正版新书--折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界 托马斯·赫尔 机械工业出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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托马斯·赫尔 著

图书标签:

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• 机械工业出版社

店铺： 麦点文化图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111557616

商品编码：29475464257

包装：平装-胶订

出版时间：2017-05-01

基本信息

书名：折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界

定价：59.00元

作者：托马斯·赫尔

出版社：机械工业出版社

出版日期：2017-05-01

ISBN：9787111557616

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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无论是对于折纸爱好者进一步进阶理解深刻的数学原理，还是对于数学爱好者了解利用折纸的方法解决问题，本书都可以满足需要。

内容提要

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本书共30章，从看似简单的“在一张正方形的纸中折叠出一个等边三角形”和“将一段长度n等分”入门，慢慢衍生出乱花渐欲迷人眼却又令人欲罢不能的奇妙章节，例如折纸螺旋、模块星形环、蝴蝶炸弹、巴基球等，汇集了当今国际的折纸数学模型。书中涉及一些高级数学内容，包括三角函数、微分几何、微积分和数学建模等，具备的理科功底会更容易理解。
全书内容新颖、发人深省且实操性强，对于高校老师的教学而言是一本非常好的补充教材，对折纸粉丝和数学爱好者而言，也是一本不可多得的拓展思维的实用手册。书中既有与现实生活联系紧密的应用型话题，也有打通三角几何、微积分的富有启发性的讨论和思考，还兼备一些国外新的教学思想和引导方式，信息量十分丰富。阅读本书，能轻松激起数学和折纸爱好者的挑战兴趣。同样，具备数学基础的大众也可从中一睹折纸之乐趣、数学之魅力。

