正版新书--数学写真集(第3季) 无需语言的证明 范兴亚 管涛 程晓亮 机械工业出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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范兴亚 管涛 程晓亮 著

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店铺： 麦点文化图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111536499

商品编码：29483506543

包装：平装

出版时间：2016-07-01

基本信息

书名：数学写真集(第3季) 无需语言的证明

定价：29.00元

作者：范兴亚 管涛 程晓亮

出版社：机械工业出版社

出版日期：2016-07-01

ISBN：9787111536499

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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本书由一百多个“无需语言的证明”的图片组成，每一个都非常精彩。当从一个图片中悟出为何该图片证明了相应的数学结论时，读者便能够体会到数学绝妙的美，所以这本书叫做数学写真集。书中的素材选取自国际*数学杂志中数学家发表的文章。

目录

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目录前言几何与代数1三角、微积分与解析几何31不等式49整数求和63数列与级数83其他95文献索引105

作者介绍

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文摘

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序言

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《探寻数学之美：从视觉到理解的进阶之旅》 内容简介 本书并非一本传统的数学教科书，也非泛泛而谈的数学史读物，而是一次深度融合数学理论与艺术表达的探索。它致力于打破语言的壁垒，通过直观、动人的视觉呈现，引导读者跨越符号的迷宫，直接抵达数学思想的核心。我们相信，真正的数学之美，蕴含在那些超越文字描述的几何图形、抽象模型和动态过程之中。通过精心设计的图示、动画模拟以及多角度的视觉解析，本书将引领您领略数学世界的独特魅力，激发您对逻辑推理和抽象思维的全新认知。 核心理念：无声的语言，看见的真理 在数学领域，尤其是高级数学和理论物理中，常常存在一些概念和定理，即便用最精炼的语言来描述，也可能显得晦涩难懂。而“无声的语言”，即视觉语言，以其直观性和普适性，成为了沟通这些深邃思想的有力工具。本书的核心理念便是“看见的真理”——将抽象的数学概念转化为具体的、可感知的视觉元素，让读者无需依赖复杂的公式推导，便能“目睹”数学定理的诞生，理解数学结构的精妙。 我们精心挑选了大量能够直观展示数学原理的案例，涵盖了从基础几何到现代拓扑、从微积分的直观理解到概率统计的生动演绎，再到一些前沿数学分支的奇妙现象。每一种数学概念，都经过了细致的视觉化设计，力求以最清晰、最优雅的方式呈现。例如，在介绍微积分时，我们不会止步于极限和导数的定义，而是通过动态的图形，展示曲线的切线如何逼近、面积如何被分割成无限小的部分，让“无限”的概念变得可触可及。在讲解高维几何时，我们则会运用巧妙的投影和变换，帮助读者构建对超越三维空间的几何形态的直观感知。 内容章节预览 本书的内容组织旨在循序渐进，从易于理解的视觉引入，逐步深入到更复杂的数学主题。 第一部分：几何的直观之旅 平面图形的奥秘： 从欧几里得几何的经典定理，到非欧几何的奇妙空间，本部分将通过一系列精美的二维插图，展现平面图形的对称性、变换规律以及各种曲线的优雅形态。读者将看到，著名的“勾股定理”不仅仅是a²+b²=c²，它还可以通过图形的分割与重组被直观理解；而“黄金分割”的美学原理，也可以在自然界的螺旋结构中被一一印证。 三维空间的探索： 进阶到立体几何，本书将利用逼真的三维渲染和动态模拟，带领读者探索多面体、球体、曲面等三维图形的性质。我们将展示如何通过观察截面图来理解复杂的三维物体，如何通过旋转和切割来发现隐藏的几何关系。特别地，我们将聚焦于一些在物理学和工程学中至关重要的几何概念，如曲率、法向量等，并用视觉语言解析它们的含义。 拓扑学的趣味世界： 拓扑学研究的是在连续变形下保持不变的几何性质。