来表示，从而达到普遍性的描述。例如，数字“3”可以代表三个苹果、三本书、三个人，它概括了“数量”这个概念。这种抽象能力，使得我们能够处理复杂的问题，发现不同事物之间的共性，形成更高级别的理解。 证明的力量： 在数学中，证明是检验真理的唯一标准。每一个定理，都必须经过严谨的逻辑推理来证明其正确性。这个过程不仅是对知识的确认，更是对思维严谨性的训练。证明的过程，培养了我们耐心、细致、精确的思考习惯，以及对事物背后原因的深刻探究精神。 哲学上的启示： 数学的发展，也深刻地影响着人类的哲学思考。 实在论与唯名论： 数学的普遍性和独立性，使得许多人相信数学对象（如数字、集合）具有独立于人类意识的实在性。这引发了关于数学对象究竟是先验存在的，还是人类思维的构造的哲学争论。 确定性与不确定性： 经典数学以其确定性和可预测性著称，但哥德尔不完备定理等现代数学成果，揭示了数学系统固有的局限性，也引发了对知识边界和人类认知的哲学反思。 统一性与多样性： 尽管数学分支繁多，但数学家们一直在努力寻求统一的理论和模式，这反映了人类对世界本质统一性的追求。同时，不同数学分支的发展，也展现了数学思想的多样性和创造性。 数学与实在： 数学如何在描述现实世界方面如此成功？这仍然是物理学和哲学中的一个深刻问题。为什么那些高度抽象的数学概念，能够如此精确地预言物理现象？这或许暗示着数学是宇宙的基本构成法则。 数学的逻辑与哲学，为我们提供了探索未知、理解世界的强大思想工具。它教会我们如何清晰地思考，如何严谨地推理，如何超越表象去洞察事物的本质，以及如何面对知识的局限性。 第五章：数学的应用与未来——连接现实的桥梁 数学不再是象牙塔里的理论，而是驱动现代社会发展的核心引擎。从日常生活中触手可及的科技，到探索宇宙奥秘的前沿科学，数学无处不在，并以前所未有的方式改变着我们的世界。 信息时代的基石： 现代信息技术，如计算机、互联网、手机，都建立在精深的数学理论之上。 算法： 计算机程序的核心是算法，而算法的设计和分析，是数学（尤其是离散数学、图论、组合数学）的直接应用。我们日常使用的搜索、推荐、导航等功能，都离不开高效的算法。 编码与加密： 数字通信的安全性，依赖于数论中的密码学理论。RSA加密算法等，保障了我们在网络上的信息安全。 数据科学与人工智能： 大数据分析、机器学习、深度学习等人工智能的前沿领域，高度依赖统计学、概率论、线性代数、微积分等数学分支。从智能推荐到自动驾驶，数学正在重塑我们的生活方式。 工程与制造的脉搏： 几乎所有的工程领域都离不开数学。 建筑与土木工程： 结构的稳定性、材料的受力分析、桥梁的设计，都基于力学和微积分。 航空航天： 飞行器的轨道计算、空气动力学模拟，都依赖于复杂的微分方程和数值分析。 电子工程： 信号处理、电路设计、通信系统，都涉及傅里叶分析、复变函数等数学工具。 金融与经济的驱动力： 金融市场的运作，充满了数学模型的应用。 金融建模： 期货、期权等衍生品的定价，需要用到随机过程和偏微分方程。 风险管理： 统计学和概率论被用来评估和管理金融风险。 经济预测： 计量经济学利用统计方法和数学模型来分析经济数据，预测未来趋势。 医学与生物科学的革新： 医学影像： CT、MRI等医学成像技术，依赖于傅里叶变换等数学算法来重建图像。 药物研发： 分子动力学模拟，利用数学模型来预测药物与靶点的相互作用。 基因组学： 统计学和算法被用于分析大量的基因数据，揭示疾病的遗传机制。 探索未知与塑造未来： 天体物理学： 宇宙的演化、黑洞的性质，都通过数学模型来研究。 量子计算： 新一代计算范式量子计算，建立在量子力学的数学框架之上，有望解决传统计算机无法解决的问题。 可持续发展： 气候建模、资源优化、能源管理，都离不开复杂的数学仿真和优化技术。 未来，随着科学技术的不断发展，数学的疆域将进一步拓展，其应用也将更加广泛和深入。新的数学分支将被创造出来，以应对新的挑战，发现新的和谐。数学，将继续作为连接现实与未来的桥梁，引领我们走向一个更加智能、更加和谐的世界。 结语 《发现世界和谐之美：数学》之旅至此，我们希望能点燃读者心中对数学的求知欲，开启一扇通往更广阔认知领域的大门。数学，并非高不可攀的象牙塔，而是渗透到生活方方面面、连接万物的内在规律。它的美，体现在自然界的精妙平衡，艺术的和谐构图，音乐的动人旋律，以及逻辑的严谨推演。 愿本书能帮助您领略数学的魅力，体会其作为宇宙语言的普适性，感受其作为思维工具的强大力量。在这个充满挑战与机遇的时代，对数学的理解，将是您观察世界、解决问题、创造价值的宝贵财富。请继续带着这份好奇心，去发现数学在您生活和工作中的更多奇妙之处，去感受它所带来的智慧与和谐。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁而富有吸引力，淡雅的色彩搭配恰到好处的留白，营造出一种宁静致远的氛围。书名“发现世界和谐之美数学”本身就充满了哲学的韵味，让我很好奇数学这门严谨的学科如何能与“和谐之美”联系起来。通常我们想到数学，联想到的是枯燥的符号、复杂的公式和抽象的概念，但这本书的名字似乎在打破这种刻板印象，暗示着一种更深层次的探索。我特别期待书中能够展现数学在自然界、艺术、音乐甚至社会结构中的应用，例如斐波那契数列在植物生长中的体现，黄金分割在绘画和建筑中的运用，亦或是混沌理论所揭示的自然规律的内在秩序。如果书中能以生动有趣的方式讲解这些内容，并配以精美的插图，那将是一次绝佳的阅读体验。我希望作者能够用通俗易懂的语言，将数学的奥秘转化为大众都能理解的知识，让我们感受到数学并非是少数精英的专属，而是渗透在我们生活方方面面的普遍法则。这本书的出现，或许能改变我对数学的固有认知，让我看到它作为一门探索宇宙奥秘的有力工具，所蕴含的无限可能性和深刻的哲学意义。

