9787512115149 工程数学 北京交通大学出版社 杨焕海 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨焕海 著

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• 杨焕海
• 9787512115149
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店铺： 聚雅图书专营店

出版社： 北京交通大学出版社

ISBN：9787512115149

商品编码：29435403059

包装：平装

出版时间：2013-06-01

基本信息

书名：工程数学

定价：32.00元

作者：杨焕海

出版社：北京交通大学出版社

出版日期：2013-06-01

ISBN：9787512115149

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：大16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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　　本书包括线性代数与概率论两部分内容。线性代数主要包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型等基本理论；概率论主要包括*事件、*变量的数字特征及分布函数。通过本课程学习，不仅可以掌握工程数学的基本概念和基本理论，还可以培育理性思维品格和思辩能力，开发潜在能动性和创造力，从而提高数学素养。
　　本书可作为高等教育工程数学课程的数学用书，也可作为高职院校及函授、远程等成人业余院校工程数学的教材或参考用书。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《现代控制理论基础》 内容简介 本书旨在系统性地阐述现代控制理论的核心概念、基本原理与分析方法，为读者构建一个扎实的理论框架，并具备解决实际工程问题的能力。全书共分为十二章，内容循序渐进，由浅入深，力求在理论严谨性与工程实用性之间取得平衡。 第一章 绪论 本章首先回顾了经典控制理论的发展历程，引出其在处理复杂系统、非线性系统和多变量系统时的局限性，从而阐明发展现代控制理论的必要性。接着，本书对现代控制理论的基本概念进行了定义和解释，包括系统、模型、状态、输入、输出等关键术语。随后，重点介绍了现代控制理论的研究对象——线性定常系统（LTI系统）及其数学描述方法，如微分方程模型和传递函数模型。最后，对控制系统的基本性能指标进行了概述，为后续章节的学习奠定基础。 第二章 状态空间描述 本章深入探讨了现代控制理论的核心——状态空间描述。详细阐述了如何将一个系统表示为一组一阶微分方程（或差分方程）的集合，即状态方程，以及输出方程。我们介绍了如何从物理模型（如电路、机械系统）推导出系统的状态方程，并讨论了状态变量的选择原则。随后，重点讲解了线性定常系统的状态空间表示，包括连续时间和离散时间系统的数学模型。本章还介绍了状态向量、输入向量和输出向量的意义，以及系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵的构成。通过大量的实例，读者将能够熟练掌握建立和理解系统的状态空间模型。 第三章 线性定常系统的时域分析 在掌握了状态空间描述后，本章将引导读者运用时域分析的方法来理解系统的动态行为。我们首先介绍了零输入响应和零状态响应的概念，并推导了状态方程的解。接着，重点讲解了系统的瞬态响应分析，包括单位阶跃响应、单位脉冲响应等，并分析了这些响应与系统参数之间的关系。本章还将深入探讨系统的稳定性概念，包括平衡点、Lyapunov稳定性以及渐近稳定性，并介绍了几种判定系统稳定性（如Routh-Hurwitz判据）的方法。最后，将讨论系统的能控性与可观测性，这是设计控制器和状态观测器的重要基础。 第四章 线性定常系统的频域分析 本章将视角从时域转移到频域，利用频率响应分析方法来研究系统的特性。我们首先介绍了系统的频率响应的概念，以及如何通过拉普拉斯变换（或Z变换）得到系统的传递函数。随后，详细讲解了频率响应函数的计算方法，并介绍了Bode图、Nyquist图和Nichols图等图形分析工具，用以直观地展示系统的幅频特性和相频特性。本章还将分析幅相裕度、相位裕度等稳定性判据，并讨论系统的带宽、截止频率等性能指标。通过频域分析，读者可以更深入地理解系统对不同频率输入的响应规律。 