目录

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目录

译者的话

前言（修订版）

序

致谢

章在一张正方形的纸中折叠出一个等边三角形

第2章三角函数与折纸

第3章等分折叠：藤本近似

第4章将一段长度n等分

第5章折纸螺旋

第6章抛物线折叠

第7章折纸能将一个角三等分吗？

第8章解三次方程

第9章Lill方法

0章折叠成结

1章Haga折纸

2章模块星形环

3章折叠蝴蝶炸弹

4章莫里六面体

5章名片模块

6章五个交叉四面体

7章制作折纸巴基球

8章折纸圆环面制作

9章模块门格海绵

第20章折叠并上色千纸鹤

第21章探秘平顶点折叠

第22章不可能的折痕图

第23章折叠方形旋转

第24章平顶点折叠计数

第25章自相似波浪

第26章平顶点折叠的矩阵模型

第27章3D顶点折叠的矩阵模型

第28章折纸和同态

第29章刚性折叠1：高斯曲率

第30章刚性折叠2：球面三角学

参考文献

作者介绍

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文摘

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序言

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精巧折叠，演绎数学之美：探索折纸的无限可能 折纸，这项古老而迷人的技艺，早已超越了孩童的玩乐范畴，成为连接艺术、科学与创意的桥梁。当一张平整的纸张在指尖翩跹起舞，经过巧妙的折叠与塑形，便能幻化出栩栩如生的动物、精巧绝伦的建筑、抑或是令人惊叹的几何结构。这其中蕴含的，不仅是精湛的手工技艺，更是深邃的数学原理。本书将带您深入探索折纸艺术的迷人世界，揭示隐藏在每一个折痕之下的数学奥秘，领略折纸模型中蕴含的数学智慧。 从二维到三维：折纸中的几何学 折纸艺术的本质，在于通过一系列二维操作，创造出三维形态。在这个过程中，最核心的数学分支便是几何学。无论是基本的点、线、面，还是复杂的角度、面积、体积，都贯穿于折纸设计的始终。 基础几何图形的演变： 每一张折纸作品，无论多么复杂，都可以追溯到最基础的几何图形。正方形、长方形、三角形，这些平面图形在折叠过程中不断被分割、组合、变形，最终构建出立体的形态。理解这些基础图形的性质，例如平行线、垂直线、等边等边三角形的特性，是掌握折纸技巧的第一步。 角度与对称性的魔力： 折纸中的角度至关重要。每一次折叠，都涉及特定角度的精确计算。例如，将一张纸对折，形成的是90度的角；将一张纸的角向中心折叠，可能产生15度、30度、45度等特定角度。这些角度的组合，决定了最终模型的稳定性和美观性。同时，对称性是折纸中普遍存在的数学美学原则。许多折纸模型都展现出高度的对称性，例如轴对称或中心对称，这不仅使得模型更加和谐统一，也简化了折叠过程的设计。 多边形的探索： 随着折纸技艺的深入，我们会接触到更多复杂的多边形。例如，六边形在折纸中非常常见，其能够无缝拼接的特性，在设计蜂巢状结构或复杂的表面纹理时尤为有用。探索不同多边形的性质，理解它们如何通过折叠组合成复杂的立体形状，是理解折纸模型为何能够保持结构稳定，以及如何实现特定功能的关键。 欧几里得几何的实践： 折纸设计本质上是欧几里得几何在实践中的一种直观展现。直线、平面、角度、距离等基本概念，都体现在折纸的每一个步骤中。理解并应用欧几里得几何的原理，能够帮助我们更好地预测折叠后的效果，解决在设计过程中遇到的结构问题，甚至创造出前所未有的折纸模型。 折纸模型背后的算法思维 当我们深入研究复杂的折纸模型，会发现其背后隐藏着一种“算法”式的思维。每一个折叠步骤，都可以被看作是算法中的一个指令，而整个折叠过程，则是一个精密的算法流程。 折叠序列与展开图： 著名的“折纸定理”之一，便是关于折叠序列与展开图的关系。一张折纸模型，其展开图（即将其完全展开后，在纸上留下的所有折痕的集合）蕴含着制作该模型的所有信息。理解展开图的构成，以及如何从展开图反推出折叠步骤，是破解复杂折纸模型设计的核心。这其中涉及到图论、组合数学等概念。 平铺与镶嵌： 许多折纸模型，尤其是那些具有复杂表面纹理或能够进行连续变形的模型，都与平铺（Tiling）和镶嵌（Tessellation）的概念紧密相关。例如，平铺可以将整个平面用一种或多种形状完全覆盖，而不会留下任何空隙或重叠。在折纸中，这些平铺的单元可以通过折叠组合，形成复杂的表面，并且常常能够实现有趣的动态变化。 计算几何与机器人学： 随着科技的发展，折纸的原理也被应用到计算几何和机器人学领域。