本部分将以一系列生动有趣的例子，如“莫比乌斯带”和“克莱因瓶”，展示拓扑学的反直觉魅力。读者将看到，即使形状发生巨大改变，某些基本的拓扑性质（如连通性）依然得以保留。我们还将探索一些复杂的拓扑结构，如环面、种子多面体等，并解释它们在理论物理和计算机科学中的应用。 第二部分：函数的无限变幻 微积分的视觉化语言： 本部分将颠覆传统微积分的抽象讲解方式，聚焦于“变化”的直观理解。通过动态的函数图像，我们将清晰地展示导数作为变化率的几何意义，以及积分作为累积量的几何意义。读者将亲眼看到曲线如何被逼近，面积如何被分割，体积如何被旋转切割，从而深刻理解定积分与不定积分的关联，以及微分方程的动态演化过程。 函数的奇妙映射： 函数不仅是输入输出的规则，更是一种映射。本部分将利用色彩、纹理和变形等视觉手段，生动地展示不同类型的函数如何将一个空间映射到另一个空间。我们将探索一些特殊的函数，如傅里叶变换，并展示它如何将复杂信号分解为简单的正弦波。此外，我们还将触及分形几何，通过迭代函数系统，展现自然界中普遍存在的自相似性。 概率与统计的直觉洞察： 概率的随机性，统计的规律性，都可以通过视觉化得到更深刻的理解。本部分将利用图表、模拟实验和热力图等多种形式，帮助读者直观地理解概率分布、统计推断和回归分析。读者将看到，大量的随机事件如何汇聚成可预测的模式，数据中的趋势如何被清晰地呈现。我们将特别关注一些在数据科学和机器学习中至关重要的统计概念，如中心极限定理、贝叶斯定理等，并用视觉化的方式加以解释。 第三部分：抽象思维的视觉桥梁 离散数学的结构之美： 图论、组合学等离散数学分支，在计算机科学和信息论中扮演着核心角色。本部分将通过精美的图示，展现图的连通性、匹配、最短路径等问题。读者将看到，复杂的网络结构如何被简化和分析，组合的可能性如何被有序地计算。我们还将探索一些组合恒等式，并通过图形进行直观的证明。 代数结构的抽象表达： 本部分将尝试用视觉化的方式，来呈现一些抽象的代数概念，如群、环、域等。我们将通过对称性、变换和集合的关系，来类比这些代数结构的性质。虽然这些概念本身非常抽象，但通过精心设计的视觉化演示，读者将能获得一些关于其内在结构的初步感知。 数学的边界与前沿： 本部分将触及一些更前沿的数学领域，如动力系统、混沌理论、量子信息等。我们不会深入到复杂的数学推导，而是通过震撼的视觉效果，展示这些领域中令人惊叹的现象和概念。例如，我们将展示混沌系统中蝴蝶效应的视觉化模拟，或者用动态图形来辅助理解量子纠缠的奇妙性质。 本书的独特价值 普适性： 无需深厚的数学背景，只要您对知识充满好奇，就能从本书中获得启发。本书的目标是将数学的魅力传递给更广泛的读者群体，包括学生、教师、科研人员，以及任何对逻辑、美学和抽象思维感兴趣的人。 深度与广度： 在保持视觉直观性的同时，本书并未牺牲数学内容的严谨性。我们力求在简洁的视觉语言背后，隐藏着深刻的数学原理。内容涵盖了从基础概念到前沿领域的广泛主题。 启发与创新： 通过全新的视角，本书旨在激发读者的创新思维。当您“看见”数学的本质时，您可能会发现解决问题的全新途径，或者产生新的研究灵感。 审美体验： 数学本身就是一种极致的抽象美。本书将通过精美的视觉设计，为您带来一次赏心悦目的阅读体验，让您在理解数学的同时，也感受到数学所蕴含的艺术之美。 谁将从中受益？ 学生： 尤其是那些在学习数学过程中感到困难的学生，本书将提供一种全新的、更易于理解的学习方式，帮助他们克服理解障碍，建立对数学的信心。 教师： 本书可以作为辅助教学的宝贵资源，帮助教师以更生动、更具吸引力的方式向学生传达抽象的数学概念。 科研人员： 即使是经验丰富的数学家和科学家，也可能从本书的全新视角中获得启发，尤其是在跨学科研究或探索新的数学工具时。 所有对知识和美有追求的读者： 如果您对外在世界的规律、逻辑推理的魅力以及抽象思维的优雅感兴趣，本书都将为您打开一扇通往数学奇妙世界的大门。 《探寻数学之美：从视觉到理解的进阶之旅》是一次关于如何“看见”数学的实验。我们相信，当数学不再是冰冷的符号和公式，而是跃然纸上的生动图像，它将以一种前所未有的方式触动您的心灵，激发您对宇宙深层规律的探索热情。让我们一同踏上这场无声的数学冒险，去发现那个潜藏在抽象概念背后的、震撼人心的数学宇宙。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，无疑为我提供了一个探索数学“颜值”和“智慧”的绝佳机会。我喜欢那些能够挑战传统认知，带来全新体验的作品。这本书的“写真集”形式和“无需语言的证明”理念，都充满了创新和实验精神。我希望它不仅仅是一本提供知识的书，更是一次与数学进行深度对话的旅程。我相信，通过这本书，我能够看到一个更加立体、生动、充满无限可能的数学世界。