第五章 系统反馈与稳定性 反馈控制是现代控制理论的核心思想之一。本章将深入探讨反馈控制的作用及其对系统性能的影响。我们首先介绍了负反馈和正反馈的概念，并分析了它们对系统稳定性和动态响应的影响。接着，重点阐述了闭环系统的稳定性分析，包括如何通过特征方程的根来判断闭环系统的稳定性。本章还将介绍PID（比例-积分-微分）控制器的工作原理及其在工程中的应用，并讨论了如何根据系统的特性整定PID参数以达到期望的控制效果。此外，还将初步介绍状态反馈的概念，为后续控制器设计奠定基础。 第六章 状态观测器设计 在许多实际应用中，系统的全部状态变量往往无法直接测量。因此，状态观测器的设计就显得尤为重要。本章将详细介绍状态观测器的原理与设计方法。我们首先阐述了状态观测器的基本思想，即利用系统的输入和输出信息来估计不可测量的状态变量。接着，重点讲解了Luenberger观测器的设计，包括如何选择观测器增益矩阵以保证观测误差的收敛速度。本章还将讨论最小阶观测器和扩展状态观测器等不同类型观测器的设计方法，并分析观测器对系统整体性能的影响。 第七章 反馈控制器设计 本章将聚焦于如何利用反馈控制来设计满足特定性能要求的控制器。我们首先回顾了状态反馈的概念，并介绍了几种经典的反馈控制器设计方法。其中，将重点讲解极点配置（Pole Placement）方法，通过调整状态反馈增益矩阵，将闭环系统的极点配置到期望的位置，从而达到期望的系统动态性能。本章还将介绍线性二次型调节器（LQR）的设计方法，该方法能够根据给定的性能指标（如控制能量和状态偏差）来最优地设计状态反馈控制器。此外，还将初步介绍模型预测控制（MPC）等先进的控制策略。 第八章 可控性和可观性 可控性和可观性是现代控制理论中两个至关重要的概念，它们直接关系到系统的分析、设计和实现。本章将对这两个概念进行深入的剖析。我们首先定义了系统的可控性，并给出了几种判别系统可控性的方法，如秩判据和Gramian矩阵法。接着，定义了系统的可观性，并给出了相应的判别方法。本章还将探讨可控性与可观性之间的对偶性，并分析它们在状态反馈、状态观测器设计以及系统分解等方面的重要性。理解这两个概念将有助于读者更深刻地认识系统的结构特性。 第九章 非线性系统导论 在实际工程中，许多系统并非线性系统，而是具有非线性的特性。本章将初步介绍非线性系统的基本概念与分析方法。我们首先阐述了非线性系统与线性系统的区别，并列举了常见的非线性现象，如饱和、死区、滞后等。随后，将介绍几种分析非线性系统的方法，包括相平面法、李雅普诺夫第二方法（直接法）等，并讨论了非线性系统的稳定性概念。虽然本章只是初步介绍，但它为读者后续深入学习非线性控制理论打开了大门。 第十章 鲁棒控制 实际系统总是存在不确定性，例如参数变化、外部干扰等。鲁棒控制的目标是设计控制器，使其在系统模型存在不确定性时，仍能保持良好的性能和稳定性。本章将介绍鲁棒控制的基本思想和方法。我们首先分析了模型不确定性对系统性能的影响，并定义了鲁棒性的概念。随后，将介绍几种鲁棒控制的设计方法，如$mu$合成、H-无穷控制等。本章将帮助读者理解如何在存在不确定性的情况下设计出稳定可靠的控制器。 第十一章 最优控制 最优控制旨在找到一种控制策略，使得系统在满足一定约束条件的前提下，使某个性能指标（如燃料消耗、时间、能量等）达到最优。本章将介绍最优控制的基本理论与方法。我们将定义性能指标函数，并利用变分法或庞特里根最大值原理来推导最优控制的必要条件。随后，重点讲解了线性二次型最优控制（LQR）的设计，该方法在工程中得到了广泛的应用。本章还将介绍动态规划等其他最优控制方法。 第十二章 现代控制理论在工程中的应用 本章将通过具体的工程实例，展示现代控制理论在不同领域的应用。我们将涵盖机器人控制、航空航天控制、过程控制、电力系统控制等多个方面。通过分析这些实际问题，读者可以体会到现代控制理论的强大威力，并将理论知识与实际工程紧密结合。本章旨在激发读者的学习兴趣，并引导他们将所学知识应用于解决更复杂的工程挑战。 通过对以上十二章内容的学习，读者将能够深入理解现代控制理论的核心思想，掌握分析和设计各种控制系统的基本方法，为进一步学习更高级的控制理论和解决实际工程问题打下坚实的基础。本书力求语言精炼，图文并茂，辅以丰富的例题和习题，帮助读者更好地掌握理论知识，培养解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本《工程数学》给我带来了前所未有的学习体验。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师。