评分☆☆☆☆☆

阅读《发现世界和谐之美数学》的过程，更像是一场充满惊喜的思维旅行。这本书让我惊叹于数学在描绘世界、理解宇宙方面的强大能力。它并非一本传统的教科书，而是像一位睿智的向导，带领我们穿越科学的迷雾，去发现隐藏在现象背后的数学之美。书中对于“概率”的讲解尤为让我印象深刻，它打破了我之前对随机性的模糊认知，让我看到随机事件背后同样有着精确的数学模型在支撑。从抛硬币的概率，到股票市场的波动，再到基因的遗传，概率的触角无处不在，而书中用浅显易懂的语言，将这些复杂的概念变得清晰明了。更让我欣喜的是，这本书并没有止步于理论的讲解，而是积极地引导读者进行思考，去观察身边的世界，去发现那些被数学所连接起来的万事万物。它鼓励我们运用数学的思维方式去解决问题，去创造价值。这本书无疑是一次深刻的启迪，让我看到了数学作为一种普适性的语言，在连接不同领域、揭示宇宙奥秘方面的独特魅力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，起初拿到《发现世界和谐之美数学》这本书时，我的心情是有些忐忑的。毕竟，“数学”两个字，总容易让人联想到那些令人望而生畏的抽象概念。然而，当我翻开第一页，便被书中流畅的文字和独特的视角所吸引。作者并没有直接抛出复杂的公式，而是以一种引导性的方式，从生活中的点滴切入，比如花瓣的数量、乐曲的节奏、建筑的比例等等，巧妙地引出与这些现象息息相关的数学原理。我印象最深刻的是关于“对称性”的那一部分，书中通过介绍自然界和艺术作品中的对称美，以及其背后的数学解释，让我对“美”有了全新的认识。原来，我们所感受到的和谐与平衡，很大程度上是数学规律的体现。这本书最大的亮点在于，它成功地将严谨的数学理论与感性的审美体验相结合，让读者在享受阅读乐趣的同时，也能潜移默化地学习到数学的知识。它让我不再觉得数学是遥不可及的，而是成为了理解这个世界、欣赏生命之美的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

最近读到一本关于数学的书，书名叫《发现世界和谐之美数学》。读这本书的体验非常奇妙，它不像我之前看过的任何一本数学科普读物。书中没有那些让人头疼的证明题，也没有晦涩难懂的术语堆砌，而是通过一系列引人入胜的故事和生动形象的比喻，娓娓道来数学是如何构建出我们所感知到的世界的。我特别喜欢其中关于“分形”的章节，作者将自然界中反复出现的相似图案，如海岸线、雪花、树枝等等，用数学的语言进行了美妙的解释，让我第一次深刻体会到“无限的复杂源于简单的规则”这一深刻的道理。书中还提到了许多历史上伟大的数学家，但不是以他们的生平事迹为主线，而是着重于他们是如何在解决问题的过程中，一步步揭示出隐藏在现象背后的数学规律。这种将科学史与数学知识融为一体的叙述方式，既增加了阅读的趣味性，又拓展了我们的视野。这本书让我看到了数学不仅仅是计算的工具，更是一种看待世界、理解宇宙的独特视角。它鼓励我们去观察、去思考、去发现，在看似杂乱无章的现象中寻找那份潜藏的秩序与和谐。

评分☆☆☆☆☆

《发现世界和谐之美数学》这本书，真的是一本让我刮目相看的佳作。它巧妙地避开了那些令人生畏的数学术语，而是用一种诗意且富有哲理的方式，探索了数学与我们所处世界的深刻联系。我尤其喜欢书中关于“周期性”的阐述，作者从四季的更迭、昼夜的交替，到心脏的跳动、音乐的旋律，层层递进地揭示了周期性在自然界和人类活动中的普遍存在，以及其背后的数学规律。这种从宏观到微观，从自然现象到人文艺术的广泛涉猎，极大地拓宽了我的认知边界。阅读过程中，我常常会因为书中对某个现象的数学解释而发出“原来如此”的感叹。它让我明白，我们所认为的“和谐”，很多时候正是数学规律在不同尺度上的体现。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪，它鼓励我们用更深入、更系统的视角去审视世界，去发现那些隐藏在表面之下的数学之美。读完之后，我对数学的敬畏之情油然而生，也更加热爱生活本身所蕴含的奥妙。