评分☆☆☆☆☆

我对于数学在科学技术中的应用总是抱有浓厚的兴趣。数学不仅仅是理论，更是驱动现代科技发展的基石。从物理学的方程到计算机的算法，再到工程学的设计，无处不见数学的身影。“数学写真集”的定位，是否也会包含一些数学在现代科技领域的精彩案例展示？例如，某个复杂的算法是如何通过可视化的方式来呈现其逻辑的？或者某个工程奇迹背后的数学原理是如何被简洁地表达出来的？

评分☆☆☆☆☆

范兴亚、管涛、程晓亮这几位作者的名字，对于我这样一个关注数学科普领域的人来说，并不陌生。他们的著作我之前也接触过一些，总是能将复杂的数学概念讲解得深入浅出，并且富有启发性。这次的合作，更是让我对接下来的内容充满了信心。我猜测他们在这本书中倾注了大量的心血，将各自在数学领域的专长和理解融会贯通，通过一种全新的视角来展现数学的内在逻辑和美学。我很期待能够在这本书中，感受到他们对数学的热爱和对知识传播的执着。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学史和数学哲学非常感兴趣。那些伟大的数学家们是如何思考的？他们的灵感从何而来？数学的本质究竟是什么？“无需语言的证明”这个理念，会不会也暗示着一种更深层次的数学哲学思考？或许它会让我们重新审视证明的意义，以及数学知识是如何被我们大脑所理解和吸收的。我期待这本书能够触及到这些更宏大的议题，为我的数学认知提供更广阔的视野。

评分☆☆☆☆☆

“无需语言的证明”这个副标题更是让我眼前一亮。在我的学习经历中，数学的证明过程常常伴随着大量的文字描述，有时候这些文字解释反而会让我感到困惑，甚至分散了我对核心数学思想的注意力。如果这本书真的能够做到“无需语言”，那将是对传统数学教学和理解方式的一次革命。我设想着，或许是通过精妙的图示、直观的几何构建，或者是数据可视化等方式，让读者能够凭借视觉和直觉直接理解数学定理和结论的正确性。这对于那些更擅长形象思维的读者来说，无疑是一大福音，也能够让数学变得更加普适和易于接受。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学的“美”感到着迷。那种严谨的逻辑、对称的结构、以及从简单公理出发推演出无数复杂而优美的定理的过程，都让我感到一种深深的震撼。这本书的“数学写真集”的定位，让我立刻联想到那些数学家们曾经发现的令人惊叹的数学图形，比如分形，比如黄金分割，比如一些看似简单却蕴含深邃哲理的几何图形。我希望这本书能够收集并呈现更多这样的“视觉盛宴”，让读者在欣赏美的同时，也能领略到数学的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

“第3季”这个标识，也暗示了这是一个系列。这让我不禁好奇，之前的两季又会是怎样的内容呢？这个系列是否会循序渐进地带领读者探索数学的各个角落？或者每一季都有其独特的主题？我非常希望能够有机会去了解一下前两季的作品，看看它们是否也拥有同样的魅力。这种系列化的出版方式，也表明作者们对这个主题有着长期的投入和深入的思考，相信第三季会比前两季更加成熟和精彩。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名实在是太吸引人了！“数学写真集”这几个字一出现，就勾起了我对数学的无限好奇。我一直觉得数学是一种充满美感的学科，它不仅仅是冰冷的数字和符号，更是隐藏在宇宙运行规律中的艺术。而“写真集”这个词，更是让我联想到精美的图片和生动的展示，这无疑为我对数学的理解增添了一层浪漫的色彩。我非常期待这本书能够用一种前所未有的方式来呈现数学的魅力，或许是那些令人惊叹的数学图形，或许是那些影响深远的数学思想，又或者是数学在现实世界中的奇妙应用。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期的数学爱好者，我一直在寻找能够激发我学习热情的新视角和新方法。有时候，枯燥的课本和公式确实会让人感到疲惫。这本书的书名和副标题，恰恰击中了我的痛点。我希望它能够以一种轻松、有趣、充满启发性的方式，让我重新爱上数学，或者说，发现数学更深层次的魅力。我期待在翻阅这本书的时候，能够不断地发出“原来是这样！”的感叹，那种顿悟的时刻，是我追求的。

评分☆☆☆☆☆

机械工业出版社的名字也给我带来了一种可靠的信号。这个出版社在科技类图书的出版方面有着非常好的口碑，他们出版的书籍通常质量很高，装帧精美，内容严谨。这意味着这本书在内容审核和编辑方面应该会非常到位，能够保证数学内容的准确性和科学性。同时，我也相信机械工业出版社会在图书的排版、印刷等方面下足功夫，让这本书在视觉呈现上达到“写真集”应有的水准，提供一个舒适的阅读体验。