在翻阅的过程中，我深刻感受到了作者杨焕海老师在数学与工程学科交叉领域的深厚造诣。书中对抽象的数学概念，如微分方程、傅里叶变换、复变函数等，进行了非常细致且富有启发性的阐释，并巧妙地将其与实际的工程问题相结合，比如在电路分析、信号处理、控制系统设计等方面的应用。让我印象深刻的是，书中提供的例题和习题，其难度和深度都恰到好处，既能巩固所学知识，又能激发进一步思考。尤其是那些结合实际工程场景的题目，让我仿佛置身于真实的工程环境中，亲手解决问题。这种理论与实践紧密结合的学习方式，极大地提升了我对工程数学的理解和兴趣。而且，北京交通大学出版社的排版和印刷质量也令人称道，纸张舒适，字体清晰，阅读起来非常享受。对于想要深入理解工程数学，并将其应用于实践的读者来说，这本书绝对是一份宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己对工程数学的认识上升到了一个全新的高度。它不是那种死板的理论堆砌，而是充满了智慧的光芒。书中对一些经典数学方法的介绍，比如线性代数在多维空间分析中的应用，或者是概率论在不确定性建模中的作用，都做得非常深入和透彻。我特别喜欢书中通过图示和类比来解释复杂概念的方式，这使得原本枯燥的数学原理变得生动有趣，易于理解。例如，在讲解向量空间时，作者通过直观的几何图形，让我一下子就抓住了核心概念。而且，书中还穿插了一些关于数学发展历史和重要人物的介绍，这增加了阅读的趣味性，也让我看到了数学的生命力。北京交通大学出版社的编辑团队在这本书的打磨上付出了巨大的努力，无论是内容的逻辑性，还是语言的严谨性，都达到了极高的水准。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往工程数学奥秘的大门，让我能够更自信地面对未来学习和工作中的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验可以说是惊喜连连。它打破了我以往对工程数学教材的刻板印象。在接触到书中关于数值方法的部分时，我被其清晰的逻辑和严密的推导所折服。作者杨焕海老师并没有止步于理论的介绍，而是非常注重讲解算法的实现细节以及在实际计算中可能遇到的问题。书中通过大量的实例，演示了如何运用这些数值方法来解决工程中遇到的复杂问题，例如求解大型线性方程组、进行数值积分和微分等。我发现，通过阅读这些章节，我不仅掌握了理论知识，更重要的是学会了如何将理论转化为实际的计算工具。北京交通大学出版社的排版设计也为我的阅读提供了极大的便利，章节划分清晰，公式推导过程一目了然，参考文献也标注得非常详细。这本书的深度和广度都相当可观，对于需要扎实工程数学功底的读者来说，这是一本不可多得的优秀教材，它真正地做到了“授人以渔”。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在工程数学的学习上给予了我巨大的帮助。它的编排逻辑非常清晰，循序渐进，让我能够逐步深入地理解复杂的数学概念。我尤其欣赏书中在讲解过程中所展现出的严谨性和深度。作者杨焕海老师并没有回避数学的抽象性，而是通过巧妙的引导，帮助读者理解其内在的逻辑和实际意义。例如，在介绍偏微分方程时，书中不仅仅列出了方程的形式，更重要的是分析了不同边界条件和初始条件对解的影响，以及这些方程在物理现象建模中的重要性。北京交通大学出版社的专业性在这本书中得到了充分的体现，无论是专业术语的翻译，还是学术内容的呈现，都显得非常到位。对于我这样一个在工程领域不断探索的读者而言，这本书就像是一本“秘籍”，它不仅传授了知识，更点燃了我对工程数学更深层次的探索热情，让我看到了数学在解决现实世界问题中的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书带来的学习收获是实实在在的。我一直觉得工程数学学习起来比较晦涩，但在这本书中，我找到了全新的视角。书中对于数学工具的介绍，并非孤立存在，而是紧密围绕着工程应用展开。例如，在讲解拉普拉斯变换时，书中并没有停留在纯数学的推导，而是立刻将其与电路分析中的瞬态响应求解联系起来，让我迅速理解了其在解决常微分方程初值问题上的强大威力。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我不再是被动接受知识，而是主动去理解和应用。北京交通大学出版社在本书的出版上，也展现了其作为知名出版社的专业水准，排版清晰，内容扎实，让我阅读起来倍感顺畅。这本书不仅提升了我的理论素养，更重要的是培养了我运用数学工具解决工程问题的能力，让我对未来的学习和职业发展充满了信心。