例如，“折纸机器人”（Origami Robot）的概念，便是利用折纸的折叠特性，设计出能够自我展开、变形并执行特定功能的微型机器人。理解折纸模型如何通过折叠实现运动和功能，涉及到复杂的计算几何算法和力学分析。 从简单到复杂：折纸模型的构建与优化 本书将引导读者从最基础的折纸模型开始，逐步深入到更复杂的设计。在这个过程中，读者将学习到如何系统地构建折纸模型，以及如何优化设计以获得更好的效果。 基础模型解析： 从简单的千纸鹤、纸飞机，到稍微复杂的折纸花卉、动物，本书将详细解析这些经典模型的折叠步骤，并剖析其中蕴含的几何原理。例如，为什么纸飞机会飞？这是空气动力学和几何形状优化的结果。为什么千纸鹤的翅膀能够展开？这是折叠角度和力的平衡所致。 模块化设计与组合： 许多大型或复杂的折纸模型，是通过将多个小的、相同的或不同形状的折纸模块组合而成。这种模块化设计，不仅便于制作，也使得模型具有更大的灵活性和扩展性。本书将介绍如何设计和制作这些模块，以及如何将它们巧妙地组合起来，创造出宏伟的折纸艺术品。 创新与探索： 在掌握了基础的折纸技巧和数学原理之后，读者将被鼓励进行创新和探索。了解常见的折纸方法，如“水雷折”（Waterbomb Base）、“风筝折”（Kite Base）、“鸟折”（Bird Base）等，并理解它们各自的特性和应用场景。在此基础上，读者可以尝试修改现有的模型，或者设计全新的折纸作品，将自己的创意融入其中。 材料与工艺的考量： 虽然折纸主要以纸为媒介，但不同的纸张材料、厚度、韧性，都会对最终模型的表现产生影响。本书也将提及一些关于材料选择和工艺处理的建议，以帮助读者更好地实现自己的设计。 折纸的艺术魅力与教育价值 折纸不仅仅是数学的具象化，更是一种充满艺术感染力的创作活动。通过折纸，我们可以： 提升空间想象力： 在将二维的纸张转化为三维的物体过程中，读者需要不断地在脑海中构建和操作立体图形，这极大地锻炼了空间想象能力。 培养耐心与专注力： 精确的折叠需要耐心和专注，每一次细微的失误都可能影响最终的效果。这对于培养良好的学习习惯至关重要。 激发创造力与解决问题的能力： 当遇到设计难题或折叠瓶颈时，读者需要开动脑筋，运用所学的数学知识和折纸技巧来寻找解决方案，从而激发创造力。 感受数学之美： 折纸将抽象的数学原理转化为具象的美丽形态，让人们在亲手实践中感受数学的逻辑之美、结构之美和形式之美。 跨学科的连接： 折纸的魅力在于其跨学科的特性，它能够将数学、艺术、工程、设计等多个领域巧妙地连接起来，为读者提供一个广阔的学习平台。 谁适合阅读本书？ 本书适合所有对折纸艺术、数学原理，以及科学与艺术交叉领域感兴趣的读者。 学生： 无论是中小学生还是高中生，本书都能帮助他们以一种生动有趣的方式学习几何、拓扑等数学知识，并将抽象概念具象化。 教师： 教师可以将本书作为教学辅助材料，设计有趣的课堂活动，激发学生学习数学的兴趣。 折纸爱好者： 即使是经验丰富的折纸玩家，也能从本书中发现新的设计理念和深入的数学见解。 设计师与工程师： 关注创新设计、结构优化和新材料应用的专业人士，也能从折纸的原理中获得启发。 任何渴望探索生活之美的人： 折纸，作为一种简单而又充满智慧的艺术形式，能够为生活增添一份乐趣和思考。 开启您的折纸数学之旅 翻开本书，您将踏上一段精彩的折纸数学探索之旅。从一张平凡的纸开始，通过您的双手和智慧，去发现隐藏在折痕中的无限可能，去感受数学与艺术的完美结合。让我们一起，用折纸的语言，诉说数学的精妙，演绎生活的无限创意。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长久以来对折纸艺术充满好奇的人，我一直觉得折纸不仅仅是简单的手工制作，它背后一定蕴含着更深层次的智慧。市面上关于折纸的书籍很多，但大多停留在教你如何折出漂亮的动物、花卉，很少触及到“为什么”这个层面。这本书的名字——“折纸设计的秘密”，就一下子抓住了我的兴趣点。我迫不及待地想知道，那些复杂的、精妙的折纸模型，是如何被设计出来的？是否存在一套系统性的方法论？书中会不会揭示一些独门秘籍，让我从一个单纯的折纸爱好者，蜕变成一个能够独立设计折纸模型的人？我特别期待书中能够详细介绍一些基础的折纸构件（modules）和它们之间的组合原理，以及如何通过参数化的设计来生成各种复杂的形状。当然，对于我这样没有太多数学背景的读者来说，如果书中能够用通俗易懂的语言，配以清晰的图示，将复杂的数学概念转化为易于理解的折纸步骤，那就再好不过了。我希望能看到一些关于折纸工程学（origami engineering）的介绍，比如如何利用折纸的特性来制造具有特殊功能的机械装置，或者如何在材料科学、航空航天等领域应用折纸的原理。总而言之，我希望这本书能够打开我认识折纸的新维度，让我看到一个更加科学、更加严谨的折纸世界。

评分☆☆☆☆☆

我最近接触到了一些关于折纸的学术研究，发现折纸的应用领域远比我想象的要广泛。除了艺术和玩具，它在纳米技术、可折叠太阳能电池板、甚至手术器械的设计中都有重要的作用。因此，当我看到“折纸模型中的数学世界”这个书名时，就立刻被吸引住了。我一直认为数学是连接抽象概念和实际应用的桥梁，而折纸恰恰是将几何学、拓扑学等数学原理具象化的绝佳载体。我非常好奇书中会如何探讨折纸与数学之间的关系。它会讲解斐波那契数列在某些折纸模型中的体现吗？还是会深入到更复杂的群论或者图论来解释折纸的结构？我特别想知道，那些复杂精巧的折纸模型，是如何通过数学公式或者算法来精确计算和设计的。如果书中能提供一些经典的折纸模型的设计思路，并且说明其背后的数学原理，那对我来说将是极大的启发。我期待书中能够引导我理解，每一次折叠，每一个角度，都可能蕴含着深刻的数学逻辑。例如，如何通过数学计算来确定折叠的次数、角度以及折痕的位置，从而实现特定的造型和功能。这本书对我而言，更像是一本探索折纸背后科学奥秘的入门读物，希望能让我对折纸的理解上升到一个全新的高度。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够激发创造力的书籍情有独钟。折纸，在我看来，是一种最直观、最有趣的创造方式之一。它不需要复杂的工具，只需要一双手和一张纸，就能变幻出无穷的可能性。这本书的名字——“折纸设计的秘密”，让我感觉它不仅仅是一本教你折纸的教程，更像是一本关于如何“思考”折纸的书。我期待书中能够分享一些设计师在创作过程中的心得和技巧，比如他们是如何构思一个全新的折纸模型，如何从自然界或者其他艺术形式中获取灵感，以及如何将抽象的想法转化为具体的折纸步骤。我希望书中能够展示一些具有代表性的折纸设计作品，并分析它们的设计理念和创新点。同时，我也希望书中能够包含一些关于折纸“语言”的介绍，比如各种折痕符号的含义，以及如何用图示来清晰地表达折纸的步骤。如果书中还能探讨一些关于折纸艺术的历史和发展，以及不同文化背景下折纸的特色，那就更好了。总而言之，我希望这本书能够激发我的想象力，让我看到折纸艺术的无限潜力，并引导我踏上属于自己的折纸设计之路。

评分☆☆☆☆☆

作为一个曾经在工程领域摸爬滚打多年的技术人员，我总是对那些能够将理论知识转化为实际应用的学科充满兴趣。折纸，在我看来，是一种非常巧妙的工程技术。它利用简单的材料和有限的折叠，就能创造出千变万化的三维结构，这其中蕴含的智慧和效率令人惊叹。这本书的副标题“托马斯·赫尔”和“机械工业出版社”，让我觉得这本书的定位应该比较偏向技术和工程应用，这正是我所期待的。我希望书中能够展示一些折纸在实际工程项目中的应用案例，比如如何利用折纸的原理来设计更轻便、更易于部署的结构，或者如何通过折纸技术来制造具有特殊弹性和韧性的材料。我尤其感兴趣的是，书中是否会介绍一些折纸结构的设计方法，这些方法是否可以应用于解决实际工程中的一些难题。比如，在航空航天领域，如何利用折纸技术来制造大型可展开的结构，或者在汽车制造中，如何通过折纸的思路来优化零件的设计，使其更轻、更强。我期待这本书能够像一本工程师的手册，提供一些实用的设计指导和工程思考，让我能够将折纸的理念融入到我今后的工程实践中去。